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文档简介

12.3.2等边三角形（1） 设计人：闫红亚 审核人：班级： 小主人：【学习目标】1.理解等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法，能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题；2通过独立思考，讨论交流，展示质疑，发展学生探索、归纳和推理能力；3.感受成功，高效学习。【学习重点】等边三角形的性质和判定【学习难点】等边三角形判定定理的发现与证明【学习方法】动手操作法、分类讨论法自学 （阅读课本53页下至54页例4以上内容，回答以下问题）问题 在等腰三角形中，如果底边也等于腰长，会得到哪些结论呢？把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到哪些结论？一、等边三角形的义： 二、如图所示：已知ABC为等边三角形，那么 = = 根据 ，所以有 = = ，又根据 ，则A=B=C= 于是我们得到等边三角形的性质;等边三角形的三个内角都 ，且每一个角都是 。研学 一、在ABC中，A=B=C，你能得到AB=BC=CA吗？你从中能得到什么结论？二、有一个角是60的等腰三角形是一个什么样的三角形？为什么？注意：上题中说，有一个角是60的等腰三角形，究竟这个60的角是顶角还是底角呢？未注明，所以在这里需要分类讨论。已知，如图：在ABC中，AB=AC，若A=60。（1）求证：ABC是等边三角形。（2）如果把A=60改为B=60或C=60如图（2）结论还成立吗？由上可知：等边三角形的判定定理：（1） 即 A=B=CABC是 三角形。（2） 用语言符号表示为：A=60，AB=ACABC是 三角形。归纳：在判定三角形是等边三角形时（1）若三角形是一般三角形，只要找_或 _ （2）若三角形是等腰三角形，一般是找_三、应用新知：P54例4四、阅读54页探究：等边三角形三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。示学一、公布结果二、自学部分，由小组长检查批阅。三、研学部分，第一个问题由第4小组C1同学口头叙述。第二个问题对于等边三角形判定的探究，教师引导学生要分类讨论。然后由第3小组C1在黑板上展示（！），由第6小组C2在黑板上展示（2），第四个问题，小组同学自己动手画图，找出所有的全等三角形，并证明它们全等。检学必做一、 P54页练习1、2题二、下列四个说法中，不正确的有（ ）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有两个角等于60的三角形是等边三角形。 有一个是60的等腰三角形是等边三角形。 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。三、等边三角形的对称轴有（ ）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条四、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ）（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条选做 如图：等边中，、分别为、上的点，且，交于点，（！）求证ABECAF (
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