金融活动中的收益和风险.ppt

2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 1 第7章 金融活动中的收益和风险 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 2 内容提要资金的时间价值收益率的衡量方式风险的衡量风险和收益的权衡 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 3 第一节资金的时间价值 一货币的时间价值货币的时间价值是指当前拥有的一定量的货币比未来拥有的一定量货币具有更高价值 货币之所以具有时间价值 一个很重要的原因就是现在持有的货币可以转化为经济活动中的资金 用于投资 获得比投入资金更大的收益 货币的时间价值通常以利率表示 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 4 二单利和复利1 单利对本金在第一期得到的 尚未提取的利息在第二期不计利息的计息方式 如果用P表示本金 Principle r表示利率 n表示期限 S表示到期可以得到的本金和利息的和 那么单利下本息和可以用公式表示为 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 5 2 复利对本金在第一期得到的 尚未提取的利息在第二期提取利息 又称为利滚利或息上加息 如果用V表示复利下的本息和 P表示本金 n表示期限 r表示利率 那么我们可以得到 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 6 如果在上式中 r为年利率 n为年数 一年计息m次 此时的复利本息计算公式就变为 如果m趋向于无穷大 我们称之为连续复利 连续复利下本息的计算公式变为 其中 e是自然对数 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 7 三 现值和终值1 终值和终值系数终值是用复利计息方法计算的一定金额的初始投资在未来某一时期结束后获得的本息总额 金融资产在到期或期末可能具有一个不确定的价格 但人们总是将该不确定的价格等价于某个确定的价格作为终值 这样各种资产的终值就可以比较大小 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 8 如果我们用PV表示本金 r表示利率 n表示计息的期限数 用FV表示终值 终值的计算公式可以表示为 被称为终值系数 用FVIF表示 即 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 9 2 现值和现值系数现值是在复利计息方式下 未来一定金额按照某一利率折算出的现在的价值 现值的计算公式 称为现值系数 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 10 四 现值和终值的应用1 债券的价值用D表示债券的价值 A表示债券的本金 c表示每次计息的利息 T表示债券的期限 r表示市场利率 即折现率 那么 一般的附息债券的价值可以表示为 其中c是本金和票面利率的乘积 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 11 零息债券的价值计算公式 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 12 2 股票的现值我们用S表示股票的价值 r表示市场利率 D1 D2 D3 Dn分别表示股票在第1 2 3直到n期的股利的 终值 股票的价值就是各期股票的收入 股利的贴现值 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 13 做不同的假设 可以简化股票价值的计算如果我们假设各期的股息相同 都与投资股票前上一期已经派发的股息相同 投资期限t趋向于无穷大 则 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 14 我们用g表示股息的增长水平 则在第t期股息的增长率可以表示为假设公司维持股息的增长率保持不变 使投资者可以预期到稳定增长的股利收入 则这种不变增长型股票的价值可以表示为 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 15 3 年金 annuity 年金是一系列数额相等的现金收入或付出 普通年金在每期期末获得或付出等额的现金 而在每期期初获得或付出的等额现金称为即时年金 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 16 如果以A表示年金每期的偿付额 FVA表示年金的终值 r表示折现率 n表示期限 那么年金的终值的计算公式为年金的终值系数为 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 17 如果用PVA表示年金的现值 那么年金的现值公式可以表示为相应地 年金的现值系数可以表示为 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 18 第二节收益率的衡量方式 一 名义利率和实际利率名义利率是指以名义货币表示的利率 实际利率则是指物价水平不变 从而货币的购买力不变条件下的利息率 如果用表示实际利率 表示名义利率 p表示通货膨胀率 则名义利率和实际利率的关系可以表示为 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 19 如何推导 假设1块钱 1年后 名义上变为一年后 物价由1块钱变为那么 1块钱在一年后实际上变为 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 20 如果通货膨胀率比较低 分母中p的影响可以忽略不计 则上式可以简写为 即实际利率是名义利率与通货膨胀率之差 实际利率与名义利率 通货膨胀率的这种关系称为费雪效应 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 21 二 收益率的几种形式1 到期收益率到期收益率是使投资持有到期末所能获得的收入的现值等于投资价值的利率 债券的到期收益率实际上就是使债券价格等于价值的折现率 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 22 到期收益率在计算中 一个重要的假设条件是 投资人会持有债券到债券的期限结束 而且在持有期内 债券每一期的收益率是完全相同的 但是在实际生活中 许多资金盈余者由于各种各样的原因 并不能或不愿意持有到期末 到期收益率的最大不足是 尽管到期收益率会随着债券的期限产生变化 但是它把同一债券在某一时刻短期 中期 长期的收益率看成是相等的 这个假设显然与市场实际情况不符 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 23 2 当期收益率当期收益率是投资资产带来的当期收入与该资产当期价格的比值 如果我们用表示当期收益率 那么有债券的价格越接近于其面值 当期收益率就越接近于到期收益率 因此债券的当期收益率可以看作是到期收益率的近似值 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 24 3 持有期收益率债券的持有人可以在债券到期以前把所持有的债券卖出去 持有期收益率是债券的持有者在买入债券到卖出债券的这段时期内的收益率 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 25 如果用Pb表示买入债券的价格 用Ps表示卖出债券的价格 用C表示在持有期内所获得的全部的利息 用表示持有期收益率 那么持有期收益率可以表示为 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 26 第三节风险 一 风险不确定的因素和信用方面的考虑都可能使投资者面临未来的损失 这就是我们所说的风险 收益与风险通常有正相关关系 金融系统的一个重要的功能就是进行风险管理 但是 这并不意味着金融系统没有风险 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 27 二 风险的种类1 按风险的来源划分 1 违约风险 Defaultrisk 是指各种经济合同的签约人到期不能履约而给其他签约人带来损失的风险 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 28 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 29 2 市场风险 marketrisk 指由于基础金融变量变化带来的风险 利率风险是指由于利率的不确定变动给相关的经济主体带来经济损失的可能性 通胀风险是指由于通货膨胀率的不确定性变动导致经济主体遭受经济损失的可能性 通货膨胀风险又称为购买力风险 汇率风险是指由于汇率的不确定变动给相关经济主体带来经济损失的可能性 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 30 Case1 外汇风险 湖人航空 1970年代末期 湖人航空的问题 预定湖人航空的英国旅游者很多 超过了该公司的客运能力 美元疲软 便宜 公司借美元购买了5架DC 10型客机 收入是英镑 负债为美元1981年 美元走强 外汇风险产口凸现 美元越坚挺 所需偿还债务用的英镑越多 最终破产 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 31 Case2 外汇风险 日本制造商 从1985年开始 美元持续下跌 除了1988年中1990年中小幅升值外 几乎持续下跌了10年 这10年间 日本制造商 如丰田 打了很大的赌 没有防范外汇风险 而是寄希望于美元升值 结果 仅1993年 日本汽车出口同比下降了14 标准普尔开始考虑调低丰田和本田的信用评级 日商开始将生产转移至国外进行 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 32 流动性风险 liquidityrisk 流动性是指一项资产被转换为现金的难易程度 所需的成本和时间长短 流动性风险是指经济主体由于金融资产的流动性的不确定性变动而遭受经济损失的可能性 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 33 操作风险 operationrisk 操作风险是指由于技术操作系统不完善 管理控制存在缺陷 欺诈或其他人为错误导致损失的可能性 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 34 Case3 操作风险 株冶 株冶 株洲冶炼厂 是我国最大的铅锌生产和出口基地之一 其 火炬牌 锌是我国第一个在伦敦交易所注册的商标 株冶可在国外期货市场进行套期保值 1997年年初开始 6个多月伦敦锌价涨幅超过50 株冶最后集中性平仓的3天内亏损1亿多美金 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 35 原因 从事卖出锌的金交易员人越权透支进行交易 出现亏损后没有及时汇报 继续在伦敦市场抛出期锌合约 被国外金融机构盯住而发生逼仓 最后亏损是在无法隐瞒才报告株冶 此时已经迈出45万吨期锌 而株冶年产量仅30万吨 结果 国家出面从其他锌厂调集进行交割 但抛售过大 还需高价买入合约平仓 卖空时1150美元 买入时1730美元 株冶元气大伤 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 36 道德风险 moralhazard 道德风险是指交易发生以后由于信息不对称引起的交易中的一方遭受损失的可能性 信息不对称是指交易的一方对交易的另一方没有充分了解 因而不能做出准确决策的情况 信息不对称给交易者带来的风险是两方面的 发生在交易以前的信息不对称称为逆向选择 发生在交易之后的信息不对称就是道德风险 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 37 其他风险国家风险 NationalRisk 是指在涉外经济活动中 经济主体因为外国政府的行为变化而遭受损失的可能性 法律风险 LegalRisk 是指由于交易不符合法律规定从而造成损失的可能性 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 38 Case4 国家风险 大陆航空 1990年8月 伊拉克入侵科威特 航空燃油价格上涨1倍多 大陆航空10月份燃油指出比6月份多了8100万美元 这笔额外支出的打击很严重 因大陆航空原本债务 资本比率是同行业平均水平的两倍 10月24日 大陆航空计划出售部分飞机回笼资金弥补亏损 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 39 11月 燃油成本略有下降 但仍比原来高80 12月3日 造访美国破产法庭 寻求第11条款进行保护 1993年4月结束破产保护状态 1996年油价再次走高 但大陆航空因对航空燃油进行了套期保值 仍然保持了盈利 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 40 2 按照风险是否能够分散划分系统性风险是经济体系中所有资产都面临的 不能通过分散投资相互抵消的风险 非系统性风险是一项资产特有的 可以通过分散投资相互抵消的风险 资产风险 系统性风险 非系统性风险 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 41 三 风险偏好和无差异曲线1 风险偏好风险偏好是人们对待风险的态度 风险厌恶者不喜欢风险 在预期平均收益率一样的情况下 风险厌恶者倾向于选择风险较小的投资工具 风险中立者对风险持中立的态度 在预期平均收益率相同的情况下 不同风险的金融工具对风险中立者而言是完全相同的 风险偏好者在预期平均收益率相同的情况下 会选择风险较大的金融工具以期获得更高的收益 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 42 2 风险偏好的影响因素投资者的收入或持有的财富投资额的大小投资者对经济前景和市场风险变动的预期 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 43 3 无差异曲线无差异曲线是给投资者带来同样满足程度的预期收益率与风险的所有组合 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 44 风险厌恶者的无差异曲线有三个主要的特征无差异曲线的斜率是正的 这说明随着风险的增加 收益也要相应地增加 在效用不变的情况下 低风险对应着低收益 高风险的投资必须有高回报 投资者的满足程度才会相同 无差异曲线是下凸的 即在同一条无差异曲线上 斜率随着风险的增加而变大 要使投资者多承担等量的风险 收益的补偿必须越来越高 这也是由预期收益率的边际效用递减决定的 同一投资者可以拥有多条无差异曲线 每一条无差异曲线互不相交 代表了不同的效用水平 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 45 四 风险的衡量 一 单个资产的风险衡量1 方差和标准差方法期望收益率是未来投资收益的各种可能结果与出现概率乘积的总和 如果用E r 代表期望收益率 一共有n种可能投资结果 其中第r种投资结果的收益率是ri 第i种投资结果出现的概率是pi 则期望收益率可以表示为 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 46 预期收益率是以概率为权数的加权平均收益率 实际发生的收益率与预期收益率的偏差越大 说明收益的不确定性越高 风险也越大 因此 我们用各种未来投资的收益率与期望收益率的偏离程度表示风险 对于单个资产 这种偏离程度在数学表达式上就是方差 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 47 方差的计算更多的时候 我们用方差的平方根即标准差表示风险的大小 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 48 2 变差系数 如果用CV表示变差系数 变差系数可以表示为标准差与期望收益率的比值 即变差系数衡量了风险相对投资收益的偏离程度 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 49 二 资产组合中的风险衡量1 协方差和相关系数我们用协方差表示资产的收益之间的相互关系 协方差是两种资产的实际收益率和预期收益率的离差之积 如果用表示资产A和B的协方差 用pi表示在资产A的收益为rAi 资产B的收益为rBi时的概率 那么资产A和B的协方差 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 50 我们还可以用相关系数表示资产的收益之间的关系 相关系数是资产的协方差除以资产的标准差之积的数值 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 51 2 资产组合的风险衡量假设投资者同时持有资产A和资产B 持有的两种资产占所有投资资金的比例我们分别用wA和wB表示 因此可以知道wA wB 1这两种资产组合的收益率应该是各自期望收益率的加权平均值 即资产组合的收益R可以表示为 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 52 资产组合的风险计算相对比较复杂 不能简单地把两种资产的标准差进行加权平均 可以把上式变形为 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 53 资产组合的标准差与相关系数有密切的关系 相关系数越大 组合的风险越高 AB 1时 AB 1时 AB 0时 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 54 3 资产组合的系统性和非系统性风险 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 55 随着资产种类的数量不断增加 非系统性风险越来越小 而系统性风险不受资产种类数量的影响 因此 资产组合的风险分散只能分散非系统性风险 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 56 第四节风险和收益的权衡 一 有效市场假说 EMH 1 定义金融资产价格可以迅速调整到真实价值的水平 使价格包含所有的信息 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 57 2 分类弱有效市场 金融资产价格反映了所有历史价格数据和交易信息半强有效市场 现在的价格除了包括历史价格信息外 还包括了所有公开的信息强有效市场 现在的价格除了包括历史信息和所有公开信息 还包括所有内幕信息 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 58 3 补充说明有效市场是一种理想化的市场 从思想上看是新古典的真实的金融市场中 价格和基础价值之间常会存在一定差异建立一个有效市场是我们的远大目标 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 59 Case5 加糖 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 60 假设 不考虑糖饱和的问题思考 加糖的速度 搅拌强度和糖水混合均匀速度之间的关系 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 61 在加糖速度恒定的情况下 搅拌越强 糖水变甜越快搅拌强度恒定情况下 加糖越快 混合越不均匀 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 62 二 资本资产定价模型 CAPM 反映了 理想的 市场对收益和风险之间的一种权衡 市场愿意以多大的收益作为风险的补偿 或市场获取一定的收益时 愿意承受多大的风险 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 63 一 投资组合理论 Portfoliotheory 1 风险资产的组合投资者目标 给定期望收益 选择组合最小化风险 标准差 或给定风险 选择组合最大化期望收益 结果 风险资产组合的期望收益率和标准差之间形成个区域 可行集 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 64 1 可行集 可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合 它包括了现实生活中所有可能的组合 也就是说 所有可能的组合将位于可行集的边界上或内部 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 65 2 风险资产组合有效前沿 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 66 2 引入无风险资产 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 67 1 重要概念 市场组合 切点有效前沿 切线有效集 有效前沿的右侧 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 68 思考 有效集 有效前沿概念的应用 假设无风险利率是2 5 有两种风险资产 资产A的预期收益率是8 资产B的预期收益率是15 若你进行选择 你会选择哪一种资产 条件 资产A的标准差是10 资产B的标准差是20 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 69 2 共同基金定理 1 如何由市场组合与无风险资产产生新组合 市场中有无风险资产时 有效前沿是一条直线 射线 由于 两点确定一条直线 因此根据 无风险资产的坐标 和 市场组合的坐标 可以获得该直线上任意一点的坐标 坐标就是 收益和风险 也就对应着具有该收益和风险的某个资产或资产组合 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 70 Case6 有效前沿上的资产组合 假设无风险利率为5 市场组合的标准差为20 预期收益率为10 请设计如下条件的资产组合 1 预期收益率为20 2 预期收益率为8 3 标准差为10 4 标准差为30 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 71 Case7 计算无风险利率 假设有两个资产组合 组合A的预期收益率和标准差分别为8 和15 组合B的预期收益率分别为15 和25 这两个组合都在有效前沿上 请计算 1 无风险利率 2 预期收益率为10 的资产 其标准差是多少 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 72 2 共同基金定理 如果把货币市场基金看做无风险资产 那么投资者所要做的事情只是根据自己的风险厌恶系数A 将资金合理地分配于货币市场基金和指数基金 进一步地 如果投资者认为有两个基金都在 有效前沿 上 那么他只需要对这两个基金分配合适的比例 就可以得到有效前沿上的任意组合 2020 3 25 上海立信会计学院金融学院张利兵 73 资本市场线证券市场线 2 资本资产定价模型 2020 3 25 上海立信会计学