保定市涞水县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 25 页） 2015年河北省保定市涞水县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 16 小题，每小题 2分，满分 42分） 1涞水的文化底蕴深厚，涞水人民的生活健康向上下面的四幅简笔画是从涞水的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（ ） A B C D 2一个正多 边形的内角和为 540，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A 60 B 72 C 90 D 108 3若分式 的值为零，则 x 的值为（ ） A 0 B 1 C 1 D 1 4把一块直尺与一块三角板如图放置，若 1=40，则 2 的度数为（ ） A 125 B 120 C 140 D 130 5若等腰三角形的两边长分别为 4 和 8，则它的周长为（ ） A 12 B 16 C 20 D 16 或 20 6如图，给出下列四组条件： E， F， F； E， B= E F； B= E， F， C= F； E， F， B= E 其中，能使 条件共有（ ） A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组 第 2 页（共 25 页） 7化简 的结果是（ ） A B C D 8下列二次三项式是完全平方式的是（ ） A 8x 16 B x+16 C 4x 16 D x+16 9如图，锐角三角形 ，直线 L 为 中垂线，直线 M 为 角平分线， 相交于 P 点若 A=60， 4，则 度数为何？（ ） A 24 B 30 C 32 D 36 10若 a b= ，且 ，则 a+b 的值为（ ） A B C 1 D 2 11如图，直线 直线 的点 A 为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线 、 C，连接 7，则 1=（ ） A 23 B 46 C 67 D 78 12如图，在等腰 ， 20， 垂直平分线，线段 长为（ ） A 6 8 3 4 3 页（共 25 页） 13如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 A、 B 是两格点，如果 C 也是图中的格点，且使得 等腰直角三角形，则点 C 的个数是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 14从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） A a b） 2 B（ a+b） 2=ab+（ a b） 2=2ab+ a+b）（ a b） 15已知 A、 C 两地相距 40 千米， B、 C 两地相距 50 千米，甲乙两车分别从 A、 B 两地同时出发到 C 地若乙车每小时比甲车多行驶 12 千米，则两车同时到达 C 地设乙车的速度为 x 千米 /小时，依题意列方程正确的是（ ） A B C D 16当 x 分别取 2015、 2014、 2013、 ，、 2、 1、 0、 1、 、 、 、 、 、时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于（ ） A 1 B 1 C 0 D 2014 二 、填空题（共 4小题，每小题 3分，满分 12分） 17分解因式： 24x= 18若点 A（ m+2， 3）与点 B（ 4， n+5）关于 y 轴对称，则 m+n= 19如图， 平分线， 点 E， 点 F， B=4S 长为 第 4 页（共 25 页） 20如图，已知长方形 点 P 从（ 0， 3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时 反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为 3， 0），当点 P 第 2016 次碰到长方形的边时，点 三、解答题（共 7小题，满分 66分） 21计算： （ 1） a 22+（ 23 （ 2）先化简（ a ） ，再求值，其中 a=3， b=1 （ 3）分解因式：（ m n）（ 3m+n） 2+（ m+3n） 2（ n m） （ 4）解分式方程： 22如图，已知 O 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 F、 E 两点，再分别以 E、 F 为圆心，大于 为半径作圆弧，两条圆弧交于点 P，作射线 点 D 点 D （ 1）若 16，求 度数； （ 2）若 足为 M，求证： 第 5 页（共 25 页） 23 “母亲节 ”前夕，某商店根据市场调查，用 3000 元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？ 24如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为 “格点多边形 ”，如图 1 中四边形 是一个 “格点四边形 ” （ 1）求图 1 中四边形 面积； （ 2）在图 2 方格纸中画一个格点三角形 面积等于四边形 面积且为轴对称图形 25如图（ 1）， ， 0， 足为 D 分 ，交 点 F （ 1）求证： F （ 2）将图（ 1）中的 右平移到 ADE的位置，使点 E落在 上，其它条件不变，如图（ 2）所示试猜想： 怎样的数量关系？请证明你的结论 26学校新到一批理、 化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40 分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理 20 分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了 20 分钟才完成任务 （ 1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？ （ 2）学校要求王师傅的工作时间不能超过 30 分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？ 27已知：在 ， C， 0，过点 C 作 点 D，点 E 是 上一动点（不含端点 A、 B），连接 点 B 作 垂线交直线 点 F，交直线 （如图 ） （ 1）求证： G； 第 6 页（共 25 页） （ 2）若点 E 运动到线段 时（如图 ），试猜想 数量关系是否发生变化，请直接写出你的结论； （ 3）过点 A 作 直于直线 足为点 H，并交 延长线于点 M（如图 ），找出图中与 等的线段，并证明 第 7 页（共 25 页） 2015年河北省保定市涞水县八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 16 小题，每小题 2分，满分 42分） 1涞水的文化底蕴深厚，涞水人民的生活健康向上下面 的四幅简笔画是从涞水的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 【解答】 解： A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称 图形，故此选项错误 故选： C 【点评】 本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合 2一个正多边形的内角和为 540，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A 60 B 72 C 90 D 108 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 首先设此多边形为 n 边形，根据题意得： 180（ n 2） =540，即可求得 n=5，再由多边形的外角和等于 360，即可求得答案 【解答】 解：设此多边形为 n 边形， 根据题意得： 180（ n 2） =540， 解得： n=5， 这个正多边形的每一个外角等于： =72 故选 B 【点评】 此题考查了多边形的内角和与外角和的知识注意掌握多边形内角和定理：（ n 2）180，外角和等于 360 3若分式 的值为零，则 x 的值为（ ） A 0 B 1 C 1 D 1 【考点】 分式的值为零的条件 【专题】 计算题 第 8 页（共 25 页） 【分析】 分式的值是 0 的条件是：分子为 0，分母不为 0，由此条件解出 x 【解答】 解：由 1=0， 得 x=1 当 x=1 时， x 1=0， x=1 不合题意； 当 x= 1 时， x 1= 20， x= 1 时分式的值为 0 故选： C 【点评】 分式是 0 的条件中特别需要注意的是分母不能是 0，这是经常考查的知识点 4把一块直尺与一块三角板如图放置，若 1=40，则 2 的度数为（ ） A 125 B 120 C 140 D 130 【考点】 平行线的性质；直角三角形的性质 【分析】 根据矩形性质得出 出 2，代入 1+ A 求出即可 【解答】 解： 2， 1+ A， 1=40， A=90， 2= 30， 故选 D 【点评】 本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，关键是求出 2= 1+ A 5若等腰三角形的两边长分别为 4 和 8，则它的周长为（ ） A 12 B 16 C 20 D 16 或 20 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分 析】 由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析 【解答】 解： 当 4 为腰时， 4+4=8，故此种情况不存在； 当 8 为腰时， 8 4 8 8+4，符合题意 故此三角形的周长 =8+8+4=20 故选 C 【点评】 本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解 6如图，给出下列四组条件： 第 9 页（共 25 页） E， F， F； E， B= E F； B= E， F， C= F； E， F， B= E 其中，能使 条件共有（ ） A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 要使 条件必须满足 据此进行判断 【解答】 解：第 组满足 证明 第 组满足 证明 第 组满足 证明 第 组只是 能证明 所以有 3 组能证明 故符合条件的有 3 组 故 选： C 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有： 加时注意： 能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键 7化简 的结果是（ ） A B C D 【考点】 分式的乘除法 【分析】 直接利用分式乘除法运算法则进而化简求出答案 【解答】 解： = = = 故选： C 第 10 页（共 25 页） 【点评】 此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键 8下列二次三项式是完全平方式的是（ ） A 8x 16 B x+16 C 4x 16 D x+16 【考点】 完全平方式 【分析】 根据完全平方公式：（ ab） 2=ab+各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、应为 8x+16，故 A 错误； B、 x+16，正确； C、应为 4x+4，故 C 错误； D、应为 x+4，故 D 错误 故选 B 【点评】 本题主要考查完全 平方公式的结构特点，需要熟练掌握并灵活运用 9如图，锐角三角形 ，直线 L 为 中垂线，直线 M 为 角平分线， 相交于 P 点若 A=60， 4，则 度数为何？（ ） A 24 B 30 C 32 D 36 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据角平分线的定义可得 据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得 P，再根据等边对等角可得 后利用三角 形的内角和等于 180列出方程求解即可 【解答】 解： 直线 M 为 角平分线， 直线 L 为 中垂线， P， 在 ， 3 A+ 80， 即 3 0+24=180， 解得 2 故选： C 【点评】 本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记各性质并列出关于 方程是解题的关键 10若 a b= ，且 ，则 a+b 的值为（ ） 第 11 页（共 25 页） A B C 1 D 2 【考点】 平方差公式 【分析】 已知第二个等式左边利用平方差公式分解后，将第一个等式变形后代入计算即可求出 a+b 的值 【解答】 解： a b= ， a+b）（ a b） = ， a+b= ， 故选 B 【点评】 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 11如图，直线 直线 的点 A 为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线 、 C，连接 7，则 1=（ ） A 23 B 46 C 67 D 78 【考点】 等腰三角形的性质 ；平行线的性质 【分析】 首先由题意可得： C，根据等边对等角的性质，即可求得 度数，又由直线 据两直线平行，内错角相等，即可求得 2 的度数，然后根据平角的定义，即可求得 1 的度数 【解答】 解：根据题意得： C， 7， 直线 2= 7， 1+ 2=180， 1=180 2 80 67 67=46 故选 B 【点评】 此 题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等与等边对等角定理的应用 12如图，在等腰 ， 20， 垂直平分线，线段 长为（ ） 第 12 页（共 25 页） A 6 8 3 4考点】 线段垂直平分线的性质；含 30 度角的直角三角形；三角形中位线定理 【专题】 计算题 【分析】 过 A 作 F，则 中位线，根据线段垂直 平分线的性质，即可解答 【解答】 解：过 A 作 F，则 中位线， ，又 C=30， D=2， 在 ， 1= B=30， F=2， 故选 D 【点评】 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 13如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 A、 B 是两格点，如果 C 也是图中的格点，且 使得 等腰直角三角形，则点 C 的个数是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 【考点】 等腰直角三角形；勾股定理 【专题】 网格型 【分析】 根据题意，结合图形，分两种情况讨论： 等腰 边； 等腰 中的一条腰 【解答】 解：如上图：分情况讨论 等腰直角 边时，符合条件的 C 点有 2 个； 等腰直角 中的一条腰时，符合条件的 C 点有 4 个 故选： C 【点评】 本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想 14从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） 第 13 页（共 25 页） A a b） 2 B（ a+b） 2=ab+（ a b） 2=2ab+ a+b）（ a b） 【考点】 等腰梯形的性质；平方差公式的几何背景；平行四边形的性质 【分析】 分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式 【解答】 解：阴影部分的面积相等，即甲的面积 =的面积 =（ a+b）（ a b） 即： a+b）（ a b） 所以验证成立的公式为： a+b）（ a b） 故选： D 【点评】 本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积是解题 的关键本题主要利用面积公式求证明 a+b）（ a b） 15已知 A、 C 两地相距 40 千米， B、 C 两地相距 50 千米，甲乙两车分别从 A、 B 两地同时出发到 C 地若乙车每小时比甲车多行驶 12 千米，则两车同时到达 C 地设乙车的速度为 x 千米 /小时，依题意列方程正确的是（ ） A B C D 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【专题】 行程问题 【分析】 设乙车的速度为 x 千米 /小时，则甲车的速度为（ x 12）千米 /小时，根据用相同的时间甲走 40 千米，乙走 50 千米，列出方程 【解答】 解：设乙车的速度为 x 千米 /小时，则甲车的速度为（ x 12）千米 /小时， 由题意得， = 故选： B 【点评】 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找 出合适的等量关系，列出方程 16当 x 分别取 2015、 2014、 2013、 ，、 2、 1、 0、 1、 、 、 、 、 、时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于（ ） A 1 B 1 C 0 D 2014 【考点】 分式的加减法 第 14 页（共 25 页） 【分析】 设 a 为负整数，将 x=a 代入得： ，将 x= 代入得： = ，故此可知当 x 互为负倒数时，两分式的和为 0，然后求得当 x=0 时，分式的值即可 【解答】 解：设 a 为负整数 当 x=a 时，分式的值 = ，当 x= 时，分式的值 = = ， 当 x=a 时与当 x= 时两分式的和 = + =0 当 x 的值互为负倒数 时，两分式的和为 0 所得结果的和 = = 1 故选； A 【点评】 本题主要考查的是分式的加减，发现当 x 的值互为负倒数时，两分式的和为 0 是解题的关键 二、填空题（共 4小题，每小题 3分，满分 12分） 17分解因式： 24x= 2x（ x 1） 2 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 先提取公因式 2x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 【解答】 解： 24x， =2x（ 2x+1）， =2x（ x 1） 2 故答案为： 2x（ x 1） 2 【点评】 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 18若点 A（ m+2， 3）与点 B（ 4， n+5）关于 y 轴对称，则 m+n= 0 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据 “关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数 ”列出方程求解即可 【解答】 解： 点 A（ m+2， 3）与点 B（ 4， n+5）关于 y 轴对称， m+2=4， 3=n+5， 解得： m=2， n= 2， m+n=0， 故答案为： 0 第 15 页（共 25 页） 【点评】 本题考查了关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： （ 1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； （ 2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； （ 3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 19如图， 平分线， 点 E， 点 F， B=4S 长为 3 【考点】 角平分线的性质 【分析】 根据角平分线的性质求出 据三角形的面积公式列式计算即可 【解答】 解： 平分线， 点 E， 点 F， F=2 E+ F=S ， 解得， ， 故答案为： 3 【点评】 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键 20如图，已知长方形 点 P 从（ 0， 3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为 3， 0），当点 P 第 2016 次碰到长方形的边时，点 （ 0， 3） 【考点】 规律型：点的坐标 【专题】 规律型 【分析】 按照光线反射规律，画出图形，可以发现每六次反射一个循环，最后回到起始点（ 0，3），然后计算 2016 有几个 6 即可求出对应点的坐标 【解答】 解：按照光线反射规律， 画出图形，如下图： 第 16 页（共 25 页） P（ 0， 3）， 3， 0）， 7， 4）， 8， 3）， 5， 0）， 1， 4）， 0， 3）， 通过以上变化规律，可以发现每六次反射一个循环， 20166=371， 6， 点 0， 3） 故答案为：（ 0， 3） 【点评】 题目考查了点的坐标规律性变化，解决此类问题的关键是找到待求量与序号之间的关系，题目整体难易程度适中，适合学生课后训练 三、解答题（共 7小题， 满分 66分） 21计算： （ 1） a 22+（ 23 （ 2）先化简（ a ） ，再求值，其中 a=3， b=1 （ 3）分解因式：（ m n）（ 3m+n） 2+（ m+3n） 2（ n m） （ 4）解分式方程： 【考点】 分式的化简求值；整式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用；解分式方程 【分析】 （ 1）先算积的乘方、同底数幂的乘法，再 进一步合并即可； （ 2）先通分算减法，再算乘法，最后代入求得数值即可； （ 3）先利用提取公因式法，再利用平方差公式因式分解即可； （ 4）利用解分式方程的步骤与方法求得方程的解即可 【解答】 解：（ 1）原式 =48 11 （ 2）原式 = =a b 当 a=3， b=1 时， 第 17 页（共 25 页） 原式 =3 1=2； （ 3）原式 =（ m n） （ 3m+n） 2（ m+3n） 2 =（ m n）（ 2m 2n）（ 4m+4n） =8（ m n） 2（ m+n）； （ 4） 方程两边同乘 3（ x+1）得， 3x=2x+3x+3 解得： x= 当 x= 时， 3（ x+1） 0， 所以 x= 是原分式方程的解 【点评】 此题考查整式的混合运算，分式的化简求值，因式分解，解分式方程，掌握解答的步骤与方法是解决问题的关键 22如图，已知 O 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 F、 E 两点，再分别以 E、 F 为圆心，大于 为半径作圆弧，两条圆弧交于点 P，作射线 点 D 点 D （ 1）若 16，求 度数； （ 2）若 足为 M，求证： 【考点】 全等三角形的判定；作图 复杂作图 【分析】 （ 1）首先根据 得 0 8O，进而得到 度数，再根据作图可知 分 而算出 度数即可； （ 2）首先证明 由 0D 可得 加上公共边 明 【解答】 （ 1）解： 0 8O， 又 016， 80 080 116=64， 由作法知， 0P 是 平分线， 2； 第 18 页（共 25 页） （ 2）证明： 0P 平分 0B 又 0D， 在 ， 【点评】 此题主要考查了全等三角形的判定，以及角的计算，关键是正确理解题意，掌握角平分线的作法，以及全等三角形的判定定理 23 “母亲节 ”前夕，某商店根据市场调 查，用 3000 元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？ 【考点】 分式方程的应用 【专题】 应用题 【分析】 设第一批盒装花的进价是 x 元 /盒，则第一批进的数量是： ，第二批进的数量是： ，再根据等量关系：第二批进的数量 =第一批进的数量 2 可得方程 【 解答】 解：设第一批盒装花的进价是 x 元 /盒，则 2 = ， 解得 x=30 经检验， x=30 是原方程的根 答：第一批盒装花每盒的进价是 30 元 【点评】 本题考查了分式方程的应用注意，分式方程需要验根，这是易错的地方 24如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为 “格点多边形 ”，如图 1 中四边形 是一个 “格点四边形 ” 第 19 页（共 25 页） （ 1）求图 1 中四边形 面积； （ 2）在图 2 方格纸中画一个格点三角形 面积等于四边形 面积且为轴对称图形 【考点】 作图 【专题】 网格型 【分析】 （ 1）用矩形面积减去周围三角形面积即可； （ 2）画一个面积为 12 的等腰三角形，即底和高相乘为 24 即可 【解答】 解：（ 1）根据面积公式得：方法一： S= 64=12； 方法二： S=46 21 41 34 23=12； （ 2）（只要画出一种即可） 【点评】 解答此题要明确：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形； 对称轴：折痕所在的这条直线叫做对 称轴 25如图（ 1）， ， 0， 足为 D 分 ，交 点 F （ 1）求证： F （ 2）将图（ 1）中的 右平移到 ADE的位置，使点 E落在 上，其它条件不变，如图（ 2）所示试猜想： 怎样的数量关系？请证明你的结论 第 20 页（共 25 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；平移的性质 【专题】 几何综合题；压轴题 【分析】 （ 1）根据平分 线的定义可知 根据已知条件以及等量代换即可证明 F， （ 2）根据题意作辅助线过点 E 作 G，根据平移的性质得出 DE=根据已知条件判断出 ，可知 E，再根据等量代换可知 【解答】 （ 1）证明： 分 0， 0， D， 0， F； （ 2）猜想： 证明：如图，过点 E 作 G，连接 又 分 G， 由平移的性质可知： DE= DE= 0， 0 D， B+ 0， B， 在 中， ， 第 21 页（共 25 页） （ E， 由（ 1）可知 F， 【点评】 本题主要考查了平分线的定义，平移的性质以及全等三角形的判定与性质，难度适中 26学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40 分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理 20 分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了 20 分钟才完成任务 （ 1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？ （ 2）学校要求王师傅的