预应力混凝土箱梁顶板结构纵向裂缝分析方法.pdf

第3 0 卷第3 期 2 0 1 3 年3 月 公路交通科技 J o u m a lo fH ig h w a ya n dT r a n s p o r t a t io nR e s e a r cha n dD e v e lo p m e n t V o l 3 0N o 3 M a r 2 0 1 3 d o i 1 0 3 9 6 9 j is s n 1 0 0 2 0 2 6 8 2 0 1 3 0 3 0 1 5 预应力混凝土箱梁顶板结构纵向裂缝分析方法 王兵见1 李惠成2 宋建永1 1 交通运输部公路科学研究院 北京1 0 0 0 8 8 2 富阳市交通发展投资集团有限公司 浙江杭州3 11 4 0 0 摘要 针对预应力混凝土箱梁桥的施工特点 以及箱梁顶板横向受力的特殊性对基于内力协调的子模型法做出了两 点细化 在整体分析中考虑了施工因素的影响 在子模型参数化分析中考虑了横向各种因素对横向正应力的影响 分析了横向不同位置 不同车轴参数 不同预应力损失情况下的桥面板结构的横向正应力分布规律 从桥面板横向 应力的角度研究了造成预应力混凝土箱梁桥面纵向开裂的主要原因 并总结了预应力混凝土桥面结构局部受力状态 的分析方法 为预应力混凝土桥梁的设计和养护管理提供参考依据 关键词 桥梁工程 预应力混凝土 桥面板 横向裂缝 子模型 中图分类号 U 4 4 8 3 5文献标识码 A文章编号 1 0 0 2 0 2 6 8 2 0 1 3 0 3 0 0 8 9 0 5 A n a ly s isM e t h o do fT r a n s v e r s eC r a cko nT o pS la bo fP r e s t r e s s e dC o n cr e t eB o xG ir d e r W A N GB in g j ia n l L IH u ich e n 9 2 S O N GJ ia n y o n 9 1 1 R e s e a r chI n s t it u t eo fH ig h w a y M in is t r yo fT r a n s p o r t B e ij in g1 0 0 0 8 8 C h in a 2 F u y a n gT r a n s p o r tD e v e lo p m e n tI n v e s t m e n tG r o u pC o L t d H a n g z h o uZ h e j ia n g3 11 4 0 0 C h in a A b s t r a ct A cco r d in gt ot h eco n s t r u ct io nch a r a ct e r is t icsa n dt h es p e cia lt ie so ft h et r a n s v e r s es t r e s sd is t r ib u t io n int h et o ps la bo fp r e s t r e s s e dco n cr e t eb o xg ir d e rb r id g e t w oim p r o v e m e n t so nt h es u bm o d e lm e t h o db a s e do n t h eco n f o r m a t io no ft h ein t e r n a lf o r cea r em a d e T h ein f lu e n ceo fco n s t r u ct io nm e t h o diSco n s id e r e dint h e e n t ir ea n a ly s is a n dt h ein f lu e n ceo ft r a n s v e r s ef a ct o r so nt r a n s v e r s en o r m a ls t r e s sisco n s id e r e dint h e s u b m o d e l T h et r a n s v e r s en o r m a ls t r e s sd is t r ib u t io np a t t e r n so fb r id g ed e cks t r u ct u r eu n d e rt h eco n d it io n so f d if f e r e n tlo ca t io n sint r a n s v e r s ed ir e ct io no fb r id g e d if f e r e n tp a r a m e t e r so fca r r ia g ea x le sa n dd if f e r e n t p r e s t r e s slo s s e sa r ea n a ly s e d 1 1 1 em a inr e a s o nw h ichin d u ce dt h elo n g it u d in a l cr a ck sinp r e s t r e s s e dco n cr e t e b o xg ir d e risr e s e a r ch e df r o mt h ev ie w p o in to ft r a n s v e r s es t r e s so fb r id g ed e ck T h ea n a ly s ism e t h o do flo ca l m e ch a n ica ls t a t ep r e s t r e s s e dco n cr e t eb o xg ir d e rb r id g ed e ckiss u m m a r iz e dw h ichco u ldb ear e f e r e n cef o r d e s ig n in ga n dm a in t e n a n cem a n a g e m e n t K e yw o r d s b r id g ee n g in e e r in g p r e s t r e s s e dco n cr e t e b r id g ed e ck t r a n s v e r s ecr a ck s u b m o d e l 0引言 近年来 我国多座预应力混凝土箱梁桥出现了 顶板开裂现象 箱梁顶板是主梁结构中直接承受车 辆荷载重要的受力构件 一旦开裂将严重危及车辆 及行人安全 并且难以修复 对于大跨径宽箱梁桥 桥面来说 较为典型的病害是纵向裂缝 根据相关 调查分析资料 主要有如下几个产生原因 1 材料因素 水灰比 级配 2 施工因素 由于顶 板厚度较薄 既要布置横向预应力束 又要布置非 预应力钢筋 因而尺寸布置十分困难 在实际施工 中 横向预应力钢筋的偏心距较难精确控制 一旦 偏心距的实际偏差较大时 极易在顶板下缘出现纵 向裂缝 3 设计因素 防裂钢筋网的数量 横向 收稿日期 2 0 1 2 0 5 2 1 基金项目 十一五 国家科技支撑计划项目 2 0 0 9 B A G l5 8 0 0 十二五 交通运输重大科技专项 2 0 1 1 3 1 8 2 2 3 1 7 0 作者简介 王兵见 1 9 8 1 一 男 安徽阜阳人 助理研究员 博士 b j w a n g r io h ca 公路交通科技 第3 0 卷 预应力效应 4 环境因素 疲劳荷载 腐蚀物 温度 超载 对于前2 种原因所造成的纵向裂缝在 施工完成就会出现 需要通过施工质量控制来避免 而成桥运营若干年后才产生的纵向裂缝 往往是由 于后2 种原因引起 本文以某大跨径斜拉桥为工程 背景 采用子模型法对桥梁进行了全桥结构和桥面板 局部2 个层次的分析 分析了横向预应力损失 车辆 荷载等级和作用位置等参数对桥面纵向开裂的影响 1 子模型法 子模型法是基于圣维南原理 即所要分析的局部 区域与边界距离适当 就可以对此局部区域建立更为 精细的子模型单独分析 从而得到更精确解 采用 子模型法可以提高计算效率 并能较好地得到复杂 结构局部的应力状态 根据整体与局部模型之间的 协调关系 子模型法可以分成基于节点位移的协调 方法旧1 和基于面应力的协调方法L 3 j 这2 种适用于 处理实体与板壳之间的协调关系 预应力混凝土桥 梁工程中 施工过程因素对成桥结构状态的影响非 常显著 需要采用梁杆体系进行施工全过程分析来 确定成桥状态 因此 本文提出了基于内力的协调 方法 以处理采用梁杆单元的整体模型与采用实体 单元的子模型之间的协调关系 从而使得考虑施工 状态的杆系内力结果与子模型受力状态衔接起来 针对此问题 国内外众多学者做过研究 4 6 李爱 群等人在超大跨径钢箱梁桥结构分析应用子模型法 研究了局部应力特征o7 I 徐伟等人在斜拉桥桥面铺 装结构中采用子模型法研究了桥面铺装的弯沉特 性 一 此法的基本步骤如下 1 采用梁杆等粗略网格 不考虑局部细节构 造 进行整体结构分析 2 根据圣维南原理确定局部模型的尺寸 按 照结构实际尺寸和构造 建立子模型 在保证精度的 基础上划分网格 3 将从整体结构分析中得到内力条件施加到 子模型中相应的位置 然后进行分析 梁杆模型分 析得到的内力与局部实体模型之间采用界面耦合的 方法协调 相关的计算公式 y 上丁 d y 出 怛 上y 吒d 戈d y 卜d y 跳 1 平面杆系模型中 精确考虑了施工中各种 因素的影响 包括混凝土的收缩徐变 斜拉桥索力 调整等 从而保证了结构内力中弯矩 轴力和剪力 的精确性 2 扬长避短 仅分析主梁顶板结构横向受力 以减小子模型法简化效应的影响 所有的可变参数 均采用仅在横桥向变化的参数如横向轴力分布 横 向影响线 横向预应力损失等 以避免纵向简化效 应的影响 下面介绍一下此法在工程中的应用 2 工程背景 某6 车道 全宽2 9 5m 的单箱五室预应力混凝 土梁斜拉桥 采用2 1 6 8m 独塔单索面结构 墩 塔 梁固结 设计荷载为汽车一超2 0 和挂车一1 2 0 级 主梁采用C 5 0 混凝土 设计抗压强度2 8 5M P a 设计抗拉强度2 4 5M P a 采用悬臂法施工 见图1 运营1 0a 后 检查发现主梁顶板上出现多处贯穿的纵 向裂缝 沿全跨零星分布 从裂缝分布位置和走向可以 判断为局部拉应力过大导致的结构受力裂缝 见图2 lk 顶板 下游腹板 底板 上游腹板 图1 整体结构图 F ig 1 E n t ir es t r u ct u r e 8 05 54 02 50 S 5S 6S 7S 8 擎 图2 箱梁顶板裂缝形态示意图 单位 m F ig 2 S ch e m a t icd ia g r a mo fcr a ck so nt o ps la b o fb o x g ir d e r u n it m 为了从理论上分析成因 以量化指导车辆限行 措施 下面采用子模型法进行分析 3 有限元模型 本文在以上研究的基础上 针对预应力混凝土 箱梁桥的施工特点 以及箱梁顶板横向受力的特殊 性对基于内力协调的子模型法做出了2 点细化 3 1 整体模型 对于斜拉桥来说 其成桥后的结构状况与施工 过程密切相关 因此首先采用平面杆系模型分析整 个施工过程 以确定当前结构状况 基于平面杆系 模型 在关心的节段位置上施加重车荷载 计算重 第3 期 王兵见 等 预应力混凝土箱梁顶板结构纵向裂缝分析方法 9 1 车荷载作用下的结构整体响应 确定关心节段的边 界内力 重车荷载作用时不再与其他荷载进行组 合一1 所以作用在节段上的荷载主要包括恒载 自重 预应力 索力 混凝土收缩及徐变 及汽车荷载 3 2 局部模型 结合计算目的和模型特点 分析不同模型节段 长度及不同边界约束条件对于局部节段模型中间部 位横向应力计算结果的影响 通过比较分析 最终 选取一个标准节段 纵向2 根拉索之间的距离长8 m 作为分析对象 根据观察到的开裂现象以及考 虑结构特点 选取了距离主塔中心2 5 3 3 3 3m 处 的节段进行局部分析模型 试算结果表明 8m 的节 段长度下 节段端部约束和受力对节段中间部位的 局部横向应力影响已较小 能够满足计算精度 使 得计算规模易于控制 实现计算精度和效率的平衡 节段模型的混凝土全部采用8 节点三维实体单 元模拟 A N S Y SS o lid 6 5 单元 单元网格划分尺寸 控制在5cm 左右 预应力束采用桁架单元模拟 A N S Y SL in k l8 0 单元 预应力的施加采用降温法 模拟 图3 为节段有限元模型图 图3 子模型有限兀图 3 F Eo fs u b m o d e l 3 3 荷载及约束 空间实体有限元模型的边界条件 一端采用固 定边界条件 一端自由 将自由端的节点耦合在位 于界面形心点上 在此点施加基于平面杆系模型分 析得到的内力 在远离边界条件处的节段中间截面 附近 可忽略边界条件对横向应力的影响 此处的 横向应力比较接近真实的应力状态 分析中 考虑作用在桥面板上的车辆荷载 包 括 公路桥涵设计通用规范 J r r GD 6 0 2 0 0 4 中 的规范车辆总重5 5 0k N 和实际监测到的过桥典型超 重车辆 12 8 8k N 分析了3 种车辆荷载作用下的 桥面板横向最不利受力情况 空间节段模型的固定端位移条件如表I 示 利 用前面平面杆系计算模型 施加相应的荷载计算得 各工况的作用力如表2 所示 表1 有限元模型位移边界条件 T a b 1F Em o d e l Sd is p la ce m e n tb o u n d a r yco n d it io n s 自由度X YZ 以0y 以 固定端 111111 注 x 为纵桥向 Y 为横桥向 为竖向 1 表示约束 表2 有限元模型自由端边界条件 T a b 2N a t u r eb o u n d a r yco n d it io n sf o rF Em o d e l 3 4 计算工况 为了分析在车辆荷载作用下的桥面板承载能力 及安全系数 根据同类型预应力混凝土斜拉桥的预 应力损失统计资料和以往计算经验 并结合本桥横 向预应力检测结果 对于本桥横向预应力 分别按 照不折减 有效预应力损失2 0 有效预应力损失 4 0 3 种情况进行定性分析 以评估不同预应力损 失对顶板横向受力的影响 在考虑各级预应力损失情况下 按照车辆作用 位置分采用如下计算工况 车辆作用在内侧箱室 顶板上 车辆作用在外侧箱室顶板上 车辆活载作用的最不利位置是根据影响线加载 法得出的内力包络图 从中找出最大及最小的内力 效应位置 从而确定车队作用位置 根据2 种车辆参数可以判断 后轮轮压作用位 置结构局部受力状态最不利 故子模型中采用后轮轮 压加载 考虑轮载特点 可将其简化成矩形分布荷载 作用 考虑桥面铺装层厚度1 1cm 后轮有效分布宽 度为 宽6 0 1 1 2 8 2cm 长2 0 1 1x 2 4 2cm 3 5 横向影响线分析及加载工况 根据箱梁结构横向特点 可以选择框架模型加 载或连续梁模型加载 0 这里选择第2 种横向影响 线加载方法 并根据子模型的分析结果进行位置修 正 从而求出最不利加载位置 各箱室顶板影响线 计算结果如图4 图5 所示 为了便于在横向定位 此处按照由左及右的顺序将各箱室分别编号为 左 次边箱 左次中箱 中箱 右次中箱 右次边箱 墨墨 图4 次中箱顶板影响线加载示意图 F ig 4 I I lln U e lllcelin elo a d in ga tt o ps la bo fs e co n d a r y m idce ll 公路交通科技 第3 0 卷 图5 次边箱顶板影响线加载示意图 F i9 15I n f lu e n celin elo a d in ga tt o ps la bo f s e co n d a r ys id ece ll 根据横向影响线加载的结果 确定出各工况轮 载位置如图6 8 所示 l I l 苫 桥面中 f 寸 O C o r 桥面 线 图6 规范重车在箱室顶部位置俯视图 F ig 6T o pv ie wo ft o ps la b o fs p e cif ie dh e a v y d u t yv e h icle 图7 重车在次中箱顶加载位置正视图 F i9 17 F r o n tv ie wo fh e a v y d u t yv e h iclelo a d in go nt o p s la bo fs e co n d a r ym id ce ll 图8 重车在次边箱顶加载位置正视图 F i9 18F r o n tv ie wo fh e a v y d u t yv e h iclelo a d in go n t o ps la bo fs e co n d a r ys id ece ll 超重车作用下 各工况轮载位置见图9 口 q l 一b 苫 桥面中 口 一 g r 吨 小 t 桥面中 图9 超重车在箱室顶部位置俯视图 F i9 19T o pv ie wo fe x t r ah e a v y d u t yv e h icleo nt o p s la bo fce ll 4 结果分析 基于以上2 种工况 分别考虑到预应力不折减 折减2 0 折减4 0 分别计算得到的箱梁顶板轮 载作用中心截面的最大横向正应力结果如表3 4 所 示 横向正应力沿各箱室的横向分布图见图1 0 1 1 所示 图中纵坐标表示应力值 单位均为M P a 横 坐标为沿箱梁宽度值 以横截面最左侧箱室内侧左 端点为原点 单位均为m 从图表中可以看出 一 些工况下的拉应力已经超出抗拉强度发生开裂进入 了材料非线性分析范围 本文的分析中为了能够直 观定量和定性地总结应力分布规律 只采用了线弹 性的分析方法 o24 681 01 21 41 61 82 02 2 横向距离 m 图1 0 超重车作用下箱梁顶板横向应力分布 F ig1 0 D is t r ib u t io no ft r a n s v e r s es t r e s sin t o ps la bu n d e r e x t r ah e a v y d u t yv e h iclelo a d in g 图1 l规范重车作用下箱梁顶板横向应力分布 F i9 11 1 D is t r ib u t io no ft r a n s v e r s es t r e s sint o ps la bu n d e r s p e cif ie dh e a v y d u t yv e h iclelo a d in g 表3 规范重车作用下局部应力最值情况 T a b 3M a x im u ma n dm in im a llo ca ls t r e s s e su n d e r s p e cif ie dh e a v y d u t yv e h iclelo a d in g 4 1 顶板横向应力分析 从表3 表4 可以看出 线弹性分析时 应力最 第3 期王兵见 等 预应力混凝土箱梁顶板结构纵向裂缝分析方法 9 3 值与预应力损失情况呈正比 横向压应力最值主要 集中在翼缘板的预应力锚固端处 受集中荷载影响 较小 对比规范重车和超重车的作用可以看出 横 向拉应力最值受轮载的影响远大于预应力损失的 影响 表4 超重车作用下的局部应力量值情况 T a h4M a d m n ma n dm in im a llo ca ls t r e s s e su n d e re x t r 8 h e a v y d u t yv e h iclelo a d in g 从图1 0 图1 l可以看出 轮载作用位置及大小 对横向拉应力的影响非常明显 而对压应力幅值的 影响较小 如图1 0 中所示 超重车作用于内侧车道 次中箱之上时所产的局部压应力为1 0 5M P a 与作 用于外侧车道次边箱之上类似 轮载作用于内侧车道 次中箱 所产生的横向 拉应力远大于作用于外侧车道 次边箱 如图1 I 中在预应力损失2 0 时 规范重车作用于次中箱产 生的横向拉应力为2 3 1M P a 而作用于外车道产生 的拉应力仅为1 7 1M P a 这一点与现场检测所发现 的纵向裂缝分布规律一致 图2 轮载的大小对横向拉应力的大小影响非常明显 预应力无损失时 超重车作用于内侧箱室所产生的 横向拉应力为1 0M P a 而在同一位置 规范重车所 产生的拉应力仅为2 3 1M P a 4 2 截面整体横向应力分析 图1 2 为当预应力损失4 0 轮载作用于外侧车 道时 轮载作用中心截面的应力云图 从图中可以 看出 当轮载作用于外侧车道时 横向拉应力的最 大值不再出现与顶板上 而是出现在斜腹板与底板 的交接处 所以 此处在设计时要在配筋时加以 考虑 5 结论 本文采用子模型法 针对预应力混凝土箱梁桥 的施工特点 以及箱梁顶板横向受力的特殊性对基 于内力协调的子模型法做出了2 点细化 在整体分 析中考虑了施工因素的影响 在子模型参数化分析 中考虑了横向各种因素对横向正应力的影响 从而 扬长避短 提高了分析精度 得到了横向正应力分 布规律 从而很好地解释了预应力混凝土箱梁顶板 1 0 9 6 44 8 2 4 99 4 5 5 3 55 3 2 8 2 l1 2 0 1 0 67 0 2 9 6 0 71 5 6 8 9 27 4 4 1 7 83 2 1 4 6 39 11 2 5 05 图1 2 预应力损失4 0 第2 工况整体应力分布 F ig 1 2 E n t ir es t n 辆d is t r ib u t io nu n d e r 加 lo s so f p r e s t r e 鹤a n ds e co n dw o r k in gco n d it io n 开裂现象 根据分析结果得到以下结论 I 在对箱梁顶板横向拉应力的影响因素中 轮载大小和轮载位置影响最为显著 要采取严格的 通行管理措施 防止超载车上桥 并当载重货车上 桥时 从保障结构安全的角度出发 要求其必须行 驶在最外侧车道上 2 本文的分析中 部分工况的拉应力已经超 出了弹性范围 为了进一步研究裂缝发展 需要采 用非线性材料分析方法精确模拟 3 其他因素的影响如温度荷载 冲击荷载 疲劳荷载等对结构横向受力的影响不容忽视 在今 后的研究中需要进一步加以考虑 参考文献 R e f e r e n ce s 1 D A R W I ND B R O W N I N GJ L I N D Q U I S TW D C o n t r o l o fC r a ck in ginB r id g eD e ck s O b s e r v a t io n sf r o mt h eF ie ld J C e m e n t C o n cr e t e a n dA g g r e g a t e s 2 0 0 4 2 6 2 1 4 8 1 5 4 2 A B A Q U S A b a q u sA n a ly s is U s e r s M a n u a l M P r o v id e n ce R I T h eH ib b it K a r ls s o n S o r e n s e n I n c 2 0 1 1 3 冯伟林 倪富健 子模型法在大跨钢桥面铺装有限元 模型优化中的应用 J 公路交通科技 2 0 0 8 2 5 7 9 0 一9 4 F E N GW e ilin N IF u j ia n A p p lica t io no fS u b m o d e l M e t h o do fF EM o d e l O p t im iz a t io nf o rL o n g s p a n S t e e l B r id g eD e ckP a v e m e n t J J o u r n a l o fH ig h w a ya n d T r a n s p o r t a t io n R e s e a r cha n dD e v e lo p m e n t 2 0 0 8 2 5 7 9 0 9 4 4 赵大亮 李爱群 丁幼亮 等 基于子模型法的大跨 斜拉桥扁平钢箱梁应力分析 J 计算力学学报 2 0 0 8 2 5 3 3 2 6 3 3 2 下转第9 9 页 第3 期薛志超 等 箱梁预应力体系控制应力影响及检测技术 5 6 7 8 L I UL ix in W A N GX in y u S t u d yo nL o ca lS t r e s so fS t r a n d A n ch o r a g eZ o n ef o rP r e s t r e s s e dC o n cr e t eB o xB e a m sw it h P r e t e n s io n e d B e n t u pT e n d o n s J J o u r n a l o f Z h e n g z h o uU n iv e r s it y E n g in e e r in gS cie n ceE d it io n 2 0 1 0 3 1 5 7 4 7 7 周先雁 王智丰 晏班夫 预应力管道压浆质量无损 检测方法 J 中国公路学报 2 0 1 1 2 4 6 6 4 7 1 Z H O UX ia n y a n W A N G Z h if e n g Y A NB a n f u N o n d e s t r u ct iv eT e s t in gM e t h o do f G r o u t in gQ u a lit y f o r P r e s t r e s s e dP ip e J C h in aJ o u r n a l o f H ig h w a y a n d T r a n s p o r t 2 0 1 l 2 4 6 6 4 7 1 辛公锋 王兆星 刘家海 等 箱梁预应力孔道压浆 密实性检测技术研究 J 公路交通科技 2 0 1 0 2 7 S 1 1 1 4 1 1 7 1 2 1 X lNG o n g f e n g W A N GZ h a o x in g L I UJ ia b a i e ta 1 R e s e a r cho n G r o u t in gD e n s it yI n s p e ct io no fB o x G ir d e r P r e s t r e s s e dD u ct J J o u r n a lo f H ig h w a y a n d T r a n s p o r t a t io n R e s e a r cha n d D e v e lo p m e n t 2 0 1 0 2 7 S 1 1 1 4 1 1 7 1 2 1 江河兰 褚瑞峰 超声法检测预应力混凝土预留孔道 灌浆质量的研究 J 森林工程 2 0 0 3 1 9 1 4 4 4 5 J I A N GH e la n Z H UR u if e n g A p p lica t io no fS u p e r s o m c D e t e ct io nt o I r r ig a t io nQ u a lit y o fP r e s t r e s s e dC o n cr e t e J F o r e s tE n g in e e r in g 2 0 0 3 1 9 1 4 4 4 5 吴新璇 混凝土无损检测技术手册 M 北京 人 民交通出版社 2 0 0 3 W UX in x u a n H a n d b o o ko fN o n d e s t r u ct iv eT e s t in go n 9 1 0 1 2 C o n cr e t e M B e ij in g C h in aC o m m u n ica t io n sP r e s s 2 0 0 3 沈建中 李宗津 张之勇 土木工程中的无损检测技 术及其应用 J 无损检测 2 0 0 0 2 2 1 1 4 9 7 5 0 0 S H E N J ia n z h o n g L I Z o n g j in Z H A N GZ h iy o n g N o n d e s t r u ct iv e T e s t in gT e ch n o lo g ie s a n dT h e ir A p p lica t io n s inC iv il E n g in e e r in g J N o n d e s t r u ct iv e T e s t in g 2 0 0 0 2 2 1 1 4 9 7 5 0 0 郑亚明 后张P c桥梁孔道灌浆空洞无损检测及波纹 管锈胀机理的研究 D 南京 东南大学 2 0 0 6 Z H E N G Y a m in g R e s e a r cho nC o o d e d E x p a n s io n M e ch a n is mo fC o r r u g a t e dP ip ea n dN o n d e s t r u ct iv eT e s t in g o fD u ct G r o u t in g V o id sinP o s t t e n s io n e dP r e s t r e s s e d C o n cr e t eB r id g e D N a n j in g S o u t h e a s tU n iv e r s it y 2 0 0 6 中国机械工程学会无损检测分会 射线检测 M 3 版 北京 机械工业出版社 2 0 0 4 N o n d e s t r u ct iv e T e s t in g B r a n cho fC h in e s eM e ch a n ica l E n g in e e r in gS o cie t y R a yD e t e ct io n M 3 r d e d B e ij in g C h in aM a ch in eP r e s s 2 0 0 4 熊瑛 张孝玲 董德秀 射线测量涡轮叶片大曲率处 壁厚尺寸的方法 J 无损检测 2 0 1 0 3 2 6 4 2 4 4 2 6 X I O N GY in g Z H A N GX ia o lin g D O N GD e x in W a ll T h ick n e s sM e a s u r e m e n tM e t h o df o rM