陕西人教版2020年中考数学试卷I卷.doc

陕西人教版2020年中考数学试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）（2017黔西南）2017的相反数是（ ） A . 2017B . 2017C . D . 2. （2分）计算（2a2）3 a正确的结果是（ ） A . 3a7 B . 4a7 C . a7 D . 4a63. （2分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的点F处，如果BAF=60，则DAE等于（ ）A . 15B . 30C . 45D . 604. （2分）若2m=3n，则下列比例式中不正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若分式的值为0，则x的值为（ ）A . 1或2B . 2C . 1D . 06. （2分）数学老师对小明参加中考前的5次模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的A . 平均数或中位数B . 众数或频率C . 方差或极差D . 频数或众数7. （2分）一元二次方程x23x5=0的根的情况是（ ）A . 有两个相等的实数根B . 没有实数根C . 无法确定是否有实数根D . 有两个不相等的实数根8. （2分）若一个正方形的边长为4，则它的面积是（ ）A . 8B . 12C . 16D . 209. （2分）在ABC中，若角A，B满足|cosA|+（1tanB）2=0，则C的大小是（ ）A . 45B . 60C . 75D . 10510. （2分）四位同学在研究函数y1ax2ax2a (a是非零常数)时，甲发现该函数图象总经过定点；乙发现若抛物线y1ax2ax2a总不经过点P(x03，x0216)，则符合条件的点P有且只有2个；丙发现若直线y2kxb与函数y1交于x轴上同一点，则bk；丁发现若直线y3m (m0)与抛物线有两个交点(x1 ， y1)(x2 ， y2)，则x1x210.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ） A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）比较大小：cos35_sin6512. （1分）要使代数式 有意义，则x的取值范围是_ 13. （1分）如图，1，2，3，4是五边形ABCDE的外角，且1=2=3=4=70，则AED的度数是_14. （1分）一个长方体的墨水盒长5.8cm，宽5.5cm，高6cm，则它的表面积为_cm2 15. （1分）若x、y为实数，且 |y1|0，则xy_.16. （1分）函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，则不等式kx+b0的解集为_17. （1分）已知正ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个正ABC的最小圆的半径是_18. （1分）通过你的观察并总结规律，第四个图形中y的值是_三、 解答题 (共5题；共45分)19. （10分）计算下面各题 （1）计算： +（2011 ）0（ ）1（2）计算：（ + ） 20. （10分）如图，等腰三角形ABC中，ABAC（1）用尺规作出圆心在直线BC上，且过A、C两点的O；（注：保留作图痕迹，标出点O，并写出作法）（2）若B30，求证：AB与（1）中所作O相切21. （5分）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元，这比打折前少花多少钱？22. （10分）如图，在RtABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC ， AB相交于点D ， E ， 连结AD 已知CAD=B （1）求证：AD是O的切线 （2）若BC=8，tanB= ，求O的半径 23. （10分）在一个不透明的袋子中，装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同（1）搅匀后从中随机摸出一球，请直接写出摸出红球的概率； （2）如果第一次随机摸出一个球（不放回），充分搅匀后，第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率（用树状图或列表法求解） 四、 解答题（二） (共5题；共55分)24. （12分）“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B， C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图根据所给信息，解答以下问题（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是_度；（2）补全条形统计图； （3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位教会落在_等级；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？25. （8分）如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则： （1）AE是ABC的中线， BE=_= _；（2）AD是ABC的角平分线， BAD=_= _；（3）AF是ABC的高， AFB=_=90；（4）AE是ABC的中线， BE=CE，又SABE= _，SAEC= _，SABE=SACE= _26. （15分）等腰ABC 中，ABAC，BAC120，点 P 为平面内一点. （1）如图 1，当点 P 在边 BC 上时，且满足APC120，求 的值； （2）如图 2，当点 P 在ABC 的外部，且满足APC+BPC90，求证：BP AP； （3）如图 3，点 P 满足APC60，连接 BP，若 AP1，PC3，直接写出BP 的长度. 27. （10分）如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E （1）求证：AB=BE； （2）若PA=2，cosB= ，求O半径的长 28. （10分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P= （0t8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q= （1）当8t24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）求w关于t的函数解析式；该药厂销售部门分析认为，336w513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共