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文档简介
2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷E卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A . B . C . D . 2. (2分)一元二次方程4x212x+9=0的根的情况是( ) A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 无法确定3. (2分)在RtABC中,90,AC=3cm,BC=4cm.给出下列三个结论: 以点C为圆心,2.3cm长为半径的圆与AB相离; 以点C为圆心,2.4cm长为半径的圆与AB相切; 以点C为圆心,2.5cm长为半径的圆与AB相交;则上述结论中正确的个数是( )A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. (2分)用公式法解一元二次方程x25x=6,解是( )A . x1=3,x2=2B . x1=6,x2=1C . x1=6,x2=1D . x1=3,x2=25. (2分)如图所示,在64方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是( )A . 点MB . 格点NC . 格点PD . 格点Q6. (2分)如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪要使草坪的面积为 , 求道路的宽如果设小路宽为x,根据题意,所列方程正确的是( )A . (20-x)(32-x)=540B . (20-x)(32-x)=100C . (20+x)(32+x)=540D . (20+x)(32-x)=5407. (2分)抛物线y(x2)23的顶点坐标是( )A . (2,3)B . (2,3)C . (2,3 )D . (2,3)8. (2分)如图,在以AB为直径的半圆O中,C是它的中点,若AC=2,则ABC的面积是( ) A . 1.5B . 2C . 3D . 49. (2分)如图已知O的半径为R,AB是O的直径,D是AB延长线上一点, DC是O的切线,C是切点,连结AC,若CAB=30 , 则BD的长为( )A . RB . RC . 2RD . R10. (2分)若将函数y=a(x+3)(x-5)+b(a0)的图象向右平行移动1个单位,则它与直线y=b的交点坐标是( )A . (3,0)和(5,0)B . (2,b)和(6,b)C . (2,0)和(6,0)D . (3,b)和(5,b)二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)如果a,b两数互为相反数,则a3+b=_ 12. (1分)如图,AB是O的直径,CD为O的一条弦,CDAB于点E,已知CD=4,AE=1,则O的半径为_ 13. (1分)一个圆锥形漏斗,某同学用三角波测得其高度的尺寸如图所示,则该圆锥形漏斗的侧面积为_ 14. (1分)如图为二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象,则下列说法:a0;2a+b=0;a+b+c0;4a2b+c0,其中正确的个数为_ 15. (1分)(2016十堰)已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(2,y1),(1,y2),(1,0),且y10y2 , 对于以下结论:abc0;a+3b+2c0;对于自变量x的任意一个取值,都有 x2+x ;在2x1中存在一个实数x0 , 使得x0= ,其中结论错误的是_(只填写序号)16. (1分)如图,矩形ABCD,点E是边AD上一点,过点E作EFBC,垂足为点F,将BEF绕着点E逆时针旋转,使点B落在边BC上的点N处,点F落在边DC上的点M处,如果点M恰好是边DC的中点,那么 的值是_ 三、 综合题 (共8题;共84分)17. (10分)解下列方程: (1)x22x3=0; (2)(x5)2=2(5x) 18. (10分)如图,已知平行四边形ABCD (1)写出平行四边形ABCD四个顶点的坐标; (2)画出平行四边形A1B1C1D1 , 使它与平行四边形ABCD关于y轴对称; (3)画出平行四边形A2B2C2D2 , 使平行四边形A2B2C2D2与平行四边形ABCD关于点O中心对称 19. (10分)已知关于x的方程x2(k+1)x+ k2+1=0 (1)当k取何值方程有两个实数根 (2)是否存在k值使方程的两根为一个矩形的两邻边长,且矩形的对角线长为 20. (10分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx24mx(m0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧) (1)求点A,B的坐标及抛物线的对称轴; (2)过点B的直线l与y轴交于点C,且tanACB=2,直接写出直线l的表达式;(3)如果点P(x1 , n)和点Q(x2 , n)在函数y=mx24mx(m0)的图象上,PQ=2a且x1x2 , 求x12+ax26a+2的值21. (7分)如图,在长方形ABCD中,边AB、BC的长(ABBC)是方程x27x+12=0的两个根点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿ABC边 ABCA的方向运动,运动时间为t(秒)(1)求AB与BC的长;(2)当点P运动到边BC上时,试求出使AP长为 时运动时间t的值;(3)当点P运动到边AC上时,是否存在点P,使CDP是等腰三角形?若存在,请求出运动时间t的值;若不存在,请说明理由22. (10分)月电科技有限公司用160万元,作为新产品的研发费用,成功研制出了一种市场急需的电子产品,已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4元/件,在销售过程中发现:每年的年销售量 (万件)与销售价格 (元/件)的关系如图所示,其中AB为反比例函数图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为 (万元).(注:若上一年盈利,则盈利不计入下一年的年利润;若上一年亏损,则亏损计作下一年的成本.)(1)请求出 (万件)与 (元/件)之间的函数关系式; (2)求出第一年这种电子产品的年利润 (万元)与 (元/件)之间的函数关系式,并求出第一年年利润的最大值; (3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 (万元)取得最大值时进行销售,现根据第一年的盈亏情况,决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 (元)定在8元以上( ),当第二年的年利润不低于103万元时,请结合年利润 (万元)与销售价格 (元/件)的函数示意图,求销售价格 (元/件)的取值范围. 23. (12分)问题背景: 如图,在四边形ADBC中,ACB=ADB=90,AD=BD,探究线段AC,BC,CD之间的数量关系.小吴同学探究此问题的思路是:将BCD绕点D,逆时针旋转90到AED处,点B,C分别落在点A,E处(如图),易证点C,A,E在同一条直线上,并且CDE是等腰直角三角形,所以CE= CD,从而得出结论:AC+BC= CD.简单应用:(1)在图中,若AC=2,BC=4,则CD=_. (2)如图,AB是O的直径,点C、D在上,弧AD弧BD,若AB=13,BC=12,求CD的长.拓展规律: (3)如图4,ABC中,ACB=90,AC=BC,点P为AB的中点,若点E满足AE= AC,CE=CA,且点E在直线AC的左侧时,点Q为AE的中点,则线段PQ与AC的数量关系是_. 24. (15分)如图,在菱形ABCD中,BAD=60,M为对角线BD延长线上一点,连接AM和CM,E为CM上一点,且满足CB=CE,连接BE,交CD于点F(1)若AMB=30,且DM=3,求BE的长; (2)证明:AM=CF+DM 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、
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