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西师大版中考数学一模试卷A卷一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)在-5,0,3,8这四个数中,最小的数是( )A . -5B . 0C . 3D . 82. (2分)自脱贫攻坚战打响以来,遵义市组织11.9万名干部进行结对帮扶,决战贫困,战果累累,累计减少贫困人口79.12万人,为实现全面小康奠定了坚实基础.其中79.12万用科学记数法表示为( ) A . B . C . D . 3. (2分)如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图为( ) A . B . C . D . 4. (2分)下列运算正确的是( ) A . x2+x2=x4B . (a2)3=a6C . (ab)2=a2b2D . 3a22a3=6a65. (2分)孙杨正在为备战第15届游泳世锦赛而刻苦训练为判断他的成绩是否稳定,教练要对他10次训练的成绩进行统计分析,则教练需了解10次成绩的( )A . 众数B . 方差C . 平均数D . 频数6. (2分)如图所示,不能判定ABCDAC的条件是( )A . B=DACB . BAC=ADCC . AD2=BDBCD . AC2=DCBC7. (2分)如图,己知点A是双曲线y=kx-1(k0)上的一个动点,连AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边ABC,点C在第四象限随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=mx-1(m0)上运动,则m与k的关系是( ) A . m= -kB . m= kC . m= -2kD . m= -3k8. (2分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,当5x0时,下列说法正确的是( )A . 有最小值5、最大值0B . 有最小值3、最大值6C . 有最小值0、最大值6D . 有最小值2、最大值69. (2分)观察图中尺规作图痕迹,下列结论错误的是( )A . PQ为APB的平分线B . PA=PBC . 点A、B到PQ的距离不相等D . APQ=BPQ10. (2分)在物理实验课上,老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直到铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧秤的读数 (单位 )与铁块被提起的高度 (单位 )之间的函数关系的大致图象是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题;共5分)11. (1分)已知 (x1)0有意义,则x的取值范围是_ 12. (1分)一元二次方程x2-3x+1=0的根的判别式的值是_。 13. (1分)一个商贩准备了10张质地均匀的纸条,其中能得到一块糖的纸条有5张,能得到三块糖的纸条有3张,能得到五块糖的纸条有2张从中随机抽取一张纸条,恰好是能得到三块糖的纸条的概率是_ 14. (1分)如图,在矩形ABCD中,AB= ,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转度得矩形ABCD,点C落在AB的延长线上,则图中阴影部分的面积是_ 15. (1分)如图所示,把ABC沿直线DE翻折后得到ADE,如果AEC=32,那么AED=_ 三、 解答题 (共7题;共77分)16. (5分)先化简,再求值: ,其中 , 17. (30分)如图,四边形ABCD内接于O,对角线AC为O的直径,过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB,DC,DF(1)求CDE的度数;(2)求CDE的度数;(3)求证:DF是O的切线;(4)求证:DF是O的切线;(5)若AC=2 DE,求tanABD的值(6)若AC=2 DE,求tanABD的值18. (5分)梧桐山是深圳最高的山峰,某校综合实践活动小组要测量“主山峰”的高度,先在梧桐山对面广场的A处测得“峰顶”C的仰角为45o , 此时,他们刚好与峰底D在同一水平线上。然后沿着坡度为30o的斜坡正对着“主山峰”前行700米,到达B处,再测得“峰顶”C的仰角为60o , 如图,根据以上条件求出“主山峰”的高度?(测角仪的高度忽略不计,结果精确到1米参考数据:(1.4,1.7)19. (10分)一次函数y=ax+b(a0)的图象与反比例函数y= (k0)的图象相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,点D的坐标为(1,0),点A的横坐标是1,tanCDO=2过点B作BHy轴交y轴于H,连接AH(1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)求ABH面积 20. (10分)某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的服装,若购进A品牌服装5套,B品牌服装6套,需要950元:若购进A品牌服装3套,B品牌服装2套,需要450元 (1)求A,B两种品牌服装每套进价分别为多少元; (2)若销售1套A品牌服装可获利30元,销售1套B品牌的服装可获利20元,根据市场需求,服装店老板决定,购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装数量的2倍还多4套,且B品牌服装最多可购进40套,这样服装全部售出后,可使总获利不少于1200元,问有几种进货方案?如何进货? 21. (10分)定义:如图1,点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点(1)已知点M,N是线段AB的勾股分割点,若AM=2,MN=3,则BN=_; (2)如图2,在ABC中,FG是中位线,点D,E是线段BC的勾股分割点,且ECDEBD,连接AD,AE分别交FG于点M,N,求证:点M,N是线段FG的勾股分割点;(3)如图3,已知点M,N是线段AB的勾股分割点,MNAMBN,四边形AMDC,四边形MNFE和四边形NBHG均是正方形,点P在边EF上,试探究SACN , SAPB , SMBH的数量关系SACN=_;SMBH=_;SAPB=_;SACN , SAPB , SMBH的数量关系是_22. (7分)如图,在RtABC中,ACB=90,以AC为直径的O与AB边交于点D,过点D作O的切线交BC于点E(1)求证:BE=EC (2)填空:若B=30,AC=2 ,则DE=_;当B=_度时,以O,D,E,C为顶点的四边形是正方形第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题
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