2019-2020学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.3.2 等边三角形（1） 同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.3.2 等边三角形（1） 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知 是等边三角形的一个内角， 是顶角为 的等腰三角形的一个底角， 是等腰直角三角形的一个底角，则（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）ABC中，ACB=90，A=，以C为中心将ABC旋转角到A1B1C（旋转过程中保持ABC的形状大小不变）B点恰落在A1B1上，如图，则旋转角的大小为（ ） A . +10B . +20C . D . 24. （2分）下列说法错误的是（ ） A . 关于某条直线对称的两个三角形一定全等B . 轴对称图形至少有一条对称轴C . 全等三角形一定能关于某条直线对称D . 角是轴对称的图形5. （2分）如图，下列各组条件中，能一定得到a/b的是（ ）A . 1+2=180B . 1=3C . 2+4=180D . 1=46. （2分）如图，AOB=120，OP平分AOB，且OP=2若点M，N分别在OA，OB上，且PMN为等边三角形，则满足上述条件的PMN有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 无数个7. （2分）如图，已知BE，CF分别为ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若BAC=50，则BHC为（ ） A . 160B . 150C . 140D . 1308. （2分）若ABC的三边长是a，b，c，且满足（a-b）（a-c）=0，则ABC是（ ）A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形二、 填空题 (共7题；共19分)9. （1分）如图，直线ABCD，BC平分ABD，若1=54，则2=_10. （1分）如图，小强作出边长为1的第1个等边A1B1C1 ， 计算器面积为S1 ， 然后分别取A1B1C1三边的中点A2、B2、C1 ， 作出第2个等边A2B2C2 ， 计算其面积为S2 ， 用同样的方法，作出第3个等边A3B3C3 ， 计算其面积为S3 ， 按此规律进行下去，由此可得，第20个等边A20B20C20的面积S20=_11. （1分）如图，等边三角形ABC内接于O，D为 上一点，连接BD交AC于点E，若ABD=45，则AED=_度 12. （4分）如图，因为1=B，所以_理由是：_因为2=B，所以_理由是：_13. （10分）如图，在 中， ， 是 的平分线， ，交 于点 （1）求证： （2）若 ，求 的度数 14. （1分）如图，正方形ABCD内有一点O使得OBC是等边三角形，连接OA并延长，交以O为圆心OB长为半径的O于点E，连接BD并延长交O于点F，连接EF，则EFB的度数为_度 15. （1分）如图，AOB=30，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是_三、 解答题 (共6题；共40分)16. （5分）已知：ABC中，ACB=90，AD=BD，A=30，求证：BDC是等边三角形 17. （5分）如图，已知ABC和DAE，D是AC上一点，AD=AB，DEAB，DE=ACAE与BC相等吗？为什么？18. （5分）如图,ACBC,ADBD,AD=BC,CEAB,DFAB,垂足分别是E,F.求证:CE=DF.19. （5分）如图，在等边ABC中，点D是 AB边上一点，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60后得到CE，连接AE求证：AEBC 20. （5分）如图，平行四边形ABCD中，E、F是AB、CD边上的点，AE=CF，求证：DE=BF21. （15分）如图1，ABC、DCE均为等边三角形，当B、C、E三点在同一条直线上时，连接BD、AE交于点F，易证：ACEBCD聪明的小明将DCE绕点C旋转的过程中发现了一些不变的结论，让我们一起开启小明的探索之旅！ （1）（探究一）如图2，当B、C、E三点不在同一条直线上时，小明发现BFE的大小没有发生变化，请你帮他求出BFE的度数 （2）（探究二）阅读材料：在平时的练习中，我们曾探究得到这样一个正确的结论：两个全等三角形的对应边上的高相等.例如：如图3，如果ABCABC，AD、AD分别是ABC、ABC的边BC、BC上的高，那么容易证明AD=AD.小明带着这样的思考又有了新的发现：如图4，若连接CF，则CF平分BFE，请你帮他说明理由 （3）（探究三）在探究二的基础上，小明又进一步研究发现，线段AF、BF、CF之间还存在一定的数量关系，请你写出它们之间的关系，并说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题