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禄劝一中刘有荣 函数的值域与最值 函数值的集合叫函数的值域 函数图象在竖直方向上的分布情况 函数的值域 求函数的值域基本方法有 观察数形结合判别式均值三点两代换单调性反函数导数法有界性 函数的值域 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 求上面函数的值域 例题选讲 令则且 则 解法一 定义域 函数 在都是单调增函数 故即 解法二 解法一 所以值域为的一切实数 解法二 由 所以值域为的一切实数 故值域为 解法一 由得 又故值域为 解法二 解 由已知得 10 若函数的定义域和值域都是求的值 所以对称轴为 在为增函数 11 求函数的值域 解 的图像如图所示 12 13 求函数y x4 2x2 5在区间 2 2 上的最大值与最小值 解 令 解得x 1 0 1 当x变化时 的变化情况如下表 从上表可知 最大值是13 最小值是4 解 1 x2 0 x 1 设x sin 作业 3 中下同学选做 设f x 4x 4 x 2 2x 2 x a a为常数 1 a 2时 求f x 的最小值 2 求所有使f x 的值域为 1 的a的值 1每个实数x 设f x 是 x 3 x2 4x 3三个函数中的较大者 求f x 的解析式及最小值 2设函数f x 的定义在R上的函数 且满足 a 对任意的x y R 都有f x y f x f y b 当x 0时 f x 0 f 2 3 1 求证 f x 是奇函数且在R上是增函数
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