静电场的环路定理电势.ppt

一静电场的环路定理 点电荷的电场 1 静电场力所做的功 任意电荷的电场 视为点电荷的组合 结论 静电场力做功与路径无关 2 静电场的环路定理 静电场是保守场 静电场力是保守力 二电势 电荷在静电场中的一定位置上具有一定的电势能 静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值 电势能的大小是相对的 电势能的差是绝对的 令 试验电荷在电场中某点的电势能 在数值上就等于把它从该点移到零势能处静电场力所做的功 一 电势能 积分大小与无关 二 电势差 电场中某点的电势等于单位正电荷在该点的电势能 令Ub 0 电势零点选择方法 有限带电体以无穷远为电势零点 实际问题中常选择地球电势为零 物理意义把单位正试验电荷从点a移到无穷远时 静电场力所作的功 电势 Ub为参考电势 值任选 电场中某点的电势等于电场对单位正电荷沿任一路径从该点到电势零点所做的功 物理意义 将单位正电荷从a移到b电场力作的功 电势差 已知电势差 静电场力的功 原子物理中能量单位 电势的单位 伏特 V 一 点电荷电场中的电势 令 三电势的计算 二 点电荷系的电场中的电势电势的叠加原理 点电荷系 电势的叠加原理 带电体系在空间任一点产生的电势等于各带电体单独存在时在该点产生的电势的叠加 代数和 电荷连续分布 三 任意带电体的电场中的电势 利用 若已知在积分路径上的函数表达式 则 利用了点电荷电势U q 4 0r 这一结果已选无限远处为电势零点 即使用此公式的前提条件为有限大带电体且选无限远处为电势零点 例8 11求电偶极子的电势分布 解 例8 12求均匀带电球面的电场中到球心O的距离为r的P点的电势 设球面半径为R 带电量为q 解 1 2 3 球面和球内电势相等 球面外的电势等于电荷集中于球心的点电荷产生的电势 空间电势相等的点连接起来所形成的面称为等势面 为了描述空间电势的分布 规定任意两相邻等势面间的电势差相等 四电势图示法 等势面 在静电场中 电荷沿等势面移动时 电场力做功为 在静电场中 电场强度总是与等势面垂直的 即电场线是和等势面正交的曲线簇 按规定 电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等 即等势面的疏密程度同样可以表示场强的大小 电场线和等势面的关系 1 电场线与等势面处处正交 等势面上移动电荷 电场力不做功 2 等势面密处电场强度大 等势面疏处电场强度小 五电场强度与电势梯度的关系 电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量 等于这一点的电势沿该方向电势变化率的负值 方向与相反 由高电势处指向低电势处 大小 综合考虑场强大小和方向 直角坐标系中 为求电场强度提供了一种新的途径 利用电场强度叠加原理 利用高斯定理 利用电势与电场强度的关系 物理意义 1 电场弱的地方电势低 电场强的地方电势高吗 2 U 0的地方 吗 3 相等的地方 U一定相等吗 等势面上一定相等吗 例8 13由电势梯度求例8 12中均匀带电球面内外的场强 解 电荷球对称性分布 电场也具有同样的对称性 场强沿径向 球内 U 常量 所以E 0 球外 作业题 8 15 18 20 例1正电荷均匀分布在半径为的细圆环上 求圆环轴线上距环心为处点的电势 点电荷电势 均匀带电Q的薄圆盘轴线上的电势 例3 无限长 带电直导线的电势 解 令 能否选 例1求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度 解 例3如图所示 水分子可以近似看作为电偶极矩p 6 2 10 30C m的电偶极子 有一电子放在电