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4 2直线 圆的位置关系 4 2 1直线与圆的位置关系 两 且只有一个 没有 0 0 0 d r d r 判断直线2x y 1 0与下列圆的位置关系 1 x2 y2 1 2 x 1 2 y2 3 x2 y 1 2 1 4 x 1 2 y 1 2 1 当k为何值时 直线l y kx 5与圆C x 1 2 y2 1 相交 相切 相离 提示 判断直线与圆的位置关系习惯上使用几何法 即用d与r比较 也可以用代数法 但是一般比较复杂 1 若直线x y m 0与圆x2 y2 m相切 则m的值为 A 0或2B 0或4C 2D 4 答案 C 2 点在圆外时切线的求法 1 几何法 设切线方程为y y0 k x x0 由圆心到直线的距离等于半径建立方程 可求得k 也就得到切线方程 2 代数法 设切线方程为y y0 k x x0 与圆的方程联立 消去y后得到关于x的一元二次方程 由 0求出k 可得切线方程 当用上述方法只有一条切线时 另一条应为x x0 因为在上面解法中不包括斜率不存在的情况 点在圆外时 切线有两条 2011 兴义高一期末 求经过点 3 2 圆心在直线y 2x上 与直线y 2x 5相切的圆的方程 提示 解答本题可采用待定系数法 在处理相切时 要用圆心到直线的距离等于半径 提示 可采用待定系数法 利用圆满足的三个条件列方程 求待定系数的值 从而得出圆的方程 解 设所求的圆C的半径为r 与直线y x交于A B两点 圆心C在直线x 3y 0上 设圆心C 3a a 又圆与y轴相切 r 3 a 又圆心C到直线y x 0的距离 错因 上面解法中 将直线方程和圆的方程联立 消去y得到关于x的一元二次方程 有两个解用 0 忽视了方程
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