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矩形的性质 天马行空官方博客 复习提问 1 什么叫平行四边形 3 平行四边形有哪些性质 平行四边形的对角相等 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角线互相平分 2 平行四边形与四边形有什么关系 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 特殊 一般 平行四边形具有四边形的一切性质 天马行空官方博客 观察下面的演示 平行四边形 长方形 有一个角是直角 矩形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形具有平行四边形的一切性质 首先研究角的性质 矩形的性质 矩形的四个角都是直角 为什么 矩形的性质定理1 两条对角线有何关系 矩形的对角线相等 证明 矩形的性质定理2 请证明这个命题 O 在左图的Rt ABC中 OB与AC有何关系 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 推论 OB AC 练习 解 四边形ABCD是矩形 AC BD 矩形的对角线相等 又 OA OC AC OB OD BD OA OD AOD 120 ODA OAD 30 又 DAB 90 矩形的四个角都是直角 BD 2AB 2 4 8 cm D 2 在Rt ABC中 C 90 AB 2AC 求 A B的度数 作斜边AB边的中线 则AD CD AB AC AD CD AB 又 AB 2AC ACD是等边三角形 A 60 B 30 练习 3 矩形ABCD中 AB 1 ACB 30 BD 与AB相等的线段 不包括本身 有 条 30 在Rt ABC中 ACB 30 AC 2AB又 AC BD BD 2AB 2 AB AO BO OC OD CD 5 练习 还有没有其他解法 2 作BE AC在Rt BCE中 ACB 30 BE 还有其他方法吗 等面积 练习 B到AC边距离为 ABO是等边三角形 AO AB AC 2AO 4 矩形两条对角线夹角为60 较短一边长为 则此矩形对角线长为 练习 5 以2cm和3cm为两条邻边长画一个矩形 并求它的对角线长 画AB 3cm AC 2cm且AB AC 作CD AB BD AC 交于点D D 四边形ABCD就是所要画的矩形 利用勾股定理求得BC 练习 本课小结 矩形的四个角都是直角 矩
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