2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系同步训练F卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系 同步训练F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）已知 是方程x2+x30的两个实数根，则 的值是（ ） A . 2023B . 2021C . 2020D . 20193. （2分）关于 的方程 的两根同为负数，则（ ）。A . 且 B . 且 C . 且 D . 且 4. （2分）下列说法中一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，则AB边上的中线长为。正确命题有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）（2016黄冈）若方程3x24x4=0的两个实数根分别为x1 ， x2 ， 则x1+x2=（ ）A . 4B . 3C . - D . 6. （2分）关于x的一元二次方程x26x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）若方程x2+x2=0的两个实数根分别是x1、x2 ， 则下列等式成立的是（ ）A . x1+x2=1，x1x2=2B . x1+x2=1，x1x2=2C . x1+x2=1，x1x2=2D . x1+x2=1，x1x2=28. （2分）关于x的一元二次方程 没有实数根，k的取值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）已知x=1是方程x2ax+6=0的一个根，则它的另一个根为_10. （1分）若x1=3是关于x的方程x2+kx3=0的一个根，x2是另一个根，则x1+x2=_11. （1分）（2015内江）已知关于x的方程x26x+k=0的两根分别是x1 ， x2 ， 且满足+=3，则k的值是_12. （1分）设一元二次方程x23x1=0的两根分别是x1 ， x2 ， 则x1+x2（x223x2）=_ 13. （1分）若代数式x1与x+2的值符号相反，则x的取值范围是_ 14. （1分）O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x24x+m=0的两根，当直线l与O相切时，m的值为_ 三、 解答题 (共7题；共66分)15. （5分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+a=1的两根为x1 ， x2 ， 且x1 ， x2满足x12x1x2=0，试求a的值，并求出此时方程的两个实数根16. （11分）（1）（操作发现） 如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上请接要求画图：将ABC绕点A按顺时针方向旋转90，点B的对应点为B，点C的对应点为C，连接BB，则ABB_（2）（问题解决） 如图2，在等边三角形ABC内有一点P，且PA2，PB ，PC1，求BPC的度数和等边三角形ABC的边长；（3）（灵活运用） 如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA ，BP ，PC1，求BPC的度数17. （10分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1 ， x2 （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k使得x1x2x12x220成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由18. （10分）已知一元二次方程x26x+4=0的两根分别是a，b，求（1）a2+b2（2）（a-b）的值19. （10分）已知 是方程 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值： （1） ； （2） 20. （10分）有A，B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字 （1）若用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，请画出树状图或列表法并写出（m，n）的所有可能的取值； （2）求关于x的一元二次方程x2+mx+ n=0有实数根的概率21. （10分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0 （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11