矩形-菱形-正方形-中考复习课件.ppt

特殊平行四边形 一 中考目标 矩形 菱形 正方形 了解平行四边形 矩形 菱形 正方形的关系a 掌握矩形 菱形 正方形的概念b 探索并掌握矩形 菱形 正方形的有关性质c 探索并掌握四边形是矩形 菱形 正方形的条件c 二 知识概要 矩形 二 知识概要 菱形 二 知识概要 正方形 平行四边形 四边形 矩形 菱形 正方形 有一个内角是直角 对角线相等 有一组邻边相等 对角线互相垂直 四条边都相等 有三个角是直角 有一组邻边相等 对角线互相垂直 有一个内角是直角 对角线相等 思维诊断 打 或 1 矩形的对角线相等且互相平分 2 菱形的对角线互相垂直平分 3 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 4 对角线相等的四边形是菱形 5 四条边相等的四边形是正方形 6 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 7 正方形的对角线相等且互相垂直 8 正方形的边和对角线构成8个等腰直角三角形 1 正方形具备而菱形不具备的性质是 A 对角线互相平分B 对角线互相垂直C 对角线相等D 每条对角线平分一组对角2 如图 当 时 平行四边形ABCD是矩形 当 时 平行四边形ABCD是菱形 填上一个条件即可 3 如图 四边形ABCD中 AC 6 BD 8 且AC BD 顺次连接四边形各边的中点 得到四边形ABCD 再顺次连接四边形ABCD各边的中点 得到四边形ABCD 如此进行下去得到四边形ABCD 1 求证 四边形ABCD是矩形 2 试说出该图形的变化规律 并求出四边形ABCD和四边形ABCD的面积 4 如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是边AB BC CD DA的中点 请添加一个条件 使四边形EFGH为菱形 并说明理由 添加的条件 理由 顺次连接任意四边形各边的中点 所构成的四边形以下简称为 中点四边形 试判断中点四边形EFGH的形状 并说明理由 1 添加一个条件 使四边形EFGH为菱形 AC BD AC BD AC BD且AC BD 2 添加一个条件 使四边形EFGH为矩形 3 添加一个条件 使四边形EFGH为正方形 1 矩形的 中点四边形 是形 2 菱形的 中点四边形 是形 3 正方形的 中点四边形 是形 矩 菱 正方 那么 特殊平行四边形的 中点四边形 会是怎样的图形呢 5 如图所示 它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD 若S正方形ABCD 13 S正方形EFGH 1 直角三角形较短直角边为a 较长的直角边为b 求 a b 2的值 6 浙江台州 把正方形绕着点 按顺时针方向旋转得到正方形 边与交于点 如图 试问线段与线段相等吗 请先观察猜想 然后再证明你的猜想 7 已知正方形ABCD ME BD MF AC 垂足分别为E F 1 M是AD上的点 若对角线AC 12cm 求ME MF的长 2 若M是AD上的一个动点 ME MF的长度是否发生改变 3 当M点运动到何处时 四边形MFOE的面积最大 1 如图 正方形MNPQ网格中 每个小方格的边长都相等 正方形ABCD的顶点分别在正方形MNPQ的4条边的小方格的顶点上 1 设正方形MNPQ网格中每个小方格的边长为1 求 ABQ BCM CDN ADP的面积 正方形ABCD的面积 2 设MB a BQ b 利用这个图形中直角三角形和正方形的面积关系 你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗 相信你能给出简明的推理过程 四 训练题 2 如图 在 ABC中 ACB 90 BC的中垂线DE交BC于点D 交AB于点E F在DE的延长线上 并且AF CE 1 证明 四边形ACEF是平行四边形 2 当 B的大小满足什么条件时 四边形ACEF是菱形 请回答并证明你的结论 3 四边ACEF有可能是正方形吗 请证明你的结论 3 探究下列问题 1 如图 在 ABC中 CP AB于点P 求证 AC2 BC2 AP2 BP2 2 如图 在四边形ABCD中 AC BD 垂足为P 猜一猜AB BC CD DA之间有何数量关系 用式子表示出来 不必说明理由 3 如图 在矩形ABCD中 P为内部任意一点 请猜想出AP BP CP DP之间的数量关系 并证明之 4 如图 OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片 O为原点 点A在x轴上 点C在y轴上 OA 10 OC 6 1 如图 在OA上选取一点G 将 COG沿CG翻折 使点O落在BC边上 设为E 求折痕CG所在直线的解析式 4 2 如图 在OC上任取一点D 将 AOD沿AD翻折 使点O落在BC边上 记为E 求折痕AD所在直线的解析式 再作E F AB 交AD于点F 若抛物线过点F 求此抛物线的解析式 并判断它与直线AD的交点的个数 4 3 如图 在OC OA上选取适当的点D G 使纸片沿D G 翻折后 点O落在BC边上 记为E 请你猜想 折痕D G 所在直线与 中的抛物线会用什么关系 用 1 中的情形验证你的猜想 5 正方形通过剪切可以拼成三角形 如图 方法如下 仿上例用图示的方法 解答下列问题 操作设计 1 如图 对直角三角形 设计一种方案 将它