消费者行为理论斯勒茨基(Slutsky)方程.ppt

中级经济学 第一讲消费者行为理论 7 斯勒茨基 Slutsky 方程 这一章主要用数学方法对收入效应和替代效应进行讨论 某种商品价格的下降可能会产生两方面的影响 一方面使该商品相对于其替代商品而言变得更便宜了 这会导致消费者增加对该商品的消费量 而减少对该商品替代品的消费量 另一方面 使得消费者的实际收入 或购买力 上升 这也会导致该消费者增加 或减少 对商品的消费量 前一种影响即为价格变化的替代效应 而后一种影响即为价格变化的收入效应 一 价格变化的影响 当收入固定而商品1的价格发生变动时 预算线绕纵轴转动 我们把这种调整看作是分两阶段发生的 首先是转动 即预算线绕原来选择的商品束转动 然后是移动 即这条转动后的线向外移动到新的需求束上 x2 x1 初始选择 替代效应 补偿的需求变动 在保持购买力不变的情况下 仅由于两种商品相对价格的变化而引起的需求变化 收入效应 在新的相对价格水平下 仅仅由于由于货币购买力变化而引起的需求变化 价格降低 替代效应 二 价格变动效应的符号分析 x2 x1 x2 初始选择 价格降低 替代效应一定是非负的 x1 价格提高 替代效应一定是非正的 替代效应总是与价格的变动方向相反 称替代效应是负的 x1 x2 收入降低 x1的需求量如何变 收入效应的符号取决于商品的属性 低档商品的收入效应为正 x2 x1 x2 x2 x1 x1 x1 x2 初始选择 正常商品的收入效应为负 与价格的变动方向相比 三 货币收入为m时替代 收入效应的计算 1 调整货币收入以保持实际购买力不变初始均衡点 价格水平为 p1 p2 均衡商品束为 x1 x2 支付的货币为 p1x1 p2x2 m价格变动后 价格水平为 p1 p2 均衡商品束为 x1 x2 要使消费者购买力保持不变 则货币收入应该调整为 m p1 x1 p2x2 则在价格变动后要保持消费者购买力不变 货币收入的调整量应为 2 计算替代效应 3 计算收入效应 四 价格变动的总效应 需求的总变动 斯勒茨基 Slutsky 方程 斯勒茨基恒等式 该方程表明需求的总变动等于替代效应和收入效应的和 需求法则如果一种商品的需求随着收入的上升而增加 那么这种商品的需求一定会随着价格的上升而下降 反映价格变动引起需求量变化率的斯勒茨基方程 即为用变化率表示的斯勒茨基方程 其中 用变化率表示的替代效应为 用变化率表示的收入效应为 案例 价格变动的效应分析 例1 设消费者每天对牛奶的需求函数为 1 调整货币收入以保持实际购买力不变初始均衡点 价格水平为 3 p2 均衡商品束为 14 x2 支付的货币为 m 120 3x14 p2x2价格变动后 价格水平为 2 p2 均衡商品束为 16 x2 要使消费者购买力保持不变 则货币收入应该调整为 m 2x14 p2x2则在价格变动后要保持消费者购买力不变 货币收入的调整量应为 m m 14 120 14 106 案例 价格变动的效应分析 2 计算替代效应 10 m p1 10 m p1 10 106 20 10 120 30 1 3 3 计算收入效应 10 m p1 10 m p1 10 120 20 10 106 20 0 7 总效应 练习 给定效用函数 px 3 py 4 m 60 求 1 当py降为3时价格变化引起的替代效应和收入效应 2 y的价格变化后 若要维持当初的效用水平消费者的收入最少应达到多少 并求希克斯替代效应和收入效应 给定需求函数Q 0 02M 2P M 6500 pA 20 求当PA升为40时价格变化引起的替代效应和收入效应 五 特定偏好情形下的替代效应和收入效应 一 完全互补品价格变动的SE和IE x1 x2 TE IE 二 完全替代品价格变动的SE和IE 无差异曲线 TE SE x1 x2 初始选择 最终选择 初始预算线 三 拟线性偏好品价格变动的SE和IE p1降低 TE SE x1 x2 六 替代效用与收入效应的应用 汽油税 税前预算约束 Y X m m tx x 初始状态与选择汽油价格为p 其他商