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文档简介

读教材 填要点 直线方程的两点式 截距式和一般式 Ax By C 0 A B不同时 为0 小问题 大思维 1 方程 y y1 x2 x1 x x1 y2 y1 能表示过点 x1 y1 和 x2 y2 所有的直线吗 2 直线的一般式方程中 A B不同时为零有哪些情况 能不能用一个代数式表达 提示 A B不同时为零的含义有三点 A 0且B 0 若A 0则B 0 若B 0则A 0 以上三种情况可用统一的代数式A2 B2 0表示 研一题 例1 三角形的顶点是A 5 0 B 3 3 C 0 2 求这个三角形三边所在直线的方程 悟一法 已知直线上的两点坐标 应验证两点的横坐标不相等 纵坐标也不相等后 再用两点式方程 也可先求出直线的斜率 再利用点斜式求解 若已知直线在x轴 y轴上的截距 都不为0 用截距式方程最为方便 通一类 1 已知直线l经过点 3 2 且在两坐标轴上的截距相等 求直线l的方程 研一题 例2 设直线l的方程为 m2 2m 3 x 2m2 m 1 y 2m 6 根据下列条件分别确定m的值 1 l在x轴上的截距是 3 2 l的斜率是 1 悟一法 把直线方程的一般式Ax By C 0 A B不同时为0 化成其他形式时 要注意式子成立的条件 特别是当B 0时 直线的斜率不存在 这时方程不能化成点斜式或斜截式的形式 通一类 2 求过点P 2 1 在x轴 y轴上的截距分别为a b 且满足a 3b的直线的一般式方程 研一题 例3 已知直线l 5ax 5y a 3 0 1 求证 不论a为何值 直线l总经过第一象限 2 为使直线不经过第二象限 求a的取值范围 悟一法 含有一个参数的直线方程 一般是过定点的 一般求定点时 只要将方程化为点斜式即可以求得定点的坐标 在变形后特点如果不明显 可采用法二的解法 即将方程变形 把x y作为参数的系数 因为此式对任意的参数的值都成立 故需系数为零 解方程组可得x y的值 即为直线过的定点 通一类 3 设直线l的方程为 a 1 x y 2 a 0 a R 1 若l在两坐标轴上的截距相等 求l的方程 2 若l不经过第二象限 求实数a的取值范围 求经过点A 3 4 且在两
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