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新课标苏科版教材八年级数学 上 第二讲 线段 角的轴对称性 天马行空官方博客 一 教学目标 情感目标 培养学生的探索精神 运用所学知识来改造世界 创造美好生活 二 知识点讲解 线段 线段是轴对称图形 线段的垂直平分线是它的对称轴 天马行空官方博客 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 C MN为线段AB的垂直平分线 点C在直线MN上 AC BC 反之 AC BC 点C在线段AB的垂直平分线上 到线段两端距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 由此可以说 线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合 角 角是轴对称图形 对称轴是角平分线所在直线 角平分线上的点到角两边的距离相等 到角的两边距离相等的点 在这个角的平分线上 由此可见 角平分线是到角的两边距离相等的点的集合 如图 点E在 AOB的平分线上 EN OA EM OB EM EN EM ENEM OA EN OB 反之 点E在 AOB的平分线上 三 典型例题 例1 如图 CD是AB的垂直平分线 点M是CD右侧一点 你能判断MA MB的大小吗 请说明理由 理由如下 连结BE CD是AB的垂直平分线 AE BE 又 在 BEM中EM BE BM AE BE BM 即AM BM 解 MA MB 例2 已知 如图 在 ABC中 AB BC的垂直平分线交于点O 那么点O在AC的垂直平分线吗 为什么 B A C 解 点O在AC的垂直平分线上 理由如下 EF为BC的垂直平分线MN为AB的垂直平分线 OB OCOB OA OA OC 点O在线段AC的中垂线上 例3 已知 在 ABC中 D是 ABC平分线上一点 E F分别在AB BC上 且DE DF 试判断 BED与 BFD的关系 并说明理由 已知 在 ABC中 D是 ABC平分线上一点 E F分别在AB BC上 且DE DF 试判断 BED与 BFD的关系 并说明理由 例5 已知 在 ABC中 D是BC上一点 DE AC于E DF AB于F 且DE DF 线段AD与EF有何关系 并说明理由 解 AD垂直平分EF 理由如下 DE AC于E DF AB于F 且DE DF AD为 CAB的角平分线 CAD BAD DE AC于E D
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