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2020届中考数学一模试卷D卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列四个实数中，其中最小的数是为（ ） A . 0B . -3C . D . 2. （2分）由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形； 俯视图是中心对称图形；左视图不是中心对称图形；俯视图和左视图都不是轴对称图形其中正确结论是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）今年乐清市参加中考的人数约是12300人，比去年减少了2000人左右，数据12300用科学记数法表示为（ ）A . 123102B . 1.23105C . 1.23104D . 0.1231044. （2分）（2017白银）下列计算正确的是（ ）A . x2+x2=x4B . x8x2=x4C . x2x3=x6D . （x）2x2=05. （2分）由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的三个视图的说法正确的是（ ） A . 左视图与主视图相同B . 俯视图与主视图相同C . 左视图与俯视图相同D . 三个视图都相同6. （2分）下列各组数作为三条线段的长，使它们能构成三角形的一组是（ ）A . 2，3，5B . 4，4，8C . 14，6，7D . 15，10，97. （2分）如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心，B=20，则C的度数为（ ） A . 70B . 60C . 40D . 508. （2分）若关于 的不等式组 有解，则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，函数y=3x和y=kx+3的图象相交于点A（m，2），则不等式3xkx+3的解集为（ ） A . x B . x C . x D . x 10. （2分）定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为 m，1-m，-1的函数的一些结论： 当m-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）； 当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1； 当m时，y随x的增大而减小； 不论m取何值，函数图象经过一个定点其中正确的结论有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个11. （2分）如图，OC平分AOB，点P是射线OC上的一点，PDOB于点D，且PD=3，动点Q在射线OA上运动，则线段PQ的长度不可能是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 512. （2分）由点组成的正方形，每条边上的点数n与总点数s的关系如图所示，则当n=60时，计算s的值为（ ）A . 220B . 236C . 240D . 216二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）sin60的值为_14. （1分）如图，已知反比例函数 与正比例函数 的图象，点 ，点 与点 均在反比例函数的图象上，点 在直线 上，四边形 是平行四边形，则 点的坐标为_.15. （1分）如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC=2，把ABC绕点A按顺时针方向旋转45后得到ABC，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是_.16. （1分）如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，3 ），ABO=30，将ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分）先化简，再求值： ，其中 . 18. （7分）某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生选择：A模拟驾驶；B军事竞技；C家乡导游；D植物识别学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目八年级（3）班班主任刘老师对全班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）八年级（3）班学生总人数是_，并将条形统计图补充完整_；（2）刘老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这些学生中任意挑选两名担任活动记录员，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率 19. （13分）已知：ABC内接于O，过点A作直线EF （1）如图，AB为直径，要使EF为O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： _；_；_（2）如图，AB是非直径的弦，CAE=B，求证：EF是O的切线 （3）如图，AB是非直径的弦，CAE=ABC，EF还是O的切线吗？若是，请说明理由；若不是，请解释原因 20. （10分）（2015安徽）在O中，直径AB=6，BC是弦，ABC=30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ（1）如图1，当PQAB时，求PQ的长度；（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值21. （10分）已知，点P是等边三角形ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ，连接PQ、QC（1）求证：PB=QC； （2）若PA=3，PB=4，APB=150，求PC的长度 22. （15分）如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线y= x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是2（1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标（2）在x轴上是否存在点C，使得ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由（3）过线段AB上一点P，作PMx轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、