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第五章曲线运动 5 6向心加速度 问题 物体做曲线运动的条件是什么 物体所受的合外力与物体的速度方向不在同一直线上 讨论 物体做匀速圆周运动 也是曲线运动 其合外力与速度方向有何关系呢 地球围绕太阳转 学生小实验 步骤一 拉住绳子一端 使小球在桌面上做匀速圆周运动 观察与思考 1 小球受到哪些力作用 合外力是哪个力 这个力的方向有什么特点 生答 做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心 向心加速度 1 定义 做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心 这个加速度称为向心加速度 4 物理意义 描述速度方向变化的快慢 2 符号 an 3 方向 始终指向圆心 5 说明 匀速圆周运动加速度的大小不变 方向时刻改变 所以匀速圆周运动不是匀变速运动 是变加速运动 指向圆心 向心加速度 思考 加速度的定义式是什么 a的方向与 v的方向相同 如何确定 v的方向 速度的变化量 v 向心加速度的表达式 设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v 轨迹半径为r 经过时间 t 物体从A点运动到B点 尝试用v r写出向心加速度的表达式 vA vB v组成的三角形与 ABO相似 r 2 v 向心加速度的表达式 v不变时 an与r成反比 不变时 an与r成正比 向心加速度的表达式 1 下列关于向心加速度的说法中 正确的是A 向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B 向心加速度的方向保持不变C 在匀速圆周运动中 向心加速度是恒定的D 在匀速圆周运动中 向心加速度的大小不断变化 A 例与练 2 一物体在水平面内沿半径R 20cm的圆形轨道做匀速圆周运动 线速度v 0 2m s 则它的向心加速度为 m s2 角速度为 rad s 周期为 s 0 2 1 2 例与练 3 关于北京和广州随地球自转的向心加速度 下列说法中正确的是A 它们的方向都沿半径指向地心B 它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C 北京的向心加速度比广州的向心加速度大D 北京的向心加速度比广州的向心加速度小 例与练 关于北京和广州随地球自转的向心加速度 下列说法中正确的是A 它们的方向都沿半径指向地心B 它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C 北京的向心加速度比广州的向心加速度大D 北京的向心加速度比广州的向心加速度小 BD 例与练 4 小结 向心加速度 1 定义 匀速圆周运动的加速度
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