第一章 结构与设计 第三课时 结构强度的分析

1 / 15 第一章 结构与设计 第三课时 结构强度的分析 第一章结构与设计 第三课时结构强度的分析 【学习目标】 1、 【课程导入】 我们 【学习过程】 一、教师：前一节课我们学习了结构的基本知识，对结构有了初步的认识。大家知道结构是无处不在的，（观看幻灯片）注意观察这些结构，请同学回忆什么是结构？ 学生发言：结构是指事物的各个组成部分之间的有序搭配和排列。 学生发言：从力学角度来说，结构是指可以承受一定力的架构形态，它可以抵抗能引起形状和大小改变的力。 教师：（观看幻灯片）来看一下这些图片， 在日常生活中，我们时常会看到翻到在地的物体。是什么原因出现了图上所示的现象？ 2 / 15 学生发言：这些物体失去了平衡。 教师：在台风来之前它是稳定的！是什么原因出现了不平衡状态？ 学生发言：是台风把它们吹倒了！ 引出问题 ：那到底什么样的结构是稳定的，什么样的结构又是不稳定的？ 第二节稳固结构的探析 二）、新课内容： 结构的稳定性是指结构在负载的作用下，维持原有平衡状态的能力。 台风过后，部分结构却完好无损，这又说明，有的结构稳定，有的结构不稳定。 想一想： 结构的稳定性与什么因素有 关？ 填表说明下表中的物体有可能因受哪些力的作用而出现不稳定现象，并根据你的生活经验，简要说明原因。（ P012） 物体 受到的外力 不稳定的主要因素 广告牌 重力、风力 3 / 15 底座小、重心高、受风面积大 落地灯 重力、撞击力 底座小、重心高 底小口大的空竹篓 重力、撞击力 底座小、重心高 （一）影响结构稳定性的主要因素： 实验探究 1： 学生拿一本书，让它直立在桌面上，它马上倾倒了，显然，其稳定性不好。 同样的一本书，把它的下端各书页展开一定的角度，仍旧将它直立在桌面上，它 就能很好的挺立住。 因素一：支撑面积的大小 1.稳定性与支撑面积的大小有关 支撑面越大越稳定，越小越不稳定。 A.落地电风扇或者宾馆里的落地灯，它们都有一个比较大的底座。 引导学生得出结论 ：结构的底座，结构与地面接触所形成的 4 / 15 B：为什么大坝的横截面总是建成梯形？ 生：思考回答 师：大坝需要承受很大的力的作用，如自身的重力，水的冲击力、压力等等，要起到防洪的作用，大坝必须要求非常稳固。大坝建成梯形，增大了与地面接触所形成的支撑面，支撑面越大越坚实，稳定性就越好。 c.为什 么许多课桌椅的支撑脚要做成往外倾斜？ 生：思考回答 师：这是为了进一步增大与地面接触所形成的支撑面积，增加稳定性。从而引导学生得出结论：结构的稳定性与支撑面积大小有关。 注意：支撑面 接触面。（接触面是物体与地面接触形成的面。支撑面是物体与地面接触形成支撑点的连线与地面构成的面。） 实验探究 2：显示落地扇的图片 师：落地扇为什么不易倾倒？ 生：思考回答 师：落地扇的底座采用较重的材料，风扇比底座轻很多，使5 / 15 落地扇的重心降低。 因素二：重心位置 2结构的稳定性与重心位置有关。 物体 重心越低，越稳定。 A.不倒翁为什么不倒？如果在它脖子上挂上一定数量的铁环，它还会不倒吗？ 师：研究不倒翁的结构，发现不倒翁的重心很低，就在它与地面的接触点上，所以不倒，如果往它的脖子挂上铁环，它的重心位置升高了，当铁环达到一定数量时，不倒翁就不在是不倒翁了。 引导学生得出结论 ：重心的高低影响结构的稳定性。重心越低 ,稳定性越好 ;重心越高 ,稳定性越差。 B.以前的农作物个子高，遭遇暴风骤雨容易倾覆，造成减产；现在的农作物普遍个子矮。就是利用了重心低结构稳定的原理。 c.屏幕显示比萨斜塔的图片，比 萨斜塔为什么不倒塌？（简单介绍比萨斜塔。） 比萨斜塔 (campanilediPisa)其实是比萨教堂 (Duomo)的一部份，整座教堂建筑分为主教堂、洗礼堂与钟楼三大部份。主教堂采用了拉丁十字架式，有些设计高雅别致的柱子作装饰；教堂的正面是洗礼堂，紧接著教堂而兴建；在后方有一罗马式的建筑，其圆顶部份是在百多年后才兴建的，采歌德6 / 15 式的设计，像是一个圆球上的圆锥体，十分独特。 据说，大约在 10 纪，比萨王国打了一次胜仗，掠获了大批财宝。为了炫耀功绩，大公决定建筑一座大教堂，在教堂旁边修一个钟塔。钟塔建到三层时就发 现向南倾斜，被迫停工。94 年之后，比萨人建塔之心不死，找来著名工程师皮萨诺反复测量，证实此塔虽斜，但无倒塌之虞；便又继续修建并把每层南面的柱子略微加高一点。比萨斜塔离大教堂 20 多米，本是大教堂的钟楼，外观呈圆柱形，是由白色大理石砌成。 据说比萨斜塔是用比萨舰队运来的六艘战利品建成的。根据塔基上的碑文记载，它从 1174 年始建， 1350 年竣工，经历了 176 年。但由于塔身过重，地质松软，因此塔身仍以每年1 25 毫米的速度向南倾斜。到 1999 年 1 月，塔顶比中轴线偏斜已达 4 8 米。意大利当局为了拯救斜塔，已向全世界广泛征求保护方案，同时在塔的北侧加压了 830 吨的铅块，并在塔身的三分之一处加了一圈铜缆，向北牵拉固定。不过斜有斜的好处，每天为 “ 斜 ” 而来的参观者多达 10 余万人，扔下大把大把的银子。如果它是一座正塔，比萨就不会有今天的风光，也就不会有这么多便宜可占了。 比萨斜塔高米，直径 16 米，重约万吨。斜塔共有八层，除底层和顶层有所不同外，其余六层结构完全一样。斜塔底层有 15 根圆柱，中间六层各有 31 根圆柱，顶层 12 根。沿石柱有宽 4 米的环行走道。斜塔每层都有拱门，总共有 213 个，7 / 15 斜塔底层墙壁上刻有浮雕，顶层有钟亭。塔内有螺 旋台阶 294级，供游人登塔，远眺全城风光。 比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹。由于塔身压力过重和地质松软，南面的地基比北面约低 2 米。在施工期间塔身既出现轻微倾斜，随着工程的进度，倾斜度不断增加。到塔身建到第三层时，可明显看出倾斜，曾一度停工。一百多年以后，经工程师托马索 皮萨诺精心测量和计算，证明比萨斜塔虽倾斜，但不会倒塌，使工程继续按原设计继续施工，直到竣工。 比萨斜塔位于意大利中部比萨古城内的教堂广场上，是一组古罗马建筑群中的钟楼，这座堪称世界建筑史奇迹的斜塔，不仅以它 “ 斜而不倒 ” 闻名天下，还因为 1590 年，意大利的伟大科学家伽俐略，曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验，让两个重量相差 10 倍的铁球，同时从塔顶落下，结果，两球同时着地，一举推翻了束缚人们思想近 2000 年的希腊著名学者亚里士多德关于重量不同的物体其下落的速度也不相同的 “ 物体下落速度与重量成正比 ” 的理论。伽俐略开创了实验物理的新时代，被人们称为 “ 近代科学之父 ” ，而他用来做实验的斜塔也因而更加遐迩闻名。 通过分析长方体重心的垂线位置与稳定性示意图，使学生容8 / 15 易理解，比萨斜塔不倒的原因是它的重心所在点的垂线落在塔的底面的范围内。当塔倾斜 到一定程度，重心的垂线不再落在塔的底面时，塔就会倾倒。 引导学生得出结论 ：结构的稳定性与重心位置有关。 结构重心的位置：结构重心所在点的垂线是否落在结构底面的范围内，落在就是稳定的，没有就是不稳定的。 例如：一摞书，整齐放置时的稳如泰山；另一种放法：每本都往一边慢慢往外放置，到一定程度时一摞书就全倒了。 小资料（中国的斜塔）：辽宁瑞州古塔，现存塔身高 10 米，塔身向东北方向倾斜 12 度，塔尖水平位移米。该塔建成之后虽几经地震与洪水破坏，却始终斜而不倒，堪称奇迹。 3、结构的稳定性与它的几何形状有关 。 A、 A 字形梯为什么载人时能够保持稳定？如果没有梯子中间的 生：思考回答 师：一般情况下，梯子打开的时候，梯面与地面组成三角形，梯子本身就能站得稳。当连接两个梯面的横杆拉直时，两个梯面的上半部分就与横杆构成了稳定的三角形，这就进一步加强了梯子的稳定性，保证梯子能承受人体的压力。如果没有梯子中间的拉杆，载人时就不能保持稳定。 9 / 15 B、照相机的支撑架为什么常使用三脚架而不用其他形状？ 生：思考回答 师：分析，因为三角支架与地面有三个接触点，形成的三角形结构使照相机的支撑架更容易稳定。 师：通过上面的分析，我们知道，结构的稳定性与它的几何形状有关。 补充（三角形稳定性的应用）：建筑中广泛运用了三角形的稳定性。房子、桥梁的桁架大多都是由多个三角形构成的；钢架结构的十字梁同样是运用这一原理，在四边形的框架中用两条杆件作对角线，形成多个三角形，既节省了材料，减轻了结构的质量，又有效地加强了结构的强度和稳定性。十字钢梁也是建筑中常用的构件，如在高压输电的铁塔、悬索桥的塔架，以及摩天大楼钢架结构中都被普遍地采用。 案例分析 ：静止状态的单车如何保持稳定（课本： P14） （ 2）单腿支撑 探究 1.调整单脚支撑位置，研究何时最易倒下，何时最平衡？自行车骑起来时，只有两个支撑点，为什么不会倒下呢？ 试验 ：学生骑自行车 10 / 15 教师讲述 ：在静止情况下，自行车本身不能自我平衡，需要加一支撑脚。当由骑车人和自行车构成一个系统时，系统动起来之后，骑车人为系统注入动力，从而在自行车前进的时候，通过人的不断调节，自行车和骑车人与地面垂直，使自行车的重心落在车轮与地面接触的面积内。因此，在没有明显的外力干涉时，这一动态系统能够表现出一种稳定。 2.走钢丝的人为什么要拿一条长棒？ 注 意 :运动状态下与静止状态下物体的稳定条件有所不同。 这个谜，直到本世纪八十年代初才解开。一位美国的物理系研究生，通过电脑进行复杂的运算，终于从理论上解决了。问题就出在旋转速度和摩擦上了。陀螺在旋转起来时，支持点周围也不免与支持面（桌面）产生摩擦，而这种旋转的物体总是使运动趋向于摩擦更小的状态。当陀螺摇摇晃晃地立起来，终于使一个尖端着地时，就逐渐达到了支持点面积最小，稳定旋转的状态，水平的能量转化成为绕对称轴旋转的动作。当然，由于摩擦，它的转速又会慢慢减小。然后开始摇晃，最后，倒下来，因为这时它要趋向重心更 低，更稳定的状态。 (陀螺效应：凡是高速旋转的物体，都有一种使转动轴保持不变的能力，这种能力使得陀螺即使在不平的支持11 / 15 面上转动也不会倒下。教师演示滚动的硬币不倒，转动的陀螺不倒的演示试验。所以一旦自行车运动起来后，转动的车轮也具备这种能力，这种能力使得自行车即使发生了倾斜，也能自动地把自行车调整过来，这就是自行车不倒的原因。 ) 马上行动：摩托车的支撑架（课本： P14） 教师总结 ：运动状态下与静止状态下物体的稳定条件有所不同。结构的稳定性在日常生活中有着广泛的应用，一方面人们利用稳定的结构抵抗外力、承 受负载，另一方面又利用不稳定的结构实现某些功能。 拓展：不稳定的结构应用 学生举例：如移动门、折叠椅等等。 .倒置的啤酒瓶可以预报地震。 .在打水的桶口边挂一重物，在水面时能自动翻倒打水。 学生快速阅读案例 ： 虎丘是苏州两千五百仓桑的见证。高高耸立在山顶的虎丘塔已经成了苏州的标志。 虎丘斜塔日益著名，并且因为它和吴王墓扑朔迷离的关系令科学家和游客兴致倍增。 到了公元 1512 年，唐伯虎、王鏊等人因池水干涸，发现墓12 / 15 门，留下石刻。 1955 年人民政府清理剑池时确时找到了一条长约 10 米的石胡同，尽头呈喇叭状，容四人并立，并有一横三竖四块青石琢成的长方形石板，显然均为人工所为。根据墓门的形制和朝向，完全符合春秋战国时期的墓制。因此推测可能为吴王墓。但因墓恰巧在塔底下，且规模宏大，一旦开挖必影响塔，因而作罢，未打开墓门，留下千古之谜。现在的情况是虎丘后山为土堆砌，前山为巨石，因而推测后山为人工所堆。如果是这样，就和虎丘塔的倾斜有关。因为地基不牢，重 6000 吨的塔便倾向土堆的一边。所以，我们不妨认为，是吴王墓的建造引起了虎丘塔的倾斜， 而虎丘塔的倾斜又保护了底下的吴王墓，使之不能开挖，成了一只真正保护吴王墓的白虎。就就是塔与墓两个重要古迹之间的关系。 虎丘塔是全国重点文物保护单位。虎丘塔高米，比意大利比萨斜塔矮 6 米；塔尖偏离中心米，是比萨塔的一半；虎丘塔建于 961 年，比比萨塔早完工 390 年。请大家注意右侧塔身呈弧型曲线。因此，由此推测，和意大利比萨塔 一样，虎丘塔在建塔时就开始倾斜。最后一层塔似乎偏向左边，这是因为 1638 年遭雷击失火烧毁，重建时为改变重心、纠正倾斜的结果。 我们知道，与虎丘塔同期的杭州雷峰塔在三十年代倒塌。到五十年代，虎丘塔岌岌可危，不仅倾斜严重，而且周身裂缝13 / 15 遍布， 最宽处达 80 厘米。 1956 年采用铁箍喷浆法，如箍桶一般，每层塔内用钢筋箍起来，地基灌浇水泥，有效地消除了裂缝。关于 56 年修塔，有一段有趣的历史。当年开会讨论修塔方案时，有一老工人坐在墙角微微地笑，主持会议的人见他胸有成竹的样子，便请他发言。老工人再三推辞后，终于提出了箍桶匠修桶的原理和方案，引起全场哄堂大笑。此事便搁浅。不久，来了一位苏联专家。看完虎丘塔下山路上，陪同人员讲了上面这段故事，苏联专家十分感兴趣，重又上山，于是外国专家发的话，便开始具体制定修塔方案。 1981 年开始用五年时间加固地基。在塔基下 人工打 44 个孔，灌钢筋水泥，在 44 个桩下做水泥壳体，地下防水，更换部分砖体，制止了塔身的继续倾斜。 学生分组讨论 ：为什么倾斜而不倒塌？（其重心向地面引垂线仍旧落在底座范围内） 补充：比萨斜塔 练习 : (1)在拥挤的公共汽车上已没有座位，你必须站着，而扶手你让给了旁边的老人，你在公共汽车上要如何才能保持自己的没摔倒？ 人的身体的稳定性取决于支撑面的大小和人体姿势重心的高低，在一定范围内，两脚分得越开，则重心越低，支撑面变大，越稳定！ 14 / 15 (2)货物应尽量放在船舱里还是甲板上？为什么？