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5 8 正多边形 一 下一页 天马行空官方博客 请欣赏 下一页 天马行空官方博客 1 以任意长为半径画 O 2 以 O的半径为半径 顺次在 O上截取AB BC CD DE EF 得点A B C D E F 3 连结AB BC CD DE EF FA O 怎样画正六边形 O 下一页 1 ABO是等边三角形 AOB 60 60 AB 根据画法 AB BC CD DE EF FA AB 多边形ABCDEF的各条边都相等 60 BCCDDEEFAB 360 5 60 60 FAAB 讨论 多边形ABCDEF的边 角关系 A B C D E F O 2 BAF 4 60 120 M BDF 同理 ABC C D E F BAF 120 多边形ABCDEF的各个角都相等 总结 正六边形各条边都相等 各个角都相等 正多边形的概念 1 正多边形 一般地 我们把各边相等 各角也相等的多边形叫做正多边形 2 正多边形的外接圆 如果一个圆经过一个正多边形的各个顶点 那么这个圆叫做正多边形的外接圆 3 内接正多边形 这个正多边形叫做这个圆的内接正多边形 思考 1 你已遇到过哪些正多边形 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 2 有没有各边都相等 但各角不都相等的多边形 有没有各角都相等 但各边不都相等的多边形 菱形 矩形 例1画一个正五边形 1 任意画一个 O 2 用量角器把圆周分成五个72 的角 所得五条射线分别交 O于点A B C D E 3 连结AB BC CD DE EA 多边形ABCDE就是一个正五边形 例2如图 已知正六边形ABCDEF的边长为6CM 求 1 正六边形ABCDEF的外接圆的半径 2 正六边形ABCDEF的边心距 正多边形外接圆的圆心到任一边的距离 O G A B C D E F 解 1 由正六边形的画法得OA AB 6cm 2 AB BC CD DE EF FA 正六边形ABCDEF的各条边的边心距都相等 过点O作OG AB G为垂足 在Rt AOG中 AG GB AB OG 2 2 2 2 3 为什么 正六边形ABCDEF的边心距是3 cm A B G C D E F o 小结 1 正多边形的有关概念 正多边形 正多边形的外接圆 内接正多边形 2 正多边形的简单计算 一般转化为解直角三角形的问题来解决 3
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