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4 1认识三角形 1 第四章三角形 点击页面即可演示 有人说他一步能走4米 你认为呢 寻找生活中的三角形 仔细观察一组图片 看看它们有什么共同特点 1 你能从中找出四个不同的三角形吗 2 共有几个三角形3 这些三角形有什么共同的特点 观察下面的屋顶框架图 想一想 三角形有三条边 三个内角 三个顶点 三条线段首尾顺次相接 1 这些三角形有什么共同的特点 A B C D E F G 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 2 什么叫做三角形 3 如何表示三角形 三角形可用符号 表示 如右图三角形记作 ABC 4 三角形的边可以怎么表示 如图三角形中三边可表示为AB BC AC 顶点A所对的边BC也可表示为a 顶点B所对的边AC表示为b 顶点C所对的边AB表示c A C B 注意 1 表示三角形时 字母没有先后顺序 2 如下图 我们把BC 或a 叫做 A的对边 把AB 或c AC 或b 分别叫做 A的邻边 边 三角形中有三边AB BC AC 如果我说三角形有三要素 你能猜出是哪三要素吗 A B C a b c 角 三角形中有三个角 A B C 顶点 三角形中有三个顶点 顶点A 顶点B 顶点C 1 做一个三角形纸片 它的三个内角分别为 1 2和 3 如下图 2 将 1撕下 并按上图进行摆放 其中 1的顶点与 2的顶点重合 它的一条边与 2的一条边重合 此时 1的另一条边b与 3的一条边a平行吗 为什么 3 将 与 的公共边延长 它与b所夹的角为 4 3与 4的大小有什么关系 为什么 从中你能得到什么结论 三角形三个内角的和等于180 下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角 小颖的呢 试着说明理由 小明 小颖 2 下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角 将所得结果与 1 的结果进行比较 按三角形内角的大小把三角形分为三类 锐角三角形 三个内角都是锐角 钝角三角形 有一个内角是钝角 直角三角形 有一个内角是直角 注意 1 常用符号 Rt ABC 来表示直角三角形ABC 直角边 直角边 斜边 2 把直角所对的边称为直角三角形的斜边 夹直角的两条边称为直角边 3 直角三角形的两个锐角互余 1 元宵节的晚上 房梁上亮起了彩灯 装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢 说明你的理由 三角形任意两边之和大于第三边 利用你发现的规律填空 2 在一个三角形中 任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系 为什么 由此你能得到什么结论 分别量出下面三个三角形的三边长度 并填空 1 a b c 2 a b c 3 a b c 计算每个三角形的任意两边之差 并与第三边比较 你能得到什么结论 三角形任意两边之差小于第三边 例 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒 用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗 为什么 长度为13cm的木棒呢 探究乐园 请用所学的数学知识解释 2 两点之间的所有连线中 线段最短 1 三角
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