重复测量资料的方差分析.ppt

第十章方差分析 三 重复测量资料的方差分析 华中科技大学同济医学院宇传华2004年10月 重复测量的定义 重复测量 repeatedmeasure 是指对同一研究对象的某一观察指标在不同场合 occasion 如时间点 进行的多次测量 例如 为研究某种药物对高血压 哮喘病 病人的治疗效果 需要定时多次测定受试者的血压 FEV1 以分析其血压 FEV1 的变动情况 注 FEV1 最大呼气量 实例举例1 每一根线代表1只兔子 实例举例2 每一根线代表1位病人 重复测量设计的优缺点 优点 每一个体作为自身的对照 克服了个体间的变异 分析时可更好地集中于处理效应 因重复测量设计的每一个体作为自身的对照 所以研究所需的个体相对较少 因此更加经济 缺点 滞留效应 Carry overeffect 前面的处理效应有可能滞留到下一次的处理 潜隐效应 Latenteffect 前面的处理效应有可能激活原本以前不活跃的效应 学习效应 Learningeffect 由于逐步熟悉实验 研究对象的反应能力有可能逐步得到了提高 第一节重复测量资料方差分析对协方差阵的要求 重复测量资料方差分析的条件 1 正态性处理因素的各处理水平的样本个体之间是相互独立的随机样本 其总体均数服从正态分布 2 方差齐性相互比较的各处理水平的总体方差相等 即具有方差齐同3 各时间点组成的协方差阵 covariancematrix 具有球形性 sphericity 特征 Box 1954 指出 若球形性质得不到满足 则方差分析的F值是有偏的 这会造成过多的拒绝本来是真的无效假设 即增加了I型错误 个体内不独立 一般ANOVA的协方差矩阵 重复测量资料的协方差矩阵 球形对称的实际意义 所有两两时间点变量间差值对应的方差相等 对于yi与yj两时间点变量间差值对应的方差可采用协方差矩阵计算为 球形对称的实际意义举例 s1 22 10 20 2 5 20s1 32 10 30 2 10 20s1 42 10 40 2 15 20s2 32 20 30 2 15 20s2 42 20 40 2 20 20s3 42 30 40 2 25 20 本例差值对应的方差精确相等 说明球形对称 球形对称的检验 用Mauchly法检验协方差阵是否为球形H0 资料符合球形要求 H1 资料不满足球形要求检验的P值若大于研究者所选择的显著性水准 时 说明协方差阵的球形性质得到满足 球形条件不满足怎么办 常有两种方法可供选择 1 采用MANOVA 多变量方差分析方法 超出本书范围 2 对重复测量ANOVA检验结果中与时间有关的F值的自由度进行调整 调小 二 自由度调整方法1 二 自由度调整方法2 调整规则 第二节单因素重复测量资料的方差分析 重复测量资料的方差分析总思想 将总变异分解为 个体间 betweensubjects 变异与个体内 withinsubject 变异 其中个体内变异是与重复因素有关的变量 重复测量资料的单变量 univariate 方差分析实例1 重复测量资料的单变量 univariate 方差分析实例1 ANOVA表 平均值之间的多重比较 先采用第5章第4节的配对t检验方法 计算需比较的两两均数的t统计量 然后将这些样本统计量t值与Bonferroni临界t值进行比较 确定P值是否大于 第三节两因素重复测定资料的方差分析 重复测量资料的方差分析总思想 将总变异分解为 对象间 betweensubjects 变异与对象内 withinsubject 变异 其中个体内变异是与重复因素有关的变量 对象内 withinsubjects 变异的分解 RepeatedMeasuresAnalysisofVarianceTestsofHypothesesforBetweenSubjectsEffectsSourceDFTypeIIISSMeanSquareFValuePr Ftype12635 8080002635 8080004 030 0645Error149163 545820654 538987 RepeatedMeasuresAnalysisofVarianceUnivariateTestsofHypothesesforWithinSubjectEffectsAdjPr FSourceDFTypeIIISSMeanSquareFValuePr FG GH Ftime441880 7880810470 1970250 77 0001 0001 0001time type4951 18912237 797281 150 34130 33120 3366Error time 5611548 64076206 22573Greenhouse GeisserEpsilon0 5172Huynh FeldtEpsilon0 6517 SphericityTestsMauchly sVariablesDFCriterionChi SquarePr ChiSqTransformedVariates90 114543126 9044880 0015OrthogonalComponents90 114543126 9044880 0015 SAS计算结果 第四节趋势分析 trendanalysis 一般采用正交多项式 polynomial 分析某处理因素的均数随时间的变化情况 一 正交多项式的建立方法二 趋势分析实例 趋势分析实例 如果例10 3中的剂型与时间之间存在交互作用 则表示随着时间的改变 不同剂型的血中浓度有所不同 正交多项式变换的对比方法 将两组资料转变为两条正交多项式曲线 检验这两条曲线的参数是否来自同一总体 各时间点的平均值不等 两种剂型血中浓度相同 趋势分析注意