2019-2020学年人教版九年级数学上学期期中模拟C卷.doc

2019-2020学年人教版九年级数学上学期期中模拟C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）将方程化为一元二次方程3x28x=10的一般形式，其中二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ） A . 3，8，10B . 3，8，10C . 3，8，10D . 3，8，102. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4ac-b20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）图中所有的小正方形都全等，已有4个正方形被涂黑，现将中某一个涂黑使得它与原来4个小正方形组成的图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则要被涂黑的正方形是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m，n的值分别为（ ） A . 3，2B . 3，2C . 3，2D . 3，25. （2分）我市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ）。A . 8%B . 9%C . 10%D . 11%6. （2分）抛物线y=-3(x+1)2不经过的象限是（ ）A . 第一、二象限B . 第二、四象限C . 第三、四象限D . 第二、三象限7. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；当x1时，y随x增大而减小；a+b+c0；若方程ax2+bx+cm=0没有实数根，则m2；3a+c0其中正确结论的个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是A . 90B . 60C . 45D . 309. （2分）用配方法将 化成 的形式为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的小圆O1 ， 与AB切于点M，设O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（ ）A . y=x2+xB . y=-x2+xC . y=-x2-xD . y=x2-x二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在平面直角坐标系中，点P（5，2）关于原点（0，0）的对称点的坐标是_12. （1分）若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x1 ， x2 ， 且x1 x2有下列结论：x1=2,x2=3；m ；二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2,0）和（3,0）.其中正确的结论是_（填正确结论的序号） 13. （1分）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_14. （1分）（2016云南）如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为_15. （1分）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省_元16. （1分）二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x1.下列结论：abc0；3a+c0；(a+c)2b20；a+bm(am+b)(m为实数).其中结论正确的有_.(填所以正确的序号) 三、 解答题 (共10题；共75分)17. （15分）解方程：3x（x2）=2（2x）18. （5分）如图，在一次高尔夫球比赛中，小明从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度10m时，球移动的水平距离为8m已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30，OC=12m（1）求点A的坐标；（2）求球的飞行路线所在抛物线的解析式； （3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 19. （5分）一种药品在进价上加价100%作为原价，后经两次降价后利润率为28%，求平均每次的降价率？ 20. （5分）已知二次函数y=x2+3x+m的图象与x轴交于点A（4，0） （1）求m的值； （2）求该函数图象与坐标轴其余交点的坐标 21. （5分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m3）x+m2=0有两个实数根x1和x2 （1）求实数m的取值范围；（2）若x1+x2=6x1x2 ， 求（x1x2）2+3x1x25的值22. （5分）韦达定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根分别为x1、x2 ， 则x1+x2= ， x1x2= ， 阅读下面应用韦达定理的过程：若一元二次方程2x2+4x+1=0的两根分别为x1、x2 ， 求x12+x22的值解：该一元二次方程的=b24ac=424（2）1=240由韦达定理可得，x1+x2=2，x1x2=x12+x22=（x1+x2）22x1x2=222（）=5然后解答下列问题：（1）设一元二次方程2x2+3x1=0的两根分别为x1 ， x2 ， 不解方程，求x12+x22的值；（2）若关于x的一元二次方程（k1）x2+（k21）x+（k1）2=0的两根分别为，且2+2=4，求k的值23. （5分）已知：红星建材店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时,月销售量为45吨该建材店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为x（元）,该经销店的月利润为y（元）（1）当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）;（3）该建材店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?（4）小静说：“当月利润最大时,月销售额也最大”你认为对吗?请说明理由24. （5分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0)（1）请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点O逆时针旋转90画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A,B,C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标25. （15分）小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域（阴影部分）和一个环形区域（空白部分），其中区域用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQAD，如图所示（1）若区域的三种瓷砖均价为300元/m2 ， 面积为S（m2），区域的瓷砖均价为2 00元/m2 ， 且两区域的瓷砖总价为不超过12000元，求S的最大值；（2）若区域满足AB：BC=2：3，区域四周宽度相等求AB，BC的长；若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2 ， 乙、丙瓷砖单价之比为5：3，且区域的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围26. （10分）如图1，在平面直角坐标系中，已知A(-1，0)、C、(0，-2)，以AC为一边向右上方作正方形ACDE，其中点D在第四象限，点E在第一象限，过点E作直线 y轴。抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线 ，且经过A、C两点，与x轴的另一交点为B （1）点E的坐标为 _，该抛物的函数表达式为_； （2）设抛物线的项点为M，连接MB。在抛物线上是否存在点N，使NBA= MBA?若存在，请求出所有满足条件的点N的坐标：若不存在，请说明理由。 （3）过点D作直线mx轴，交直线 于点F，如图2。动点P从抛物线的顶点M出发，沿抛物线的对称轴 向上运动，与此同时，动点Q从点F出发，沿直线m向右运动，连接PQ、PB、BQ。设P、Q两点运动的速度均为1个单位长度秒，运动的时间为t秒，PBQ的面积为S。请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1