25直角三角形(2).doc

2.5 直角三角形（2）主备教师:陈节生 修改教师：张世文八年级数学 重备 2011年9月20日教学目标：1.经历“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质的发现过程。2.掌握直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3.会运用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质进行简单的推理和计算。4.补充“在直角三角形中30度所对的直角边是斜边的一半”，并会进行运用。重点和难点：1直角三角形中两个“一半”的性质是本堂课的重点。2例题中添加辅助线是教学的难点。课前准备：一副三角板，直尺，圆规，白纸。教学过程：一、 合作学习 任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短，你发现了什么？再画几个直角三角形试一试，你的发现相同吗？得出结论：直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半数学语言表述为：在RtABC中, CD是斜边AB上的中线CDADBDAB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）二、 练一练 1.已知RtABC中，斜边AB=10cm，则斜边上 的中线的长为_2.如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，CDA=80，则A=_ B=_3.在RtABC中,BD是斜边AC上的中线,A=30.(1)C=_ABD=_ BDC=_ CBD=_(2) BDC是什么三角形？(3) 此时BC与AC有什么关系？得出结论：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。在RtABC中, A= 30三、 举例 例1、一名滑雪运动员沿着倾斜角为30的斜坡，从A滑行至B。已知AB200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？ 四、 填一填 1.如图：在RtABC中A=300,AB+BC=12cm 则AB=_cm 2.如图:ABC是等边三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=，BE=_ 3.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30，则BC=_ , DE=_ 4、 如图在ABC中,AB=AC=2a,ABC=ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的长。解：ABC=ACB=150 DAC=ABC+ACB=300 CD=AC=a五、 举例 例2、如图，已知ADBD，ACBC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。六、 练一练 如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形一定是直角三角形吗？你认为对吗？请画图进行说明。这是我们判定直角三角形的另一种方法七、 反馈练习 1.已知在RtABC中，斜边上的中线CD=5cm，则斜边AB的长是多少？ 2.如图是一副三角尺拼成的四边形ABCD，E为BD的中点，点E与点A，C的距离相等吗？请说明理由。八、 体会与分享 1.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 2.在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。 3.直角三角形的判定2：一条边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形。九、拓展练习：1.如图，在ABC中，AD