物理课件讲解：势能.ppt

早在伽利略的单摆实验里 就曾触及运动物体会受到某种不变的物理量来支配 势能 一 直线路径1 重力作功 质量m的物体在地表附近重力为Fg 物体自高度y初处 自由下落至高度y末处 重力对此物体所作的功为 W重力 Fg S mg y末 y初 mgy初 mgy末 2 功能定理所述 1 重力对物体所作的功 视为物体在不同位置y初与y末所对应之一种新的能量变化量 将此仅与位置有关 2 势能量值 一种新物理量U mgy称之为重力势能或简称为势能 gravitationalpotentialenergy 3 势能差 重力对物体所作的功等于物体之初重力势能与末重力势能的差 W重力 U初 U末 U式中之 U习惯定义为U末 U初 4 结论 1 重力势能反应出物体距离地球表面某一高度所对应的能量 2 重力势能Ug 地表附近 mgy三者相乘的结果 3 重力势能单位 焦耳 J 4 关系 重力势能只和物体距地面的垂直高度有关 5 解题时 a 首先需建构一个参考平面 零位面 将某一势能值设定在该平面上 通常都会将它定为零 b 例 若以地面作为重力势能的参考面 即物体在地面时的重力势能取为零 则Ug 0 0 物体在位置坐标y的重力势能 Ug y mgy 6 势能计算 仅和相对位置坐目标差值有关 二 斜面路径1 状态 质量为m物体受重力作用 沿一光滑倾斜面 自顶端y初高度处 下滑至垂直高度为y末之处 设底面位置为0 向上为正 2 分析 1 物体两力情况 a 正向力 其方向与路径方向垂直 作功为零 b 重力 其方向与路径方向不垂直 作功为不为零 2 推论结果 合力对物体所作的功 即为重力对此物体所作的功 3 重力对物体作功情况 W重力 Fg S mgScos 为重力与物体运动方向的夹角 Scos 即为垂直高度差y初 y末因此 W重力 mg y初 y末 mgy初 mgy末 U初 U末 4 结论 1 重力作功于斜面路程 等于物体的初势能与末势能的差 2 可看出 重力势能U mgy只与质量及物体在重力方向的坐标y有关 三 任意路径1 状态 质量为m的物体受重力作用 若沿着任意路径 自离水平面垂直高度为y初处 运动至垂直高度为y末处 如下图 2 分析 1 简化方法 将物体运动路径切割成许多小区间 即为重力对此物体在每一个小区间所作功之和 图有问题 W重力 Fg S 2 近似 若取y 至y 1的一段小区间 可将看成路径接近一斜直线 斜面路径 3 计算 a 区段 因此Fg S mg Scos 其中 Scos 等于物体每区段垂直下降的距离 b 整体 重力沿任意路径所作的功为 W重力 mg y0 y1 y1 y2 yn 2 yn 1 yn 1 yn mg y初 y末 mgy初 mgy末 U初 U末 4 结论 a 任意路径的重力作功 物体的初重力势能与末重力势能之差 b 仅与起点及终点之间的垂直高度差有关 质量为2 0kg的物体 若在重力作用下 可自A点沿着三种不同的路径到达B点 如右图所示 求沿着此三种不同路径 重力对物体所作的功各为多少 相关练习 习题1 范例9 1 1 重力对物体沿着一路径所作的功等于沿着各部分路径所作的功之和 即若 则 1 重力对物体所作的功 仅与起点 终点的垂直高度差有关 2 若重力与路径垂直 则功 若与同向 则功W FgS 若与反向 则功W FgS 沿着路径 与重力对物体所作的功分别为 W1 2 0 9 8 2 0 0 4 0 39