2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷A卷 .doc

2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共5题；共10分)1. （2分）下列二次根式中能与 合并的二次根式的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知 ，那么 等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC=7米，则树高BC为 （ ） A . 7sin米B . 7cos米C . 7tan米D . 米4. （2分）cos60=（ ）.A . B . C . D . 5. （2分）下列四个命题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连接菱形各边中点所得四边形是矩形；等腰三角形腰上的高与中线重合。其中真命题有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)6. （1分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_.7. （1分）关于x的一元二次方程x24x+m20有两个相等的实数根，则m_. 8. （1分）一运动员乘雪橇以10米/秒的速度沿坡比为1： 的斜坡笔直滑下，若下滑的垂直高度为1000米，则该运动员滑到坡底所需的时间为_秒. 9. （1分）在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为 以原点 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 ，得到 ，则点 的对应点 的坐标是_ 10. （1分）某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有_个班级参赛 11. （1分）如图，在ABC中，AB=5，D、E分别是边AC和AB上的点，且ADE=B，DE=2，那么ADBC=_ 三、 解答题 (共10题；共84分)12. （5分）先化简，再求值： ，期中 13. （5分）解下列方程 （1）2x25x10； （2）(x +2)23x +6. 14. （5分）如图，在ABC中，ABC=80，BAC=40. （1）尺规作图作出AB的垂直平分线DE，分别与AC、AB交于点D、E并连结BD；（保留作图痕迹，不写作法）（2）证明：ABCBDC 15. （5分）如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 ，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度 16. （10分）如图，AB，BC，CD分别与O相切于E，F，G且ABCDBO=6cm，CO=8cm （1）求证：BOCO； （2）求BE和CG的长 17. （5分）图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图，已知车杆AB长92cm，车杆与脚踏板所成的角ABC=70，前后轮子的半径均为6cm，求把手A离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75）18. （11分）阅读材料： 学习了无理数后，小航用这样的方法估算 的近似值：由于 ，不妨设 =2+k（ =2+k），所以 ，可得6=4+4k+k2 由 =2+k可知0k21，所以64+4k，解得k ，则 2.50依照小航的方法解决下列问题：（1）估算 的值 （2）已知非负整数a、b、m，若a a+1，且m=a2+b，则 _（用含a、b的代数式表示） 19. （11分）如图，ABBC，DCBC，垂足分别为B、C，设AB=4，DC=1，BC=4（1）求线段AD的长 （2）在线段BC上是否存在点P，使APD是等腰三角形？若存在，求出线段BP的长；若不存在，请说明理由20. （11分） （1）解方程：x（x+5）=5x+25 （2）已知点（5，0）在抛物线y=x2+（k+1）xk上，求此抛物线的对称轴 21. （16分）有一只拉杆式旅行箱(图1)，其侧面示意图如图2所示已知箱体长AB=50 cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A，B，C在同一条直线上在箱体底端装有圆形的滚轮 。 与水平地面MN相切于点D在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平地面的距离CE为59cm设AFMN（1）求 （2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感到较为舒服某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，CAF=64 求此时拉杆BC的伸长距离(精确到1cm，参考数据：sin64 0.9，cos64=0.39，tan64 2.1)第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共6题；共6分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、三、