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1 1 3集合的基本运算 考察下列各个集合 你能说出集合C与集合A B之间的关系吗 1 A 1 3 5 B 2 4 6 C 1 2 3 4 5 6 2 A x x是有理数 B x x是无理数 C x x是实数 1 并集 一般地 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合 称为集合A与B的并集 记作A B 读作 A并B 即A B x x A 或x B 例4设A 4 5 6 8 B 3 5 7 8 求A B 解 A B 4 5 6 8 3 5 7 8 3 4 5 6 7 8 例5设集合A x 1 x 2 集合B x 1 x 3 求A B 解 A B x 1 x 2 x 1 x 3 x 1 x 3 2 交集 考察下列各个集合 你能说出集合A B与集合C之间的关系吗 A 2 4 6 8 10 B 3 5 8 12 C 8 2 A x x是新华中学2004年9月在校的女同学 B x x是新华中学2004年9月入学的高一级同学 C x x是新华中学2004年9月入学的高一级女同学 一般地 由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合 称为A与B的交集 记作A B 读作 A交B 即A B x x A 且x B 例6新华中学开运动会 设A x x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学 B x x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学 求A B 解 A B x x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学 3 并集与交集的性质 4 补集 一般地 如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素 那么就称这个集合为全集 通常记作U 对于一个集合A 由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集 简称为集合A的补集 补集可用Venn图表示为 例8设U x x是小于9的正整数 A 1 2 3 B 3 4 5 6 求CUA CUB 解 根据题意可知 U 1 2 3 4 5 6 7 8 所以CUA 4 5 6 7 8 CUB 1 2 7 8 例9设全集U x x是三角形 A x x是锐角三角形 B x x是钝角三角形 求A B CU A B 练习 1 判断正误 1 若U 四边形 A 梯形 则CUA 平行四边形 2 若U是全集 且A B 则CUA CUB 3 若U 1 2 3 A U 则CUA 2 设集合A 2a 1 2 B 2 3 a2 2a 3 且CBA 5 求实数a的值 3 已知全集U 1 2 3 4 5 非空集A x U x2 5x q 0
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