2019-2020学年中考一模数学考试试卷B卷.doc

2019-2020学年中考一模数学考试试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果a与2018互为相反数，那么a是（ ）A . 2018B . 2018C . D . 2. （2分）下列说法中，为平行线特征的是（ ）两条直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两条直线平行；内错角相等, 两条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行。A . B . C . D . 和3. （2分）（2016桂林）下列计算正确的是（ ） A . （xy）3=xy3B . x5x5=xC . 3x25x3=15x5D . 5x2y3+2x2y3=10x4y94. （2分）一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成，如图1所示为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（ ）A . ABB . BCC . CDD . DA5. （2分）菱形的两条对角线的长分别为6和8，则菱形的高为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如果关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）A . B . 且C . D . 且7. （2分）若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是（ ） A . a1B . a1C . a1D . a18. （2分）如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（ ）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 等腰梯形9. （2分）如图，在矩形ABCD中，DEAC ， ADE CDE ， 那么BDC等于（ ）.A . 60B . 45C . 30D . 22.510. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有（ ）A . a0，b0B . a0，c0C . b0，c0D . a，b，c都小于0二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 12. （1分）下列因式分解中，x3+2xy+x=x（x2+2y） x2+4x+4=（x+2）2x2+y2=（x+y）（xy），其中正确的是_（填序号） 13. （1分）已知数据2，3，4，4，a，1的平均数是3，则这组数据的众数是_14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = kx - 2的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与函数 的图象交于点C若点A为线段BC的中点，则k的值为_ 15. （2分）已知一元二次方程x26x+c=0的一个根为x1=2，另一根x2=_x2=_ 16. （1分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是_三、 解答题 (共8题；共82分)17. （10分）综合题。 （1）计算： （2）解方程组： 18. （5分）解方程: + =1. 19. （10分） 合并同类项：（1）x23x2x23x2； （2）3a212a53aa2. 20. （17分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，绵阳市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有_人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_； （2）请补全条形统计图； （3）若该中学共有学生3000人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数； （4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率 21. （5分）小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处已知斜坡的坡角为15小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45，求楼房AB的高度（计算结果精确到1m） （参考数据：sin15= ，cos15= ，tan15= ）22. （10分）（2016天津）在O中，AB为直径，C为O上一点（1）如图1过点C作O的切线，与AB的延长线相交于点P，若CAB=27，求P的大小； （2）如图2，D为 上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若CAB=10，求P的大小 23. （10分）五一节期间，电器市场火爆，某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600若该商店计划电视机和洗衣机共100台，设购进电视机x台，获得的总利润y元（1）求出y与x的函数关系； （2）已知商店最多筹集资金161800元，求购进多少台电视机，才能使商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得的利润最多？并求出最多利润（利润=售价进价） 24. （15分）定义：我们把平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）距离相等的点的轨迹（满足条件的所有点所组成的图形）叫做抛物线点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线（1）已知抛物线的焦点F（0， ），准线l： ，求抛物线的解析式；（2）已知抛物线的解析式为：y=x2n2 ， 点A（0， ）（n0），B（1，2n2），P为抛物线上一点，求PA+PB的最小值及此时P点坐标；（3）若（2）中抛物线的顶点为C，抛物线与x轴的两个交点分别是D、E，过C、D、E三点作M，M上是否存在定点N？若存在，求出N点坐标并指出这样的定点N有几个；若不存在，请说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；