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文档简介

知识回顾 等比数列的前n项和 一 主讲丁秋萍 国王赏麦的故事 传说在古印度 有位名叫西萨的人 发明了国际象棋 当时的印度国王大为赞赏 对他说 我可以满足你的任何要求 西萨说 请在我棋盘的64个方格上 第一格放1粒小麦 第二格放2粒 第三格放4粒 往后每一格都是前一格的两倍 直至64格 请问 要满足西萨的要求 需要多少粒小麦 国王能满足他吗 若 式两边乘以2得 探究一 如何求麦粒总数 两式相减得 2 错位相减法 比较 两式 有什么关系 反思 纵观全过程 式两边为什么要乘以2 探究二 如何求一般等比数列的前n项和 两边同时乘以为 设为等比数列 为首项 为公比 则它的前n项和 错位相减法 由 得 即 分类讨论 当时 当时 即是一个非零常数列 根据求和公式 运用方程思想 五个基本量中 知三求二 所以当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时 国王才发现 就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来 也满足不了他的要求 其实 人们估计 全世界一千年也难以生产这么多麦子 公式应用一 国王赏麦的故事 n 1 判断下列各题的对错 并说明理由 n 若且 则 c2 1 2 n 公式应用二 公式应用三 变式训练 公式应用三 分析 首先要考虑此和式为什么数列求和 a 0与a 0时各是什么形式的求和 q 1 q 1分类讨论 乘公比错位相减 转化思想 方程思想 数学源于生活 数学用于生活 或 知三求二 等比数列的前n项和公式 归纳小结巩固新知 布置作业提高升华 书面作业 必做题 课本P61A组 一尺之棰 日取其半 万世不竭 问截n次后 截去的总长是多少 选做题 课本P61A组 研究性作业 等比数列前n项和的其他推导办法 等比数列前n项和公式的推导欣赏 当q 1时Sn na1 一 用等比性质推导 二 借助和式
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