2011年中考数学试题分类汇编之三角形、四边形.doc

2011年中考数学试题分类汇编之三角形、四边形12、（2011常州）已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则m=，另一个根是22、（2011常州）已知：如图，在ABC中，D为BC上的一点，AD平分EDC，且E=B，DE=DC，求证：AB=AC23、（2002徐州）已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，BC=CD，ADBD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形乌鲁木齐9.（乌鲁木齐） 如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，ACBD于点O，BAC=60，若BC=，则此梯形的面积为A2BCD10.（乌鲁木齐） 如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若APD=60，则CD的长为ABCD1 18. （乌鲁木齐） 如入，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于点E，ADCE于点D。求证：BECCDA20. （乌鲁木齐）如图，在ABCD中，DAB=60，AB=2AD，点E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AGBD，交CB的延长线于点G。（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明。19.（荆州市）如图，P是矩形ABCD下方一点，将PCD绕P点顺时针旋转60后恰好D点与A点重合，得到PEA，连结EB，问ABE是什么特殊三角形？请说明理由.6. （2011山东烟台，6，4分）如图，梯形ABCD中，ABCD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点. 已知两底差是6，两腰和是12，则EFG的周长是（ ）A.8 B.9 C.10 D.12ABCDEFG（第6题图）14. （2011山东烟台，14，4分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 .24. （2011山东烟台，24，10分）已知：如图，在四边形ABCD中，ABC90，CDAD，AD2CD22AB2（1）求证：ABBC；（2）当BEAD于E时，试证明：BEAECDABCDE2011年山东省聊城市中考数学试题AEBCDO二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）14如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点若OE3cm，则AD的长是 cm20(8分)将两块大小相同的含30角的直角三角板(BACB1A1C30)按图1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90)至图2所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O(1)求证：BCEB1CF；(2)当旋转角等于30时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由CBB1A(A1)A1AEFCBB1图1图2AA1BB1CC113（山东青岛）如图，将等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1若BC3，ABC与A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1 14（山东青岛）如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，则所作的第n个正方形的面积Sn ABCDEFO1O215（山东青岛）如图，已知线段a和h求作：ABC，使得ABAC，BCa，且BC边上的高ADh要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹ah21（山东青岛）在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE(1)求证：BECDFA；(2)连接AC，当CACB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论AEBCFD14（山西省）如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件_，可使它成为矩形 18（山西省）如图，已知AB=12；ABBC于B，ABAD于A，AD=5，BC=10点E是CD的中点，则AE的长是_。25（山西省）如图(1)，RtABC中，ACB=-90，CDAB，垂足为DAF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F（1）求证：CE=CF（2）将图（1）中的ADE沿AB向右平移到ADE的位置，使点E落在BC边上，其它条 件不变，如图（2）所示试猜想：BE与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论2、（2011茂名）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=5，则BC=（）A、6B、8C、10D、12C、4个D、5个5、（2011茂名）如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是（）A、3公里B、4公里C、5公里D、6公里14、（2011茂名）如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E=15度22、（2011茂名）如图，在等腰ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，1=2（1）求证：OD=OE；（2）求证：四边形ABED是等腰梯形；（3）若AB=3DE，DCE的面积为2，求四边形ABED的面积25、（广西玉林）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的长15（盐城市）将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是 于（相似三角形对应角相等），从而得证四边形ABCD的形状是等腰梯形。16（盐城市）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，E是AC的中点若DE=5，则AB的长为 8. （河南省）如图，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB，A=36，则BDC的度数为 .17. （河南省） 如图，在梯形ABCD中，ADBC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M.（1）求证：AMDBME；（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长.22. （河南省）如图，在RtABC中，B=90，BC=5，C=30.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t0）.过点D作DFBC于点F，连接DE、EF.（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由.海南省2011年初中毕业生学业考试数学科试题17（海南省）如图6，在ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是5cm，则BC的长等于_cm。23(（海南省）) 如图l0，在菱形ABCD中，A=60，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ （1）求证：BDQADP； （2）已知AD=3，AP=2，求cosBPQ的值(结果保留根号) 15. （龙岩市）如图，菱形ABCD周长为8BAD=60，则AC=_cm。ABCDO20（龙岩市）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是ABC、ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F。求证：AE=CF20、（2011黑河）如图，在RtABC中，AB=CB，BOAC，把ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF下列结论：tanADB=2；图中有4对全等三角形；若将DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；BD=BF；S四边形DFOE=SAOF，上述结论中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个13、（2011毕节地区）如图，已知AB=AC，A=36，AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M下列结论：BD是ABC的平分线；BCD是等腰三角形；ABCBCD；AMDBCD正确的有（）个11（江苏省）将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）若C90，BC8cm，则折痕DE的长度是 cm徐州23(江苏徐州)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD-垂足分别为E、F。（1）求证：ABECDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO8（江苏泰州）如图，直角三角形纸片ABC的C为90，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（ ）A平行四边形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形24（江苏泰州）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F。（1）ABC与FOA相似吗？为什么？（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由。9、（2011浙江丽水）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A、600mB、500mC、400mD、300m15、（2011丽水）如图，在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是235、（2010攀枝花）如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（）A、SAFD=2SEFBB、BF=12DFC、四边形AECD是等腰梯形D、AEB=ADCABCDO2如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AOD60，AD2，则AB的长为【 】A2 B4 C2 D415如图，在ABC中，DEAB，CDDA23，DE4，则AB的长为 第9题图ABCEFDCABDE9如图，在ABC中E是BC上的一点，EC2BE，点D是AC的中点，设ABC、ADF、BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC12，则SADFSBEFA1B2C3D418（8分）如图，在等腰三角形ABC中，ABC90，D为AC边上中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F若AE4，FC3，求EF长第18题图BAEDFC如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，锐角BAC的角平分线AE交BC于点E，AF是CD边上的中线，且PCCD与AE交于点P,QCBC与AF交于点Q第18题图求证：四边形APCQ是菱形(5) 如图将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF的大小为 (A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 6012如图，在ABC中，B=30，ED垂直平分BC，ED=3则CE的长为 ABOCD11如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O下列结论不一定正确的是【 】AACBD BOBCOCBCSAOBSCOD DBCDBDC28(山东济南)如图，点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合)，分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰ACD和BCE，CACD，CBCE，ACD与BCE都是锐角，且ACDBCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP(1)求证：ACEDCB；(2)请你判断ACM与DPM的形状有何关系并说明理由；DEAMNCB(3)求证：APCBPC9、（四川雅安）如图，D、E、F分别为ABC三边的中点，则下列说法中不正确的为（ ）A ADEABC B C D DF=EF17、（四川雅安）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B的坐标为（8,4）则C点的坐标为 。22、（四川雅安）如图，在ABCD中，E,F分别是BC，AD中点。（1）求证：ABECDF（2）当BC=2AB=4，且ABE的面积为，求证：四边形AECF是菱形。16. (湖南湘西,16,3分)如图，在ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，若中位线EF=2cm，则BC边的长是（ ）19.(湖南湘西)如图，已知AC平分BAD，AB=AD。求证：ABCADC20.(湖南湘西)如图，在ABC中，ADBC,垂足为D，B=60,C=45.(1)求BAC的度数。（2）若AC=2,求AD的长。24. (湖南湘西)如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,ACB=30,AB=2.(1)求AC的长.(2)求AOB的度数.(3)以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.12、（2011滨州）如图，在一张ABC纸片中，C=90，B=60，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：邻边不等的矩形；等腰梯形；有一个角为锐角的菱形；正方形那么以上图形一定能被拼成的个数为（）A、1B、2C、3D、417、（2011滨州）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形若CED=56，则AED的大小是24、（2011滨州）如图，在ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MNBC设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论11.（湖北荆门）关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是（ ）A. B. C. 或 D.第19题图19.（湖北荆门）如图，P是矩形ABCD下方一点，将PCD绕P点顺时针旋转60后恰好D点与A点重合，得到PEA，连接EB，问ABE是什么特殊三角形？请说明理由.5（2011湖北鄂州，5，3分）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_ABCD第5题图6（2011湖北鄂州，6，3分）如图，在ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设ABC、ADF、BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，则SADFSBEF=_第6题图ABCEFD8（2011湖北鄂州）如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P，若BPC=40，则CAP=_ABCPD第8题图18（2011湖北鄂州）如图，在等腰三角形ABC中，ABC=90，D为AC边上中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长第18题图BAEDFC9、（2011河北）如图，在ABC 中，C=90，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为（）A、12B、223、（2011河北）如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG（1）求证：DE=DG； DEDG（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：（4）当CECB=1n时，请直接写出S正方形ABCDS正方形DEFG的值BADCE12（江苏南京）如图，菱形ABCD的连长是2，E是AB中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为_2 19（江苏南京）解方程x24x1=0ABCDEF21（江苏南京）如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F求证：ABFECF若AFC=2D，连接AC、BE求证：四边形ABEC是矩形6、（湖南怀化）如图所示：ABC中，DEBC，AD=5，BD=10，AE=3则CE的值为（） A、9 B、6 C、3 D、4 21、（湖南怀化）如图，ABC是一张锐角三角形的硬纸片AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上AD与HG的交点为M（1）求证：；（2）求这个矩形EFGH的周长3（绥化市）如图点B，F、CE在同一条直线上点A，D在直线BE的两侧ABDEBF=CE请添加一个适当的条件；_使得AC=DF10（绥化市）已知三角形相邻两边长分别为20cm 和30cm第三边上的高为10cm，则此三角形的面积为_。11（绥化市）如图ABC是边长为1的等边三角形取BC边中点E，作EDABEFAC得到四边形EDAF它的面积记作；取BE中点作FB，EF得到四边形它的面积记作照此规律作下去，=_。 26. （绥化市）在正方形ABCD的边AB上任取一点E作EFAB交BD 于点F，取FD的中点G，连结EG、CG，如图(1)，易证EG=CG且EGCG。（1）将BEF绕点B逆时针旋转90，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系?请直接写出你的猜想。（2）将BEF绕点B逆时针旋转180，如图（3）则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想。并加以证明。6.（吉林省）在ABCD中，A=1200 ，则1= 度.9（吉林省）.如图，ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O,若OD=2，则OC= _ 14. （吉林省）某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为米，则可列方程为（ ）A (-10)=200 B 2+2(-10)=200 C (+10)=200 D 2+2(+10)=200 20. （吉林省）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E 在BA 的延长线上，且BE=AD ，点F 在AD上，AF=AB,求证：AEFDFC13.（云南曲靖）已知ABC中，DEBC,EFAB,AB=3，BC=6，AD:DB=2:1，则四边形DBFE的周长为_；ABDFCE13题图ABCED16题图16. （云南曲靖）如图，等边三角形ABC的边长是6cm，BD是中线，延长BC至E,使CE=CD，连接DE，则DE的长是_cm19.（云南曲靖）如图，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC的延长线交于点G.(1)求证：ADFGCF.(2)类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线。阅读填空：AEBCGFD在ABG中：E中AB的中点由（1）的结论可知F是AG的中点，EF是ABG的_线EF=又由（1）的结论可知：AD=CG(_)因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为_.7（湖南邵阳）如图（二）所示，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且ABAD，则下列式子不正确的是AACBDBABCDCBOODDBADBCDADCOB图（二）11（湖南邵阳）如图（四）所示，在ABC中，ABAC，B50，则A 50ABC图（四）16（湖南邵阳）如图（六）所示，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBC，ACBC，B60，BC2cm，则上底DC的长是 cmDCBA60图（六）19（湖南邵阳）在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形(写出你添加的条件，不要求证明)DGCFBEAH图（七） DGCFBEAH图（七）10、（2011淮安）如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=20、（2011淮安）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BCAD上的点，1=2求证：ABECDF7、（2011昆明）如图，在ABCD中，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的是（）A、AB=BCB、ACBDC、BD平分ABCD、AC=BD18、（2011昆明）在ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE=DF求证：AE=CF25、（2011昆明）如图，在RtABC中，C=90，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿BCA方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动（1）求AC、BC的长；（2）设点P的运动时间为x（秒），PBQ的面积为y（cm2），当PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当点Q在CA上运动，使PQAB时，以点B、P、Q为定点的三角形与ABC是否相似，请说明理由；（4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由16（2011贵州安顺）如图，在RtABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么ADC的面积是 第16题图【答案】6cm217（2011贵州安顺）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 第17题图 25（2011贵州安顺）如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE说明四边形ACEF是平行四边形；当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由第25题图18、（2011广州）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF求证：ACEACF7、（2011舟山）如图，边长为4的等边ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（）A、23B、33C、43D、6310、（2011舟山）如图，五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则四个平行四边形周长的总和为（）A、48cmB、36cmC、24cmD、18cm23、（2011舟山）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设ADC=（090），试用含的代数式表示HAE；求证：HE=HG；四边形EFGH是什么四边形？并说明理由9（内蒙古包头）菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BAD120，AC4，则它的面积是【 】A16 B16 C8 D8ADBCEOyxOABCD19（内蒙古包头）如图，ABD与AEC都是等边三角形，ABAC下列结论中，正确的是 BECD；BOD60；BODCOE20（内蒙古包头）如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x、y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置若点B的坐标为(1，2)，则点D的横坐标是 3. （北京市）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是( )A. 等边三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 矩形4. （北京市） 如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，若，则的值为( )A. B. C. D. 16. （北京市）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BEDF，。求证：。19. （北京市）如图，在ABC，中，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若，求四边形ACEB的周长。22. （北京市）阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O。若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，的长度为三边长的三角形的面积。 小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可。他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题。他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的BDE即是以AC，BD，的长度为三边长的三角形（如图2）。参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，ABC的三条中线分别为AD，BE，CF。（1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；（2）若ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于_。24. （北京市）在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。（1）在图1中证明；（2）若，G是EF的中点（如图2），直接写出BDG的度数；（3）若，FGCE，分别连结DB、DG（如图3），求BDG的度数。 9（哈尔滨）如图，矩形ABCD申，对角线AC、BD相交于点0，AOB=600，AB=5，则AD的长是（ ) （A)5 （B）5 （C）5 (D)1020（哈尔滨）如图，在RtABC中，ACB=900，点D是斜边AB的中点，DEAC，垂足为E，若DE=2，CD=，则BE的长为 23、（哈尔滨）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，BEAC，垂足为E，DFAC ，垂足为F 求证DF=BE 7、（呼和浩特）如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是 （ ）A. 9cm B. 12cm C. 15cm或12cm D. 15cm9、（呼和浩特）如图所示，四边形ABCD中，DCAB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为 （ ）A. B. C. D. 16、（呼和浩特）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，CE是BCD的平分线，且CEAB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为_.20、（呼和浩特）如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且AEF=90，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG.（1）求证：EG=CF；（2）将ECF绕点E逆时针旋转90，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系. 23、（四川广安）如图所示，在菱形ABCD中，ABC=60，DEAC交BC的延长线于点E求证：DE=BE 9（11珠海）在ABCD中，AB6cm，BC8cm，则ABCD的周长为_ cm13（11珠海）（本题满分6分）如图，在RtABC中，C90（1）求作：ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点（保留作图痕迹，不写作法）（2）若AC6，AB10，连结CD，则DE_ ，CD_ 1C1A1ABC19（11珠海）（本题满分7分）如图，将一个钝角ABC（其中ABC120）绕点B顺时针旋转得A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA1（1）写出旋转角的度数；（2）求证：A1ACC16、（张家界）顺次连接任意一个四边形四边的中点所得到的四边形一定是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C菱形 D正方形15、（张家界）如图，在ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，BAD=20，则C= .21、（2011福州）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O（1）如图1，连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式11、（四川内江）如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=4，CE=，则ABC的面积为（） A、 B、15 C、 D、 12、（四川内江）如图在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边0C在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E那么点D的坐标为（） A、 B、 C、16、（四川内江）如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足_条件时，四边形EFGH是菱形 18、（四川内江）如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想 23、（四川内江）如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DE交于点O若ADE的面积为S，则四边形B0GC的面积= _ 7（湖南岳阳）如图，把一张长方形纸片ABCD对角线BD折叠， 使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论： ；ABFEDF；： AD=BDcos45，其中正确的一组是【 )A BC DBADFCE23（广西南宁）如图，点B、F、C、E在同一直线上，并且BFCE，BC(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线)，使得ABCDEF你添加的条件是： (2)添加了条件后，证明ABCDEFABC22(广西来宾)在ABC中，ABC80，BAC40，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E(1)用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE；(2)连接BD，求证：ABCBDCABCD(B)EFA117（广西钦州）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕位EF若BF4，CF2，则DEF ABCDEF20（广西钦州）如图，E、F是ABCD对角线AC上的两点，BEDF求证：BEDF23（广西钦州）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD-垂足分别为E、F。（1）求证：ABECDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO6、（2011娄底）下列命题中，是真命题的是（）A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B、两条对角线相等的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直的四边形是菱形D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形23、（2011娄底）如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC=10，将ABC绕点B沿顺时针方向旋转90得到A1BC1（1）线段A1C1的长度是，CBA1的度数是（2）连接CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形AECBD15（湖南湘潭）如下图，已知：ABC中，DEBC，AD3，DB6，AE2，则EC_. 24（湖南湘潭）两个全等的直角三角形重叠放在直线上，如图，AB=6，BC=8，ABC=90，将RtABC在直线上左右平移，如图所示. 求证：四边形ACFD是平行四边形; 怎样移动RtABC，使得四边形ACFD为菱形; 将RtABC向左平移，求四边形DHCF的面积.图(1)A(D)B(E)C(F)D图(2)FECBAH8. （湖南湘潭） 如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tanAFE的值为（ ）ABCD19. (湖南湘潭) 如图在ABC中D是AB的中点E是CD的中点过点C作CFAB交AE的延长线于点F连接BF。（1）(4分)求证：DB=CF；（2）(4分)如果AC=BC试判断四边彤BDCF的形状 并证明你的结论。13.（辽宁抚顺） 如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB90，若AB5，BC8，则EF的长为_6、（辽宁本溪）如图，在RtABC中，C=90，AB=10，BC=8，DE是ABC的中位线，则DE的长度是（） A、3 B、4 C、4.8 D、58、（辽宁本溪）如图，正方形ABCD的边长是4，DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（） A、2 B、4 C、 D、 14、（辽宁本溪）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，ACBD于点O，过点A作AEBC于点E，若BC=2AD=8，则tanABE=_。10（福建三明）如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开则下列结论中：CMDM；ABN30；AB23CM2；PMN是等边三角形正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个1（福建三明）如图，ABCD中，对角形AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使ABCD成为菱形你添加的条件是 （不再添加辅助线和字母）18（福建三明）如图，ACAD，BACBAD，点E在AB上（1）你能找出 对全等的三角形；（3分）（2）请写出一对全等三角形，并证明（7分）21（福建三明）如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADAB，过点A作AEDB交CB的延长线于点E（1）求证：ABDCBD；（3分）（2）若C2E，求证：ABDC；（4分）（3）在（2）的条件下，sinC，AD，求四边形AEBD的面积（5分）23（福建三明）在矩形ABCD中，点P在AD上，AB2，AP1将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图）（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图），求PC的长；（5分）（2）探究：将直尺从图中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：（1）tanPEF的值是否发生变化？请说明理由；（5分）（2）直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长（4分）教育出版网 来源:中&国教&育出&版网xyOABC（第8