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练 习 三1、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，ABCD3cm，C60，BDCD 求BC、 AD的长度； 若点P从点B开始沿BC边向点C以2cm秒的速度运动，点Q从点C开始沿CD边向点D以1cm秒的速度运动，当 P、Q分别从B、C同时出发时，写出五边形ABPQD的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围（不包含点P在B、C两点的情况）； 在的前提下，是否存在某一时刻t，使线段PQ把梯形ABCD分成两部分的面积比为15？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由2、已知：如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P（1）求点P的坐标（2）请判断的形状并说明理由（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EFx轴于F，EBy轴于B设运动t秒时，矩形EBOF与OPA重叠部分的面积为S求： S与t之间的函数关系式F第2题图yOAxxPEBF 3、如图所示，在梯形 ABCD中，BCAD，A= 90，AB=2，BC=3，AD=4，E为AD的中点，F为CD的中点，P为BC上的动点(不与 B、C重合设 BP=x，四边形PEFC的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取 值范围解：（1） 解得： （1分）点P的坐标为(2，) （1分）（2）POA是等边三角形 （1分）将代入 ，即OA=4做PDOA于D，则OD=2，PD=2 tanPOA= POA=60 OP= POA是等边三角形 （2分）（3） 当0t4时，如图1在RtEOF中，EOF=60，OE=tEF=t，OF=tS=OFEF= （1分）F第23题图2PxOBCEAy当4t8时，如图2设EB与OP相交于点C易知：CE=PE=t4，AE=8tAF=4，EF=(8t) OF=OAAF=4（4t）=tS=(CE+OF)EF=(t4+t)(8t）=+4t8 （1分） 当0
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