辽宁省大连市2016年高中学业水平测试模拟数学试题(一).doc

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)设集合，则等于 A B C D（2）函数的定义域是 A B C D(3)抛掷一枚骰子，得到偶数点的概率是 A B C D(4)在等差数列中，公差，则等于 A B C D(5)下列函数中，在区间内单调递减的是 A B C D(6)的值是 A B C D(7)在中，角的对边分别是，已知，则等于 A B C D(8)某广告公司有职工150人其中业务人员100人，管理人员15人，后勤人员35人，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为30的样本，则应抽取管理人员 A人 B人 C4人 D3人（9）如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体侧面展开图的面积是正（主）视图侧（左）视图1俯视图1（第9题图） A B C D（10）不等式组表示的平面区域面积是 A B C D（11）容量为100的样本数据被分为6组，如下表组号123456频数1417201615 第3组的频率是 A B C D开始否输出结束是 （12）如图所示的程序框图，其输出的结果是 A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.（13） 点在不等式组表示的平面区域内，则的最大值为 （14）在边长为2的正方形面内随即取一点，取到的点到正方形中心的距离小于1的概率为 （15）若，则_ _ （16）已知函数，若，则_ _ 三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分10分） 已知函数（）求的值；（）求的最大值和最小值（18）（本小题满分10分）某地区有有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。（1） 求应从小学，中学，大学中分别抽取的学生数目；（2） 若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步的数据分析：列出所有可能的抽取结果；求抽取的2所学校均为小学的概率。（19）（本小题满分10分） 已知圆C：，直线，（1）当为何值时，直线与圆C相切.（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.（20）（本小题满分10分）公差不为0的等差数列中，已知，其前n项和为，（1）求数列的通项公式（2）求的最大值及取得最值时的n值（21）（本小题满分12分）如图，已知垂直于矩形所在的平面，分别是的中点，若，（1）求证：平面且平面。（2）探究矩形满足什么条件时，有参考答案一、选择题1 A；2 B；3 D；4 C；5 B；6 D；7 C；8 D；9C； 10 A；11.C； 12 D 二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）（13）6 （14） （15） （16）三、解答题(共5小题，满分52分)（17）解：（）= （） 因为,所以，当时取最大值2；当时，取最小值-1。-10分（18）解：（）从小学，中学，大学中分别抽取的学校数目为3，2,1 -2分（）解：3所小学记为， ，2所中学记为，大学记为则抽取两所学校所有可能结果为， ， ， 共15种-6分从6所学校中抽取的2所学校均为小学（记为事件A）的所有可能结果为， ，共3种所以-10分（19）解：设圆心到直线的距离为d，圆心（0，4）半径r=2 -1（1）直线与圆相切 -5（2）， -7由故所求直线为 -10 （20）解：（1）设等差数列公差为d,由得可求，则 -5（2）令，所以前13项和最大，-10（21） （1）证明：如图，取的中点E，连接AE，NE。分别为PD,PC的中点，又M为AB的