防火涂料局部破损后约束钢柱的临界温度.pdf

第 32 卷 第 1 期 2010 年 O2 月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 Journal o f C i vi l A rc hi tec tural E nv i ronm en tal E ng i neeri n g V 01 32 N o 1 F eb 20 10 防火涂料局部破损后约束钢柱的临界温度 王卫永 李 国强 1 重庆大学 土木 工程 学院 重庆 400045 2 同济大学 土木工程学院 上 海 200092 3 土 木 工 程 防 灾 国家 重 点 实验 室 上 海 200092 摘 要 为 了研 究 防火涂 料局 部破 损 后钢 柱 的抗 火性 能 根 据分 段 平衡 微 分 方程 分别 推 导 了两 端 铰 支和 固支的钢柱局 部 防火涂料 破 损后 高温 下 的挠 曲 线方 程 采 用边 缘屈 服 准 则得 出 了局 部 防 火 涂料 破损后 轴 向约束 钢柱 临界 温度 的计 算 方 法 用有 限元 对 高温 下 的挠 度 和 轴 向位 移 进 行 了验 证 结果 吻合较好 通 过算例 计 算 了两端铰 支轴 向约束 刚度 内力 随 温度 的 变化 关 系 并计 算 了临界 温度 研 究结 果表 明 轴 向约束 增加 高温 下钢柱 的 内力 降低 钢柱 的 临界 温度 破 损 长度 越 长 轴 向 约束 刚度越 大 临界 温度越低 关键词 防火涂料 钢柱 临界温度 计算方法 挠度 轴向约束 抗火 中图分 类号 T U 392 文献标 志码 A 文章 编号 1674 4764 2O10 0l 一 0084 06 C ri ti c al T em p erature o f A x i al l y R estrai n ed S teel C o l um n s w i th P arti al F i re R etard an t C oa ti n g D am a ge W A N G W e i y o n g L I G uo q i a ng 1 Col l ege of C i vi l E ngi neeri ng C hongqi ng U ni versi ty C hongqi ng 400045 P R C hi na 2 Sc hool of C i l i l E ngi neeri ng T ongji U ni versi ty S h ang ha i 200 0 92 P R C h i n a 3 S tate K ey L ab for D i saster R ed uc ti o n i n C i v i l E ng i n eeri n g S han g hai 20 00 92 P R C h i na A bstrac t In ord er to i n vesti gate th e fi re resi stanc e of steel c ol um n s w i th p arti al fi re retardan t c oati n g dam age i n fi re b ased on th e d i fferen ti al equ ati on of equi l i b ri um on eac h p orti on of steel c ol um n th e defl ec ti on of steel c ol u m n after th e fi re retardan t c oati n g d am ag e w as d eri v ed w i th the pi n ed end s and ri gi d ends of th e c ol u m n s at el evated tem p eratu res T he c ri ti c al tem perature c al c ul ati on m eth od w as pro posed for parti al fi re p rotec ti on dam age and axi al restrai ned steel c o l um ns b y tak i ng th e ed ge yi el di n g c ri teri a T h e defl ec ti on and a xi al di sp l ac em ent w ere veri fi ed b y fi n i te el em en t m ethod at el evated tem perature Wi th a c ase stud y th e c ri ti c al tem perature an d rel ati on sh i p of ax i al forc e and tem p erature w ere ob tai n ed for pi n ed c o l um n w i th axi al restrai n t It w as sho w n th at th e axi al fo rc e o f the stee1 c ol um n at el ev ated tem p eratu res w as i n c reased an d the c ri ti c al tem perature w as dec reased b y th e a xi al restrai n t T h e l o ng er th e fi re retard an t c o ati n g d am ag e w as an d the hi g her the ax i al restrai nt w as th e l o w er th e c ri ti c al tem perature W a s K ey w ord s fi re retardan t c oati ng steel c ol u m n c ri ti c al tem p eratu re c al c ul ati o ns d efl ec ti o n axi al restrai nt fi re resi stan c e 收 稿 日期 2009 05 19 基金项 目 国家创新研究群体科 学基 金 50621062 国家 自然科学基金 50738005 教育部高等 学校博士学科 点科研基 金 20090i 91120032 作者简介 王卫永 1982一 男 博 士 主要从 事钢结构抗火设计 与理论研究 E m ai l w w yong200 yahoo c orn c n 李国强 联 系人 男 教授 博 士生导师 主要 从事 多高层钢结 构和钢结 构抗火设 计与 理论研究 E m ai l gql i tongji edu c n 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 第 1期 王卫永 等 防火涂料 局部破 损后 约束钢 柱的 临界 温度 85 钢结构 建筑 具 有 许 多优 点 在 建筑 中应 用 越 来 越 广泛 建 筑钢 材不 耐 火 在 火 灾 下有 很 强 的 非 线 性n 无 防火保护 的钢结 构建筑 在火 灾 下很 容 易达 到 承载力极 限状 态而破 坏 通 常采用 防火涂 料来 提 高 钢结构 的抗火性 能 常用 的防火涂 料 有厚 型 薄型 和超薄型 厚型防火涂料 由于价格低 施工方便 耐 火性 能好等 优点而 广泛 应用 厚型 防火 涂料 与钢 材 之 间 的粘结 性 能较 差 容 易在 外 力 作 用 下破 坏 而 剥 落 从而部 分失 去 防火 保 护 的作 用 所 以研 究 防火 涂 料部分脱 落后钢 结构 的抗火性 能有 现实 意义 研究 防火 涂 料 破 损 后 钢 柱 抗 火 性 能 的 文 献 不 多 李国强等 2 采用连续体模型计算了防火涂料局 部 破损后钢 柱 的极 限承 载 力 王卫 永 等口 采 用 势 能 驻值 原理推 到 了两 端有转 动约束 的钢 柱考 虑 防火 涂 料局 部破 损 后 的 弹性 极 限 承 载 力 w A N G等H 研 究 了防火涂 料 局部 破 损后 固支钢 柱 的极 限 承 载 力 并进 行 了防火涂料 破损后 钢柱 抗火 性 能试 验 5 钢 柱一 般会受 到轴 向约 束 李 国强 等 对 约 束 钢 柱 进 行 了抗火性 能试 验 研 究 王 培军 等 提 出 了约 束 钢 柱抗火设计方法 R odri gues 等 研究表明忽略高 温 下钢柱轴 向约束 的影 响会过 高 的估 计 钢柱 的抗 火 性 能 V al ente 和 N eves 9 采 用 有 限 元 方 法 研 究 了 轴 向和 转 动 约 束 对 高 温 下 钢 柱 临 界 温 度 的 影 响 H uang 和 T anC 研 究 了轴 向约 束 和钢 材 蠕 变 对 临 界温 度的影 响 W ang 和 D avi esL1 通 过试 验研 究 了 约束钢柱端部弯矩的变化规律和这种变化对临界温 度的影响 T an l j 等通过试验研究了约束钢柱在高 温下 的反应 结果 表 明 轴 向约 束 和 初 弯 曲能 明 显 降 低构 件的耐 火极 限 论 文 采用 分 段 平 衡 微 分 方程 分别 推导 了两端铰 支和 固支 的钢 柱局 部 防火涂 料 破 损后 高温下 的挠 曲线 方程 采 用 边缘 屈 服 准 则 得 出 了局部 防火 涂料破 损后轴 向约束 钢柱 临界 温度 的计 算方 法 1 柱的挠 曲线方程 计算假 定 1 防火 涂料 的破 坏 位 于 柱 的两 端 并 且 上 下 两 端 对称 分布 2 防火 涂 料破 坏 部 分 的 柱 在 火 灾 下 温 度 均 匀 分 布 3 防火涂 料未破 坏部分 的柱 在火 灾下 温度 均 匀 分布 4 钢柱 初弯 曲符合正 弦或余 弦 曲线 设柱高温下的抗弯刚度为 E j 长度为 z 截面 高度 为 h 截 面面积 为 A 截 面模量 为 W 长细 比为 每端破损 长度 为 轴 压荷 载 为 P 定 义破 损 长 度系数 初始弯曲率 e 一 Z l e a 0 t 1 设钢 柱 的初 始弯 曲函数 表达式 为 对于 两端铰 接 的柱 Y0 一 ao si n rrx 1 2 对于两 端刚 接的柱 Y 0一 丢 n 1一 c s 钢柱 分析 模 型 见 图 1 所 示 根 据对 称 性 取 柱 的下半 部分 进行 分 析 设荷 载 作 用 下 防火 涂 料 破损 段柱 的挠 曲线 函数 为 Y O z 中间未 破 损 段 的挠 曲 线 函数 为 Yz z 72 l 2 根 据 平 衡 条 件得 铰支柱 fE 丁 I y 1一 P y1 4 e 一 0 0 z z l E I y2一 4 P y2 一0 z 317 l 2 4 固支柱 fET J l E T I y 一 Yo 4 P y l M 一 0 5 一 Y P y 2 M 一 0 a 两端铰支柱 j P h 两端围支柱 图 1钢柱 的分析模型 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 86 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 32 卷 根据端点位移为零 位 移 截面和转 角连续 条 件 对称 条件 可得边 界条 件为 铰 支柱 Y Y Y 一 0 I 1 z 一 z z 2 一 固支柱 fY l O 0 Y 1 0 一 0 IY 一Y2 l 一3I 2 3I 2 2 一0 其 中 C 3 一 C 2 一 C 1 一 令 P l一2E rr i l P 2 7 c E T I l a 一 9 一 8 解 得微分 方程 的通 解为 铰支柱 Y l C 1 8i n d7 z C 2c os a7c x 1 si n 丌 x 1 1 一a Y2一c s s z z c c Os z f 竺 i n 丁 9 C 一 0 10 11 n 1 1一 一1 1 1 二 二 二 二 1 1 丛丝 一 一 si n g a 7c an fi T 2 c os g ri T 一 i n gri T 一ac os g a c os gfl tan 2 si n gri n 12 an 1 1 一 一 1 1 一口 si n 丁 c ac os za si n ga 7 an 2 c os gri T 一 i n gri n 固支柱 其 中 yl sin g x C cos 辱 赫cos 一c 厝 C4cos 辱 cos 1 3 14 C 一 0 15 2no 口 一 Bc os 2nn c os g 丁 c 一c ot 0 5 si n 卢 7c 2si n 2 T I si n tril 1 c ot O 5fi n c os zfl u E a2 4 4 fl c os ga u c os 1口 二 0t o 5fi n si n gfl u asi n g an si n gri n c ot O 5fl c os gri n 16 一4 卢 2 4 os a丁 c os 丁 一c ot o 5p兀 si n 9丁 c si n 口 7 si n 丁 c c ot o 5 丁 c c os l9 7c J 17 c 一 2si n 2t c os pa 7 一 c os 2 兀 口 si n 7 2a0 一 c ot 0 5 二 o i n g ri n asi n ga rsi n gfl c ot 0 5fl n c os g fl n M 一2noP 口 一 os 丁 c c os fl n 一c ot 0 5 si n J8 a 一4 一 4 rc os g a 7c c os g r 一c ot 0 5 si n g rn E 星 3 1一 旦 asi n ga si n gri n c ot 0 5fl c os gil T J 口 一 4 假定火灾下不考虑构件截面的塑性发展 常温 f P 4 Pa max1 一 f 下 钢 材 的 屈 服 强 度 为f脚 高 温 下 钢 材 的 屈 服 强 度 J A w 为 以 柱 截 面 边 缘 纤 维 屈 服 为 破 坏 准 则 则 柱 达 I 熊 一 到 极 限 承 载 力 时 满 足 铰 支柱 固支柱 1 8 19 2O 一 耋 J 萤 j 二协 一 二 c 呈 口一 一 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 第 1 期 王 卫永 等 防 火涂料局 部破损 后 约束钢柱 的 临界 温度 f P十 M 一 1 A W yl 一 l A W l 1 PT 一 1 P dx J o 2 21 t z PT 一 Y2 Pz d 24 式 中 tamaxl 1 22 l n 2 一 Y 2 1 2 根据 方程组 2O 和 21 可解 出 P 值 其 中 P 的 最小值 就为相应 铰 支或 固支钢柱 的极 限承载力 2轴 向约束柱的临界温度 对 于一个 轴 向约束柱 如图 2 所示 例 如框 架柱 中 的钢 柱 在 受火 的 情况 下 由于 钢 材 的热 膨 胀 钢 柱 的内力会增 加 随着 温度 的升 高 钢 柱 的 受 热膨 胀伸长量 可 以表示为 A 1 h r T l T o 2 l 口 T T 2 一 T o Z 一 2l 2 3 式 中 a 是 钢材 的热膨胀 系数 T 是常温 下钢 材 的 温度 0I P l 察 妊 a 两端铰支柱 P 20A P 式 中 P 为 在 给定 的温 度 下钢 柱 的 内力 P 是钢 柱常温 下承 载力 设 计 值 E 是 钢 材 常 温 下 的 弹性 模 量 代 表轴 向约束 刚度 的弹簧 由于钢 柱 内力 的增加 会 被压缩 弹簧 的压缩 量可 以根据 胡克定 律得 到 Al 一 AP k 25 式 中 P P 一 P 是 是钢 柱 的轴 向约 束刚度 根 据 图 2 中可 以得到 aT T l一 20 2l aT T 2 20 Z 一 2l 一 P T P 2o P T 2 Z P T Z 一 2l P 2 Z k E T A E T A E 2oA r t i PT 一Ly1 P2o dx J 0 r l 2 I 2 PT 一 2 P 2 dx 26 J f 根 据上式 可 以得 到约束 钢柱 在高温 下的 内力 随 着温度 的升 高 钢 柱 的 内力 增 加 到 钢 柱 的极 限承载 力时 钢 柱 即发 生破 坏 局部 防火 涂 料破 损 后 钢柱 的临界 温度定 义为 防火涂 料破 损段 的温 度升 高到钢 柱 的内力达 到极 限承载力 时的温 度 3 有 限元验证 为 了验证 上述 挠 曲线 方程 的正 确 性 采 用有 限 元 方法 进行 高 温 下 防 火 涂 料 破 损 后 钢 柱 的挠 度 分 析 钢 柱 的尺寸为 H OO l OO 6 8 长度 为 4 rfl 防火涂 料破 损长 度 系数 为 0 25 初 始弯 曲取钢 柱长 度 的 1 破 损段 的温 度 取 600 高 温 下 钢材 弹 性 模量 的折减 系 数取 现 行 建 筑 钢结 构 防火 技术 规 范 1 中的规定 使用 文 中的公式 和有 限元方法 计算 了两端 铰支 柱 的跨 中和防 火涂料破 损界 面处 的挠度 随荷 载 的变 化 曲线 见图 3 a 所示 使 用 文 中的公 式 和 有 限元 分 析进行 了 两端 固 支 柱 在 不 同 荷 载 作 用 下 的 挠 曲 线 计算 结果 见 图 3 b 所 示 从 图 3 中可 以看 出 该 文 的计 算结 果和有 限元 吻合较好 为 了验证该 文推 导 的有 轴 向约束 的钢 柱 内力计 算公 式 采用有 限元 对文 中推导 的轴 向位 移 计算 方 法进行 了验证 分 析 中采 用 的钢 柱 尺 寸 为 H 100 x 00 6 8 长 度 为 z一 4 1TI 常 温 下 的轴 力 P 50 kN 两 端 铰 支 柱 的 防 火 涂 料 破 损 长 度 系 数 为 一0 2 两端 固 支 柱 的 防 火 涂 料 破 损 长 度 系 数 为 一0 25 钢 材 的热 膨 胀 系 数 取 1 2 10 随 着 温 度 的升高 轴 向位 移 的计 算 结 果见 图 4 所 示 从 图中可以看出 该文的计算结果和有限元分析结果 二 二 二 二 m 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 88 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第32 卷 吻合 较好 量 嚣 导 静 轴力 kN a 两端铰支柱 E 鲁 匠 暴 E 漤 趟 厘 罨 一 该文计算结果 P 2 00 kN 一A NSYS计算结 P 200 kN 该文 计算结果 P 500 kN 一 A NSYSI 算结 P 500 kN 挠度 ra m b 两端 同支柱 图 3 挠曲线的有限元验证 母 e r 1 l l一浚文计算结果 l l A NSY S结果 一 0 2 0 4O O 60 0 800 l o oo 温度 屯 a 两端铰支柱 黼 厦 qC b 两端同支柱 图 4 轴 向位移的有 限元验证 4 算例分析 为了说 明防火 涂料局 部破 损 的轴 向约束 钢 柱 的 临界温度的计算方法 进行 了一个算例分析 使用该 文给 出的方法计 算 了两 端铰 支轴 向约束 钢 柱 的内 力 随温度变化的关系 并计算了该柱的临界温度 分 析 中采用 的钢 柱为 H l OO 100 6 8 面 积 为 A 一2 190 m m 惯 性 矩 为 一383 c m 截 面模 量 为 W一76 5 c m 常 温 下 钢 材 的 弹性 模 量 为 E 一 2 O6 10 M P a 常 温 下 钢 材 的 屈 服 强 度 为 f 一 235 M Pa 钢 柱 的长度 为 Z一4 m 长 细 比为 96 防火 涂料 的厚 度取 30 m m 使用 建 筑钢结 构 防火技术 规 法 中给 出的温 度 计 算 方法 分 别 计 算 了 防火 涂 料 破 损段 和未破 损段 的温度 见 图 5 所 示 图 5 钢 柱 的 温 度 使 用 文 中的方法计 算 了防火 涂料 破 损段 的 温度 与钢 柱 内力 之 间 的关 系 见 图 6 所 示 图 中 是 钢 柱的承载力设计值与截面屈服承载力的比值 是 轴 向约束 刚度 比 定义 为 一 P 2 f 2 A 一 是 E 2 A 1 27 涂料破损段温度 a x O 13 O 05 涂料破损段温度 E b X 0 26 o 02 图 6 两端铰支柱内力与温度变化之间的关系 根 据 防火涂料 局部 破损 后钢 柱 的临界 温 度 的定 义 使用 文 中的 方法 计 算 了钢柱 的 承 载力 和 轴 向约 束钢柱 的 内力 随温 度 的增加 值 从 而得 到 了钢 柱 的 临界 温度 计算 结果 见 图 7 所示 从 图 7 中可 以看 出 防 火 涂 料 局 部破 损 后 两 端 m o 枷枷 枷 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 第 1 期 王卫 永 等 防 火涂料局 部破损 后 约束钢 柱的 临界 温度 89 铰支柱 的临界 温度 随着轴 向约束 刚度 和 防火涂 料破 损长度 系数 的增加 而降低 莲 耋 基 破挡l 长度 系数 f 图 7 两 端 铰 支 柱 的 临 界温 度 与 破 损 长 度 的 关 系 5 结 论 通过 对防火 涂料局 部破损 后钢 柱 的挠 曲线 和轴 向约束钢 柱 的位 移随 温度 升 高 的 变化 进 行 计 算 得 到了轴 向约束钢 柱 的临界温度 计算 方法 并 使 用有 限元分析对该方法进行 了验证 结果 吻合较好 此 方法可用 于评估 轴 向约束 钢 柱 的 抗火 性 能 可为 判 别 防火涂料 的破 损是否 需要修 复提 供参 考 通过 对 两 端铰支钢 柱防 火涂料 局部破损 后 在火 灾下 的 内力 变 化进 行 分 析 得 到 了临 界 温 度 并 得 出 了 以 下 结论 1 火 灾下 防火涂料 局部破损 后 钢柱 的轴 向约束 会 引起钢柱 的 附加 内力 从 而较 早 的达 到极 限承 载 力 而破坏 2 对 于火灾 下 两端 铰 支 的 轴 向约 束 钢 柱 防 火 涂料 局部破 损后 防火 涂 料 的破 损 长度 和轴 向约 束 刚度 的大小 对钢 柱 的 I临界 温 度 产生 较 大 的影 响 破 损长 度越 长 轴 向约 束 刚度 越 大 钢 柱 的 l临界 温 度 越低 参 考文献 L 1 I I Q JIA N G S C Y IN Y Z et a1 Experi m ental stud i es on th e prop erti es o f c o nstruc ti 0 na1 steel at el evated tem peratures J Journal of Struc tural E ngi neeri ng 20 03 1 29 12 l 7 17一 l 7 2 1 2 李国强 王卫永 陈 素文 火 灾下 防火涂料破 损后 钢柱 的极 限承载力 J 工程力学 2008 25 12 1 7 L I G U Q IA N G WA N G WE I Y O N G C H E N S U W E N U l ti m ate beari ng c a pac i ty for steel c ol u m n s after dam age of fi re retardant c oati ng i n fi re J E ngi neeri ng M ec h an i c s 200 8 25 12 I 7 3 王卫永 李 国强 王培军 火 灾下 防火 涂料破 损后 约束 柱的稳定承载力 J 力学 季刊 2008 29 1 120 126 W A N G W E I Y 0 N G L I G U O Q IA N G W A N G P E I J U N S tab l e b eari ng c ap ac i ty fo r restrai n ed steel c ol um n after dam age of fi re retardant c oati ng i n fi re J C h i nese Q u arterl y o f M ec h an i c s 200 8 29 1 1 20 1 26 4 W A N G W Y LI G Q D A I G x Fi re resi stanc e study of steel c ol um ns w i th parti al fi re protec ti on dam age C T he 5th Intern ati on al Sym posi um on S teel S truc tu res K orea 2009 3 27 7 283 5 W A N G W Y I I G Q Behavi or of steel c ol um ns i n a fi re w i th parti al dam age to fi re protec ti on J Journal of c o n struc ti o nal steel researc h 20 09 65 6 139 2 14 00 6 李国强 王培军 王 永 昌 约束 钢柱抗 火性 能试 验研 究 EJ 建筑结构学报 2009 30 5 184 190 I l G U 0 一 Q IA N G W A N G P E I JU N WA N G Y N G C H A N G E x peri m ental stud y on restra i ned steel c ol um n subj ec ted tO fi re J Journal of Bui l di ng Struc tu res 2 009 3 0 5 18 4 1 90 7 王培军 李国强 王永 昌 火灾下轴心受 压 H 型截 面约 束钢柱整体稳定设计 EJ 土木建筑 与环境 工程 2009 3 1 4 31 36 WA N G P E I J U N I I G U 一 Q IA N G W A N G Y N G C H A N G O veral l stabi l i ty d esi gn o f restrai n ed h sec ti on steel c ol um ns under axi al l o