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文档简介
二 离散型随机变量函数的分布 三 连续型随机变量函数的分布 四 小结 一 问题的引入 第3 4节两个随机变量的函数的分布 为了解决类似的问题 下面我们讨论两个随机变量函数的分布 一 问题的引入 二 离散型随机变量函数的分布 例1 解 等价于 概率 结论 解 三 连续型随机变量函数的分布 1 Z X Y的分布 由此可得概率密度函数为 由于X与Y对称 当X Y独立时 例4设两个独立的随机变量X与Y都服从标准正态分布 求Z X Y的概率密度 得 说明 有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布 例如 设X Y独立 都具有正态分布 则3X 4Y 1也具有正态分布 为确定积分限 先找出使被积函数不为0的区域 解 由卷积公式 也即 为确定积分限 先找出使被积函数不为0的区域 如图示 也即 于是 解 例6 此时 2 极值分布 则有 故有 解 例2 例3 解
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