24等边三角形.doc

2.4等边三角形 主备教师:陈节生 修改教师：张世文八年级数学 重备 2011年9月20日教学目标：1.了解等边三角形的概念。2.掌握等边三角形的性质。3.会运用等边三角形的性质解决简单的图形问题。4.会判定等边三角形。重点和难点：1重点：等边三角形的对称性。2难点：例题讲解。课前准备：直尺，圆规，白纸。教学过程：一、想一想，画一画： 有一根12的铁丝，将它折成一个三角形，有几种折法？（边长取整数）二、练习： 如图,已知ABAC， (1)若B70则 C ，A .(2)若A70则 C ，B (3) ABC是不是轴对称图形? 若是,它有条对称轴，说出对称轴所在位置思考题 当A60则 C ，B 当B60则 C ，A .三、思考：1.等边三角形的内角都相等吗？为什么？2.等边三角形每条边上的中线，高和所对角的平分线都三线合一吗？3.等边三角形有几条对称轴？他们有什么特点（可以通过作图，观察发现)4.具备什么条件的三角形的三角形是等边三角形？根据什么？如图,已知ABBCCA那么ABC ?解: ABAC(已知） CB.（等边对等角）又ABBC (已知） CA.（等边对等角） ABC.等边三角形的三个内角都相等 如图,已知ABC 那么ABBCCA ?解BC， (已知）ACAB.（等角对等边）又AC， (已知）BCAB （等角对等边）ABACBC三个内角都相等的三角形是等边三角形。 四、举例：五、练一练：1.下列四个说法中，不正确的有（ ）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有两个角等于60的三角形是等边三角形。 有一个是60的等腰三角形是等边三角形。 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。2.等边三角形的对称轴有（ ）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条3.等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ）（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条六、尝试与练习：例7 等边三角形ABC的周长等于21，求：（1）各边的长；（2）各角的度数。解：（1）ABBCCA， 又 ABBCCA21（已知）ABBCCA21/37（）（2）ABBCCA，（已知）A BC60（等边三角形的每个内角都等于60） 例8 已知A B60，AB4。 求： （1）C的度数；（2）ABC的周长解：（1）ABC180,（三角形内角和为180） 又A B60，（已知） C180606060（2）ABC60，（已知）ABBCCA，（三个角都相等的三角形是等边三角形）ABBCCA3AB3412（）即 ABC的周长是12。议一议、写一写： 已知P是OM上一点（1）过点P画ON的平行线，与MON的平分线相交于点Q， POQ是等腰三角形吗？为什么？(2) 当MON120时，POQ是等边三角形吗？为什么？七、小结：这节课，你学到了什么？ 1.等边三角形的三个内角都相等（都等于60）。2.三个内角都相等的三角形是等边三角形。3.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。4.等边三角形每条边上的中线，高和所对角的平分线都三线合一。5.等边三角形也是轴对称图形，它有三条对称轴。拓展题：已知A