2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷C卷.doc

2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷C卷一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A . x22x3=0B . x22y1=0C . x2x（x+3）=0D . ax2+bx+c=02. （3分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）下列命题中，是真命题的是（ ） 面积相等的两个直角三角形全等；对角线互相垂直的四边形是正方形；将抛物线 向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线 ；两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0 的两根，且圆心距d=3， 则两圆外切.A . B . C . D . 4. （3分）已知下列命题：抛物线y=3x2+5x-1与两坐标轴交点的个数为2个 ； 相等的圆心角所对的弦相等； 任何正多边形都有且只有一个外接圆； 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等； 圆内接四边形对角相等；真命题的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （3分）如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（ ） A . 30B . 35C . 36D . 426. （3分）用配方法解方程x26x5，下列变形正确的是（ ） A . (x6)241B . (x3)24C . (x3)214D . (x3)297. （3分）如图，O的直径AB6，若BAC50，则劣弧AC的长为（ ） A . 2B . C . D . 8. （3分）某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到900万部，求月平均增长率设月平均增长率为 ，根据题意列方程为（ ） A . B . C . D . 9. （3分）如图，在RtABC中，ACB=90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM若BC=2，BAC=30，则线段PM的最大值是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 110. （3分）已知b0时，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示。根据图象分析，a的值等于（ ）A . -2B . -1C . 1D . 2二、 填空题（共24分） (共6题；共24分)11. （4分）已知a是关于x的一元二次方程2x2+x20的一个根，则4a2+2a+3_ 12. （4分）用一个圆心角为240半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为_ 13. （4分）（2016呼和浩特）在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率_14. （4分）如图，已知 是等边三角形，点 是BC上任意一点，OE,OF分别与两边垂直，等边三角形的高为1，则OE+OF的值为_. 15. （4分）如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线yx2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线y 的一部分，由点C开始不断重复“ABC”的过程，形成一组波浪线点P（2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上，mn_ 16. （4分）如图，在RtABC中，C=90，ABC=30，AC=4，点P是线段AB上一动点.将ABC绕点C按顺时针方向旋转，得到A1B1C.点E是A1C上一点，且A1E=2，则PE长度的最小值为_，最大值为_. 三、 解答题（共18分） (共3题；共18分)17. （6分） （1）计算： （2）先化简，再求值 ，其中a是方程 的根 18. （6分）已知抛物线 的图像经过点 和 .求这个二次函数的关系式. 19. （6分）如图，在平面直角坐标系中，ABCD，顶点A（1，b），B(3，b)，D（2，b+1) （1）点C的坐标是 _（用b表示） （2）双曲线y= ，过ABCD的顶点B和D，求该双曲线的表达式 （3）如果ABCD与双曲线y= （x0)总有公共点，求b的取值范围 四、 解答题（共21分） (共3题；共21分)20. （7.0分）（2017十堰）某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图 请根据以上信息，回答下列问题：（1）杨老师采用的调查方式是_（填“普查”或“抽样调查”）； （2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？ （3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率 21. （7.0分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+c的开口向上，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），点A的坐标为（m，0），且AB4 （1）填空：点B的坐标为_（用含m的代数式表示）； （2）把射线AB绕点A按顺时针方向旋转135与抛物线交于点P，ABP的面积为8： 求抛物线的解析式（用含m的代数式表示）；当0x1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为 时，求m的值22. （7.0分）已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 . （1）求 的取值范围； （2）若 满足 ，求 的值. 五、 解答题（共27分） (共3题；共27分)23. （9分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应定多少元出售？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 24. （9.0分）如图，在RtABC中，C=90，以AC为直径作O，交AB于D，过点O作OEAB，交BC于E（1）求证：ED为O的切线； （2）若O的半径为3，ED=4，EO的延长线交O于F，连DF、AF，求ADF的面积 25. （9分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴交点分别A(-l，O)，B(3，O),c(0，2)，作直线BC. （1）求抛物线的解析式； （2）点P为抛物线上第一象限内一动点，过点P作PDx轴于点D，设点P的横坐标为t(Ot3)，求ABP的面积S与t的函数关系式； （3）条件同(2)，若ODP与COB相似，求点P的坐标. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（共18分） (共3题；