数学北师大版一年级下册4.1.2认识三角形（第二课时）.ppt

4 1 2认识三角形 第四章三角形 蔡括 1 三角形的内角和等于 2 如图 ABC中 D是BC延长线上一点1 则 2 若 A 35 DCA 80 则 ACB B ACD A ACD B 100 45 知识回顾 3 直角三角形的两锐角 1800 互余 一 相关概念1 定义 在三角形中 只有两边相等的三角形叫等腰三角形 2 等腰三角形中 相等的边叫腰 另一边叫底 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 腰 腰 底 顶角 底角 底角 有三边相等的三角形叫等边三角形 按角分 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形 三边都不相等的三角形 等腰三角形 只有两条边相等的等腰三角形 等边三角形 三角形的分类 1 元宵节的晚上 房梁上亮起了彩灯 装有蓝色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢 说明你的理由 利用你发现的规律填空AB ACBCAB BCACAC BCAB 在一个三角形中 任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系 结论一 任意两边之和大于第三边 A B C a b c 你知道为什么吗 两点之间线段最短 为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道 2 两点之间 线段最短 1 三角形任意两边之和大于第三边 为了安全不能斜穿马路哦 计算每个三角形的任意两边之差 并与第三边比较 你能得到什么结论 分别量出下面三个三角形的三边长度 并填入空格内 a b c a b c a b c 做一做 结论二 任意两边之差小于第三边 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒 用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗 为什么 长度为13cm的木棒呢 例题1 如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形 那么它长度的取值范围是什么 解 取长度为2cm的木棒时 由于2 5 7 8 出现了两边之和小于第三边的情况 所以它们不能摆成三角形 取长度为13cm的木棒时 由于5 8 13 出现了两边之和等于第三边的情况 所以它们也不能摆成三角形 解题技巧 三角形第三边的取值范围是 两边之差 第三边 两边之和 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 不能 能 能 不能 1 3 4 8 2 2 5 6 3 5 6 10 4 3 5 8 判断三条线段能否组成三角形 是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条 有没有更简便的判断方法 小窍门 用较短的两条线段之和与最长的线段比较 若和大 能组成三角形 反之 则不能 1 已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm 则第三边长X的取值范围是 1cm X 7cm 2 若三角形的两边长分别是2和7 第三边长为奇数 求第三边的长 解 设第三边的长为x 根据两边之和大于第三边 得 x 2 7即x 9根据两边之差小于第三边 得 x 7 2即x 5所以x的值大于5小于9 又因为它是奇数 所以x只能取7 等腰三角形一边长 cm 另一边长 cm 它的第三边长是多少 为什么 9cm 三角形任意两边之和大于第三边 例题2 等腰三角形在考虑哪条边为腰长时 既要注意有两种情况 还要考虑三角形三边间的关系 抢答赛 1 现有两根木棒 它们的长度分别为20cm和30cm 若不改变木棒的长度 要钉成一个三角形木架 应在下列四根木棒中选取 A 10cm的木棒B 20cm的木棒C50cm的木棒D 60cm的木棒 第1题 B 已知三角形的三边长为连续整数 且周长为12cm 则它的最短边长为 A 2cmB 3cmC 4cmD 5cm B x x 1 x 2 12 第2题 已知等腰三角形的两边长分别为3和6 则它的周长为 A 9B 12C 15D 12或15 C 第3题 第4题 如果以5cm为等腰三角形的一边 另一边为10cm 则它的周长为 25cm 1 若等腰三角形的两边长分别为3和7 则它的周长为 若等腰三角形的两边长分别是3和4 则它的周长为 3 10或11 17 2 若五条线段的长分别是1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 则以其中三条线段为边可构成 个三角形 A 2a 2b B 2a 2b 2c C 2b 2c D 2a 2c C 某地有四个汽车停车场 位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点 现在要建立一个汽车维修站 你能利用 三角形任意两边之和大于第三边 在四边形ABCD的内部找一点P 使点P到A B C D四点的距离之和最小吗 A B C D A B C D AC BD的交点P就是我们所求的点 点P到A B C D四点的距离之和就是AC BD 思考 一定是点P吗 A B C D 任意做一点P1 并与A B C D连接 则P1到A B C D四点的距离之和为P1A P1B P1C P1D