相交与平行习题课10.28改.ppt

第十二章相交与平行习题课 一 相交线 两条直线相交 两条直线被第三条直线所截 邻补角 对顶角 垂直及其性质 点到直线距离 同位角 内错角 同旁内角 平行线 平行公理 平行线的判定 平行线的性质 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 邻补角 对顶角 数量 位置 数量 位置 有一条公共边另一边互为反向延长线 相等 公共顶点一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线 和为 对顶角 邻补角 垂直 两条直线相交所形成的四个角中 或 三个角的度数全相等 我们称这两条直线互相垂直 他们的交点叫做垂足 时 有一个角的度数为 垂线性质 1 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线最短 简单说成 垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 三线八角 是 是 是 同位角 内错角 同旁内角 在截线同侧 被截线同侧 在截线异侧 被截线之间 在截线同侧 被截线之间 形如 F 形如 Z 形如 C 三线八角 平行线的定义 同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 推论 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 平行线性质 1 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 2 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 简单说成 两直线平行 内错角相等 3 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 同旁内角互补 同一平面内两条 直线 不相交的 叫做平行线 判定两条直线平行有哪些方法呢 证明平行的方法 方法1 定义 方法2 4 平行线的判定 方法5 a b a c则b c 方法6 a b a c则b c 不能直接用 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 6种 我来试一试 我来试一试 总结 证明垂直的方法 等量代换 证明两角相等的方法 1 平行的性质 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 F 型 Z 型 2 角平分线 个 型 3 对顶角相等 X 型 线 角 综合练习 小结 两条直线平行 被第三条直线所截 同位角 内错角的角平分线互相平行 同旁内角的角平分线互相垂直 等式的基本性质的运用 Q Q 方法1 用同位角 邻补角解 方法2 过P向左作平行线 用同旁内角解 方法3 过P向右作平行线 用内错角解 方法4 过P作AB垂线 用三角形内角和解 拐点问题小结 一般方法 作平行线 作平行线利用了平行线性质的推论 1 证明平行的方法 2 证明垂直的方法 3 证明两个角相等的方法 总结 证明平行的方法 平行线的判定 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 定义 6种方法 注意 不能直接应用 找出图中所有的邻补角与对顶角 作垂线 D E F 图中哪些线段可以看作是哪个点到哪条线的距离