高中数学阶段质量检测五数系的扩充与复数的引入北师大版选修2_2.doc

阶段质量检测(五)数系的扩充与复数的引入考试时间：90分钟试卷总分：120分题号一二三总分15161718得分第卷(选择题)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()A2B2CD.2已知集合A1，m1,2(m25m6)i，B2,2，若AB2，则实数m的值为()A3 B1或6 C3或6 D1或3或63i为虚数单位，()A0 B2i C2i D4i4复数z满足iz34i，则|z|()A1 B2 C. D55设a，bR，abi，则ab()A2 B8 C3 D56已知z是纯虚数，是实数，那么z()A2i Bi Ci D2i7已知复数z的实部为1，虚部为2，则()A2i B2i C2i D2i8如右图，在复平面内，向量对应的复数是1i，将向左平移一个单位长度后得到，则P0对应的复数为()A1i B12iC1i Di9(陕西高考)设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是()A若|z1z2|0，则B若z1，则z2C若|z1|z2|，则z1z2D若|z1|z2|，则zz10定义运算adbc，则符合条件42i的复数z为()A3i B13i C3I D13i答题栏题号12345678910答案第卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确的答案填在题中的横线上)11复数z2i23i的实部是_12z032i，复数z满足zz03zz0，则复数z_.13已知关于x的方程x2(mi)x1i0有实根，则实数m_.14若z12i，z22i，z1，z2在复平面上所对应的点为Z1，Z2，则这两点之间的距离为_三、解答题(本大题共4小题，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)计算：(1)；(2).16.(本小题满分12分)已知z12i且z2，求z2z1.17(本小题满分12分)已知x2(32i)x6i0.(1)若xR，求x的值；(2)若xC，求x的值18(本小题满分14分)已知复数z1满足(1i)z115i，z2a2i，其中i为虚数单位，aR.若|z12|z1|，求实数a的取值范围答 案1选A，为纯虚数，a2.2选C因为AB2，所以2A且2A，从而有或解得m6或m3.3选Ai21，0.4选D由iz34i，得i2z3i4，则z43i.所以，|z|5.5选B53iabi，则ab538.6选D设纯虚数zbi(bR且b0)，代入，由于其为实数，b2，z2i.7选A由条件知z12i，则2i.8选D(1，1)，(1,0)(1，1)(0，1)，P0对应的复数即对应的复数是1(1i)i.9选D对于A，|z1z2|0z1z2，是真命题；对于B，C易判断是真命题；对于D，若z12，z21 i，则|z1|z2|，但z4，z22i，是假命题10选A由定义知ziz得ziz42i.即z3i.11解析：z2i23i23i，实部为2.答案：212解析：设zxyi(x，yR)，又z032i，代入zz03zz0得(xyi)(32i)3(xyi)32i，整理得(2y3)(22x)i0，则由复数相等的条件得解得所以z1i.答案：1i13解析：设xx0是方程的实根，代入方程并整理得(xmx01)(x01)i0，由复数相等的充要条件得解得m2.答案：214解析：向量对应的复数是z2z1(2i)3i，| .答案：15解：(1)2.(2)i.16解：z22i，z1z2(2i)(2i)4i224i.17解：(1)xR时，由方程得(x23x)(2x6)i0；则得x3.(2)xC时，设xabi(a，bR)代入方程整理得(a2b23a2b)(2ab3b2a6)i0.则得或.故