人教版中考数学一模试卷C卷.doc

人教版中考数学一模试卷C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 的绝对值是（ ） A . B . C . 2D . 22. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）对于恐龙灭绝的原因，科学界至今仍众说纷纭.其中一种说法是：“也许恐龙在6500 万年前并没有灭绝，而是演变成了新的物种.”数据6500 万写成科学记数法正确的是（ ） A . 6.5103B . 0.65104C . 65102D . 6.51074. （2分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，己知 ， ， 则的度数等于（ ）A . 50B . 30C . 20D . 155. （2分）有一圆柱形的水池，已知水池的底面直径为4米，水面离池口2米，水池内有一小青蛙，它每天晚上都会浮在水面上赏月，则它能观察到的最大视角为（ ）A . 45B . 60C . 90D . 1356. （2分）如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相同现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出卡片正面的实数是无理数的概率是（ ）A . B . C . D . 17. （2分）如图，点O、M、A、B、C在同一平面内，若规定点A的位置记为（50，20），点B的位置记为（30，60）那么，图中点C的位置应记为（ ）A . （60，30）B . （110，34）C . （34，4）D . （34，110）8. （2分）一组数据4，5，3，4，4的中位数、众数和方差分别是（ ）A . 3，4，0.4B . 4，0.4，4C . 4，4，0.4D . 4，3，0.49. （2分）连降6天大雨,某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升,若该水库的蓄水量V(万m3)与降雨的时间t(天)的关系如图所示,则下列说法正确的是（ ）A . 降雨后，蓄水量每天减少5万米B . 降雨后，蓄水量每天增加5万米C . 降雨开始时，蓄水量为20万米D . 降雨第6天，蓄水量每天增加40万米10. （2分）一列火车匀速通过一座桥（桥长大于火车长）时，火车在桥上的长度y （m）与火车进入桥的时间x （s）之间的关系用图象描述大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若在实数范围内有意义,则a的取值范围是_.12. （1分）分解因式：a3b4ab=_13. （1分）如果x2mxab=（x+a）（xb），则m的值应是_14. （1分）如图，要使宽为2米的矩形平板车ABCD通过宽为2米的等宽的直角通道，平板车的长不能超过_米15. （1分）下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款_元。16. （1分）用直尺和圆规作ABC，使BC=a，AC=b，B=35，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是_ 三、 解答题 (共13题；共149分)17. （5分）先化简，再求代数式 （1 ）的值，其中x=3sin452cos60 18. （5分）已知：如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s），解答问题：当t为何值时，PBQ是直角三角形？19. （20分）（1）计算： （2）计算： （3）解不等式组： （4）解不等式组： 20. （5分）先化简，再求值： ，其中x=4 21. （10分）如图，ABC和DBE均为等腰三角形，点A ， D，E在同一直线上，连接CE （1）如图1，若BAC=BCA=BDE=BED=55求证：AD=CE；求AEC的度数（2）如图2，若ABC=DBE=120，BM为BDE中DE边上的高，CN为ACE中AE边上的高， 试证明：AE= 22. （10分）如图，在RtABC中，C=90，sinA= ，AB=10，点O为AC上一点，以OA为半径作O交AB于点D，BD的中垂线分别交BD，BC于点E，F，连结DF （1）求证：DF为O的切线； （2）若AO=x，DF=y，求y与x之间的函数关系式 23. （10分）如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DEAD且与AC的延长线交于点E.（1）求证：DCDE； （2）若tanCAB ，AB3，求BD的长.24. （12分）ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF （1）观察猜想 如图1，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系为：_BC，CD，CF之间的数量关系为：_；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考正方形ADEF中，AD=AF， BAC=DAF=90，BAD=CAF，在DAB与FAC中， ，DABFAC，B=ACF，ACB+ACF=90，即CFBD；DABFAC，CF=BD，BC=BD+CD，BC=CF+CD如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明（3）拓展延伸 如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE若已知AB=2 ，CD= BC，请求出GE的长25. （14分）某校九年级有24个班，共1000名学生，他们参加了一次数学测试，学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图（1）求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；（2）求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；（3）下列关于本次数学测试说法正确的是（ ）A . 九年级学生成绩的众数与平均数相等B . 九年级学生成绩的中位数与平均数相等C . 随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数D . 随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数（4）下列关于本次数学测试说法正确的是（ ）A . 九年级学生成绩的众数与平均数相等B . 九年级学生成绩的中位数与平均数相等C . 随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数D . 随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数26. （15分）某厂家生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD，线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元），销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系（1）请解释图中点D的实际意义 （2）求线段CD所表示的y2与x之间的函数表达式 （3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 27. （8分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作ABx轴，垂足为点A，过点C作CBy轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=_，BC=_，AC=_； （2）折叠图1中的ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择哪题A：求线段AD的长；在y轴上，是否存在点P，使得APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由B：求线段DE的长；在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由28. （20分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG（1）求证：ABGAFG；（2）求BG的长（3）求证：ABGAFG；（4）求BG的长29. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，3），动点P在抛物线上. （1）求抛物线的解析式； （2）若动点P在第四象限内的抛物线上，过动点P作x轴的垂线交直线AC于点D，交x轴于点E，垂足为E，求线段PD的长，当线段PD最长时，求出点P的坐标； （3）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由. 第 26 页 共 26 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、