量子物理基础玻尔理论.ppt

光的波粒二象性 表示粒子特性的物理量 波长 频率是表示波动性的物理量 表示光子不仅具有波动性 同时也具有粒子性 即具有波粒二象性 光子是一种基本粒子 在真空中以光速运动 卢瑟福的核式模型或称行星模型 粒子 质量是电子的7500倍 电量是电子的2倍选其速度v c 15 结果 大多数 粒子经过金属箔后与原来运动方向偏离不多 较小 少数 粒子的 角很大 有的近似1800 几乎被弹回 R 粒子源 D 狭缝 F 金属箔 S 可沿圆弧运动的荧光屏M 放大镜 散射角 卢瑟福原子有核模型 原子中央是一个几乎占有全部原子质量的带有正电的核 电子在核的周围绕核运动 核的半径比原子半径小得多 约为10 14 10 15m 一 氢原子光谱的实验规律 谱线是线状分立的 15 2玻尔的氢原子理论 光谱公式 R 4 B里德伯常数1 0967758 107m 1 巴耳末公式 赖曼系 在紫外区 帕邢系 在近红外区 布喇开系 在红外区 普芳德系 在红外区 广义巴耳末公式 二 玻尔氢原子理论 原子的核式结构的缺陷 无法解释原子的稳定性无法解释原子光谱的不连续性 玻尔原子理论的三个基本假设 1 定态假设 原子系统存在一系列不连续的能量状态 处于这些状态的原子中电子只能在一定的轨道上绕核作圆周运动 但不辐射能量 这些状态称为稳定状态 简称定态 对应的能量E1 E2 E3 是不连续的 2 频率假设 原子从一较大能量En的定态向另一较低能量Ek的定态跃迁时 辐射一个光子 3 轨道角动量量子化假设 轨道量子化条件 n为正整数 称为量子数 跃迁频率条件 原子从较低能量Ek的定态向较大能量En的定态跃迁时 吸收一个光子 基本假设应用于氢原子 1 轨道半径量子化 第一玻尔轨道半径 2 能量量子化和原子能级 基态能级 激发态能级 氢原子的电离能 3 氢原子光谱 氢原子发光机制是能级间的跃迁 R理论 里德伯常数1 097373 107m 1 R实验 1 096776 107m 1 赖曼系 巴耳末系 帕邢系 布喇开系 氢原子的光谱图 例试计算氢原子中巴耳末系的最短波长和最长波长各是多少 解 根据巴耳末系的波长公式 其最长波长应是n 3 n 2跃迁的光子 即 最短波长应是n n 2跃迁的光子 即 例 1 将一个氢原子从基态激发到n 4的激发态需要多少能量 2 处于n 4的激发态的氢原子可发出多少条谱线 其中多少条可见光谱线 其光波波长各多少 解 1 2 在某一瞬时 一个氢原子只能发射与某一谱线相应的一定频率的一个光子 在一段时间内可以发出的谱线跃迁如图所示 共有6条谱线 由图可知 可见光的谱线为n 4和n 3跃迁到n 2的两条 二 玻尔理论的局限性 1 把电子看作是一经典粒子 推导中应用了牛顿定律 使用了轨道的概念 所以玻尔理论不是彻底的量子论 2 角动量量子化的假设以及电子在稳定轨道上运动时不辐射电磁波的是十分生硬的 3 无法解释光谱线的精细结构 4 不能预言光谱线的强度 N 玻尔研究原子结构 特别是研究从原子发出的辐射 1922诺贝尔物理学奖 15 3粒子的波动性 一 德布罗意波 德布罗意提出了物质波的假设 任何运动的粒子皆伴随着一个波 粒子的运动和波的传播不能相互分离 运动的实物粒子的能量E 动量p与它相关联的波的频率 和波长 之间满足如下关系 德布罗意关系式 表示自由粒子的平面波称为德布罗意波 或物质波 自由粒子速度较小时 电子的德布罗意波长为 例如 电子经加速电势差V加速后 物质波的实验验证 1927年戴维孙和革末用加速后的电子投射到晶体上进行电子衍射实验 衍射最大值 电子的波长 电流出现峰值 戴维孙 革末实验中 L V 德布罗意电子波动性的理论研究 1929诺贝尔物理学奖 C J 戴维孙通过实验发现晶体对电子的衍射作用 1937诺贝尔物理学奖 二 德布罗意波的统计解释 1926年 德国物理学玻恩 Born 1882 1972 提出了概率波 认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性 但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律 M 玻恩对量子力学的基础研究 特别是量子力学中波函数的统计解释 1954诺贝尔物理学奖 微观粒子的空间位置要由概率波来描述 概率波只能给出粒子在各处出现的概率 任意时刻不具有确定的位置和确定的动量 X方向电子的位置不准确量为 三 测不准关系 X方向的分动量px的测不准量为 考虑到在两个一级极小值之外还有电子出现 所以 经严格证明此式应为 这就是著名的海森伯测不准关系式 测不准关系式的理解 1 用经典物理学量 动量 坐标来描写微观粒子行为时将会受到一定的限制 3 对于微观粒子的能量E及它在能态上停留的平均时间 t之间也有下面的测不准关系 2 可以用来判别对于实物粒子其行为究竟应该用经典力学来描写还是用量子力学来描写 原子处于激发态的平均寿命一般为 这说明原子光谱有一定宽度 实验已经证实 于是激发态能级的宽度为 W 海森堡创立