2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷.doc

2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，若以2为半径作C，则斜边AB与C的位置关系是（ ） A . 相交B . 相切C . 相离D . 无法确定3. （2分）一元二次方程x2+3=2x的根的情况为（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 有一个实数根D . 没有实数根4. （2分）（2017宿迁）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（ ） A . y=（x+2）2+1B . y=（x+2）21C . y=（x2）2+1D . y=（x2）215. （2分）如图，AD是ABC的中线，E，F分别在AB，AC上，且DEDF，则（ ） A . BE+CFEFB . BE+CF=EFC . BE+CFEFD . BE+CF与EF的大小关 系不能确定6. （2分）某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲电脑因供不应求，连续两次提价10%，而乙电脑因外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，最后甲、乙两种电脑均以9801元售出若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格不升不降比较，商场的盈利情况是（ ） A . 前后相同B . 少赚598元C . 多赚980.1元D . 多赚490.05元7. （2分）如图，四边形ABCD中，AD平行BC，ABC=90，AD=2，AB=6，以AB为直径的半O 切CD于点E，F为弧BE上一动点，过F点的直线MN为半O的切线，MN交BC于M，交CD于N，则MCN的周长为（ ） A . 9B . 10C . 3 D . 2 8. （2分）在抛物线y= 2ax3a上有A（0.5， ）、B（2， ）和C（3， ）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则 、 和 的大小关系为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）已知实数a、b满足（a2b2）22（a2b2）=8，则a2b2的值为（ ） A . 2B . 4C . 4或2D . 4或210. （2分）已知点M（3，2），N（1，1），点P在y轴上，且PM+PN最短，则最短距离为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）抛物线y=x2（b2）x+3b的顶点在y轴上，则b的值为_ 12. （1分）如果x3是方程2x2kx+60的根，那么k_. 13. （1分）如图，点 在 上，点 在优弧 上，若 ，则 的度数为_. 14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=x2+6x上一点，且在x轴上方，则BCD面积的最大值为_ 15. （1分）如图，在ABC中，ACB=120，按顺时针方向旋转，使得点E在AC上，得到新的三角形记为DCE则旋转中心为点_；旋转角度为_16. （1分）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，则第n个图案中有_根小棒三、 解答题 (共8题；共66分)17. （10分）解下列方程： （1）2x2+4x-50 （2）18. （11分）ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示 （1）作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1 （2）将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2 （3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果） 19. （11分）已知抛物线 与 轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且对称轴为x=1（1）求 的值； （2）画出这条抛物线； （3）若直线 过点B且与抛物线交于点 （2m，3m），根据图象回答：当 取什么值时， . 20. （10分）如图，在ABC中，C=90，点O在AC上，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE（1）求证：直线DE是O的切线； （2）若AB=5，BC=4，OA=1，求线段DE的长21. （10分）在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限 （1）如图，若抛物线y x2+bx+c过A、B两点，求该抛物线的函数表达式 （2）平移（1）中的抛物线，使其顶点在直线AC上滑动（对应的顶点记作点P），且与AC交于另一点Q 如图，当点Q在x轴上时，求点P坐标若点M在直线AC下方，且MPQ是等腰直角三角形，当点M在（1）中所求的抛物线上时，求所有符合条件的点P的坐标取BC的中点N，连接NP、BQ，直接写出NP+BQ的最小值22. （10分）城隍庙是宁波市的老牌商业中心，城隍庙商业步行街某商场购进一批品牌女装，购进时的单价是600元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是800元时，销售量是200件，销售单价每降低10元，就可多售出20件. （1）求出销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式； （2）求出销售该品牌女装获得的利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式； （3）若服装厂规定该品牌女装的销售单价不低于760元且不高于800元，则商场销售该品牌女装获得的最大利润是多少？ 23. （2分）如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE，曰F交于点P. （1）求证：CE=BF； （2）求BPC的度数. 24. （2分）如图， 内接于 ， 为直径，作 交 于点 ，延长 ， 交于点 ，过点 作 的切线 ，交 于点 （1）求证： ； （2）如果 ， ，求弦 的长 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、