数学北师大版一年级下册5.3.3 《简单的轴对称图形》.ppt

第五章生活中的轴对称 5 3 3简单的轴对称图形 陈淑芳 不利用工具 请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角 你有什么办法 再打开纸片 看看折痕与这个角有何关系 对折 情境问题一 结论 角是图形 对称轴是 A B O 轴对称 角平分线所在的直线 简易平分角的仪器 如图 其中AB AD BC DC 将A点放角的顶点 AB和AD与角的两边重合 沿AC画一条射线AE AE就是 BAD的平分线 为什么 对这种可以折叠的角可以用折叠方法得到角平分线 对不能折叠的角怎样得到其角平分线 情境问题二 证明 在 ACD和 ACB中 AD ABDC BCAC AC ACD ACB SSS CAD CAB AC平分 DAB 根据角平分仪的制作原理解释用尺规作一个角的平分线 O N O M C E 分别以 为圆心 大于 的长为半径作弧 两弧在 AOB的内部交于 用尺规作角的平分线的方法 A 作法 以 为圆心 适当长为半径作弧 交 于 交 于 作射线OC 则射线 即 AOB的平分线 情境问题三 1 在一张纸上任意画 AOB 按照下面的步骤做一做 2 在 AOB的角平分线上任意取一点C 将这个角对折 使角的两边重合 折痕就是 AOB的平分线 分别折出过点C且与 AOB的两边垂直的直线 垂足分别为D E 将 AOB再次对折 线段CD与CE能重合吗 改变点C的位置 线段CD和CE还相等吗 能 相等 结论 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 推理的理由有三个 必须写完全 不能少了任何一个 角平分线的性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 OP是 AOB的平分线 PD OA PE OB PD PE 几何语言 O A B C E D P 辨一辨 如图 OC平分 AOB PD与PE相等吗 不相等 1 如图 AD平分 BAC 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 BDCD 判断 2 如图 DC AC DB AB 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 BDCD 3 如图 AD平分 BAC DC AC DB AB 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 不必再证全等 1 在Rt ABC中 BD是角平分线 DE AB 垂足为E DE与DC相等吗 为什么 练一练 解 DE DC 理由如下 ABC为直角三角形 C 900 AC BC 即DC BC BD为 ABC的平分线 DC BC DE AB DE DC 2 已知 ABC中 C 900 AD平分 CAB 且BC 8 BD 5 求点D到AB的距离是多少 E 解 如图所示 过点D作DE AB于点E 在 ABC中 C 900 BC AC 即DC AC AD平分 CAB DC AC DE AB DE DC BC 8 BD 5 DC BC BD 8 5 3 DE 3即点D到AB的距离是3 这节课我们学习了哪些知识 1 作已知角的平分线 的尺规作图法 2 角的平分线的性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 OC是 AOB的平分线 PD OA PE OB PD PE 几