第15章金融工程拓展应用及评价1ppt课件.ppt

第15章 金融工程学 理论拓展及应用评价 2020 3 25 金融工程学 15 2 15 1股指期权和货币期权 我们假设以下的两个例子中的股票价格在T时刻具有相同的概率分布 1 股票的价格为S0 支付红利率为q2 股票价格为S0e qT 且没有任何红利 2020 3 25 金融工程学 15 3 支付红利股票的欧式期权 续 我们可以把股票价格减少至S0e qT并假设没有任何红利 通过此种方式来对欧式期权进行估值 2020 3 25 金融工程学 15 4 对于第10章结论的引申 看涨期权的下限 看跌期权的下限 看涨看跌期权平价关系 证明思路 A 一个欧氏看涨期权加上金额为Ke rT的现金B e qT股股票 其股利被再投资于该股票 2020 3 25 金融工程学 15 5 对于第13章结论的引申 业界实例15 1 保证股票长期回报高于债券的成本 2020 3 25 金融工程学 15 6 对欧式货币期权的估价 外币是一项红利利率为rf的资产我们用方程式来表示连续支付红利的股票期权 令S0 两国货币的汇率令q r 2020 3 25 金融工程学 15 7 欧式货币期权的简化表达式 2020 3 25 金融工程学 15 8 等价方程式 用代入 得 金融工程 范围远期合约RangeForwardContractFigure15 1 page243 Payoff AssetPrice K1 K2 Payoff AssetPrice K1 K2 ShortPosition LongPosition 9 2020 3 25 金融工程学 15 10 15 2期货期权的优势 期货合约比标的资产更易交易 流动性更强执行期权时并不需要标的资产的交割期货与期货期权在同一个交易所交易期货期权交易成本更低 金融工程学 15 11 期货期权的平价关系 考虑两个组合 1 1份欧式看涨加Ke rT的现金2 1份欧式看跌加1份期货多头加1份F0e rT的现金期末价值相等 所以期初有 c Ke rT p F0e rT 2020 3 25 金融工程学 15 12 其他关系 F0e rT K F0 K e rTp F0 K e rT 2020 3 25 2020 3 25 金融工程学 15 13 期货价格的增长率 一份期货合约不要求初始投资在风险中性的世界里期望产出为0因此期货价格的期望增长率也为0因此期货价格可以被看作是红利为r的股票收入 即q r 金融工程学 15 14 期货价格的二叉树定价结果 p u 1 p d e rT其中 2020 3 25 2020 3 25 金融工程学 15 15 期货期权的Black sModel Equations16 7and16 8 page258 用于描述欧式期货期权定价的表达式称为Black smodel 金融工程学 15 16 期货式期权FuturesStyleOptions 是一份标的物为期权回报的期货合约 Thefuturespriceforacallfutures styleoptionisThefuturespriceforaputfutures styleoptionis 2020 3 25 2020 3 25 金融工程学 15 17 15 3衍生品的希腊字母 Delta D Delta D 是期权价格的变化率与标的资产变化之比 2020 3 25 金融工程学 15 18 Delta对冲 建立维持delta中性 Deltaneutral 的证券组合不分红股票的欧式看涨期权的 N d1 不分红股票的欧式看跌期权的delta为N d1 1 2020 3 25 金融工程学 12 19 Theta 一种衍生证券的Theta Q 是指该证券组合的价值变化相对于时间变化的比率 组合的时间损耗 timedecay ThetaforCallOption S0 K 50 s 25 r 5 T 1 FundamentalsofFuturesandOptionsMarkets 7thEd Ch17 Copyright JohnC Hull2010 20 2020 3 25 金融工程学 15 21 Gamma Gamma G 是指该衍生证券组合的Delta变化相对于标的资产价格变化的比率 2020 3 25 金融工程学 15 22 由曲率Gamma引起的Delta套期保值的误差 S C 股票价格 S 看涨期权的价格 C C GammaforCallorPutOption S0 K 50 s 25 r 5 T 1 FundamentalsofFuturesandOptionsMarkets 7thEd Ch17 Copyright JohnC Hull2010 23 2020 3 25 金融工程学 15 24 Delta Gamma 和Theta之间的解释 对于一个连续支付红利率为q的股票衍生证券来说 B S随机微分方程的差分形式 2020 3 25 金融工程学 15 25 Vega Vega n 是有价证券组合的价值变化与标的资产波动率变化的比率 VegaforCallorPutOption S0 K 50 s 25 r 5 T 1 FundamentalsofFuturesandOptionsMarkets 7thEd Ch17 Copyright JohnC Hull2010 26 2020 3 25 金融工程学 15 27 Rho Rho定义为有价证券组合的价值变化与利率变化之间的比率 货币期权有两种rhos 2020 3 25 金融工程学 15 28 实际中的对冲 交易者通常每天一次确认他们的证券组合是delta中性的只要一有机会 他们就会增加gamma和vega的值随着证券组合的规模扩大 对冲就变得便宜 2020 3 25 金融工程学 15 29 15 4二叉树与蒙特卡罗模拟 将二叉树与蒙特卡罗模拟结合 在 0 1 中随机抽样 若值p取下枝 取N次值 确立一个N步二叉树的路径 重复M次求出M次结果的期权价值的均值 见例18 5 P301 2020 3 25 金融工程学 15 30 15 5波动率微笑 波动率微笑表示当行权价变动时隐含波动率的变化 一般而言 平价期权的波动率较低 而随着期权向实值状态或虚值状态变化 波动率会越来越大看涨期权与看跌期权的波动率微笑应该相同 2020 3 25 金融工程学 15 31 货币期权的波动率微笑 图19 1 306页 FundamentalsofFuturesandOptionsMarkets 7thEd Ch19 Copyright JohnC Hull2010 ImpliedDistributionforForeignCurrencyOptions 32 2020 3 25 金融工程学 15 33 股票期权的波动率微笑 volatilityskew Figure19 3 page308 隐含波动率 执行价格 FundamentalsofFuturesandOptionsMarkets 7thEd Ch19 Copyright JohnC Hull2010 ImpliedDistributionforEquityOptions 34 2020 3 25 金融工程学 15 35 15 6VaR 对于未来N天内发生的损失值不超过V美元的把握为X 两参数 时间范围N天和置信水平X 即 对N天内发生的损失的上限有X 的把握 2020 3 25 金融工程学 12 36 15 7利率期权 Black模型 公式21 1和21 2 2020 3 25 金融工程学 15 37 Black模型的扩展 获取收益的时间比T晚 r T 期限的利率T 变量的观测时间T 获得利息的时间 2020 3 25 金融工程学 15 38 利率上限 下限 上下限 InterestratecapInterestratefloorInterestratecollar 2020 3 25 金融工程学 15 39 15 8奇异期权 exotics 组合期权 Packages 非标准美式期权 Bermudanoption 缺口期权 gapcall putoption 远期开始期权 forwardstartoption 复合期权 compoundoption 选择人期权 chooseroption 2020 3 25 金融工程学 15 40 奇异期权 障碍期权 barrieroption 敲出期权 knock outoption 与敲入期权 knock inoption 上升敲出看涨期权 up and outcall 下降敲出看涨期权 down and outcall up and output down and output上升敲入看涨期权Up and incall down and incall up and input down and input 2020 3 25 金融工程学 15 41 奇异期权 两值期权 binaryoption cash or nothingcall put asset or nothingcall put回望期权 lookbackoption 呼叫期权 shoutoption 亚式期权 asianoption 资产交换期权 exchangeoption 含几种资产的期权 如 彩虹期权rainbowoption 2020 3 25 金融工程学 15 42 15 9信用衍生证券 信用违约互换CDS creditdefaultswap债务抵押债券CDO collateralizeddebtobligation 2020 3 25 金融工程学 15 43 15 10天气 能源和保险衍生证券 天气风险能源价格风险保险公司风险 2020 3 25 金融工程学 15 44 15 11衍生品的灾难与教训 国际金融机构案例 巴林银行Barings 10亿 商业瞬象1 1 基德尔 皮博迪公司KidderPeabody 3 5亿 商业瞬象5 1 长期资本管理公司LTCM 44亿 商业瞬象2 2 2020 3 25 金融工程学 15 45 衍生品的灾难 国际非金融机构案例 HammersmithandFulham 6亿 商业瞬象7 2 德国金属公司