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文档简介

大学物理讨论题之引力场猜想 刘兴喻搏张路 引力场猜想 引力场场强一 1 类比如静电场中电场强度的定义 由库仑定律得出点电荷的电场强度公式 你能否得出引力场中质点的场强为多少 类比 不同质量的电荷所受电场力不同 由此可得 放入质量为m的物体受到地球M的万有引力是 可知它们的比值是个常数 由此可得m与质量为M的质点相距r处的引力场场强的表达式与放入的物体质量无关 而是一个与质点M质量和与质点距离有关的物理量 引力场的高斯定理一 1 由高斯定理得到电荷均匀的带电球体内 外场强公式分别为 你能否得出引力场的高斯定理并求出均匀质量分布的球体内 外的引力场场强为多少 令引力通量 g定义 d g EgdS Egcos dS式中 为引力场Eg与面元dS法向之间的夹角 所以引力通量为 g SEgdS设闭合曲面S内有一质点m 则通过闭合曲面S的引力通量为 g Sd g SGm r2ds 4 Gm 引力场的高斯定理一 设球体的半径为R 密度为 根据对称性 同心的球面上场强的大小相等 方向与此曲面垂直指向球心 作通过场点P的同心球面为高斯面S 1 P点在球外 r R cos 1 因为高斯定理 g 4 Gm故 高斯面 S 引力场的高斯定理一 2 P点在球内 r R 作通过场点P的同心球面为高斯面S 高斯定理 故有 得 g 引力场南北极隧道假想一 1 假设地球的质量分布均匀 设想从北极和南极之间凿穿一条隧道 放置其中的质量为m的小球将做什么运动 由于小球受到指向地心的万有引力 即由此可见小球受力F与距地心距离r
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