2020届数学中考模拟试卷（4月）B卷.doc

2020届数学中考模拟试卷（4月）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分）计算 的正确结果是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）分式有意义时，x的取值范围是（ ）A . x0B . x1C . x0或x1D . x0且x13. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，这是一幅2018年俄罗斯世界杯的长方形宣传画，长为4m，宽为 为测量画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宜传画内随机投掷骰子 假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的 ，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数 左右 由此可估计宜传画上世界杯图案的面积为 A . B . C . D . 5. （2分）若(x+2) (x-1)=x2+mx-2,则m的值为（ ） A . 3B . -3C . 1D . -16. （2分）一个数 在数轴上表示的点是 ，当点 在数轴上向左水平移动了4个单位长度后到点 ，点 与点 表示的数恰好互为相反数，则数 是 A . B . C . 2D . 47. （2分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体将小正方体移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（ ） A . 俯视图不变，左视图不变B . 主视图改变，左视图改变C . 俯视图不变，主视图不变D . 主视图改变，俯视图改变8. （2分）下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） 年龄/岁13141516频数515x10- xA . 平均数、中位数B . 众数、方差C . 平均数、方差D . 众数、中位数9. （2分）如图，若ABC和DEF的面积分别为S1 ， S2 ， 则（ ） A . S1 S2B . S1 S2C . S1 S2D . S1S2二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么 的值是 _11. （1分）计算 的结果是_ 12. （1分）一个不透明的袋中装有2个红球和4个黄球，这些球除颜色外完全相同从袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是_13. （1分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若ABE20，则DBC为_度. 14. （1分）如图，矩形ABCD中，BC4，CD2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为_.（结果保留） 15. （1分）如图，抛物线 与x轴相交于 两点，与 轴相交于点 ，点 在抛物线上，且 . 与 轴相交于点 ，过点 的直线 平行于 轴，与拋物线相交于 两点，则线段 的长为_. 三、 解答题 (共8题；共77分)16. （5分）解方程组 . 17. （5分）如图，把一块等腰直角三角形零件(ABC，其中ACB90)，放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知ADEBED90，测得AD5cm，BE7cm，求该三角形零件的面积. 18. （11分）某次模拟考试后，抽取 m 名学生的数学成绩进行整理分组，形成如下表格（x 代表成绩），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位:分）. A 组140x150B 组130x140C 组120x130D 组110x120E 组100x110（1）m 的值为多少，扇形统计图中 D 组对应的圆心角是多少度. （2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数. （3）若此次考试数学成绩 130 分以上的为优秀，参加此次模拟考的学生总数为 2000，请估算此次考试数学成绩优秀的学生人数. 19. （10分）某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利120元. （1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格进货价格） （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？ 20. （10分）（2016台州）定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形（1）三等角四边形ABCD中，A=B=C，求A的取值范围；（2）如图，折叠平行四边形纸片DEBF，使顶点E，F分别落在边BE，BF上的点A，C处，折痕分别为DG，DH求证：四边形ABCD是三等角四边形（3）三等角四边形ABCD中，A=B=C，若CB=CD=4，则当AD的长为何值时，AB的长最大，其最大值是多少？并求此时对角线AC的长21. （6分）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y= （k0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE （1）连接OE，若EOA的面积为3，则k=_； （2）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 22. （15分）在平面直角坐标系xoy中，点A（0,6），点B在x轴的正半轴上.若点P，Q在线段AB上，且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P，Q的“X矩形”.下图为点P，Q的“X矩形”的示意图.（1）若点B(4,0)，点C的横坐标为2，则点B，C的“X矩形”的面积为_. （2）点M，N的“X矩形”是正方形， 当此正方形面积为4，且点M到y轴的距离为3时，写出点B的坐标，点N的坐标.当此正方形的对角线长度为3，且半径为r的O与它没有交点，直接写出r的取值范围_.23. （15分）课题学习：我们知道二次函数的图象是抛物线，它也可以这样定义：如果一个动点M（x，y）到定点A（0，m）（m0）的距离与它到定直线y=m的距离相等，那么动点M形成的图形就是抛物线y=ax2（a0）的图象，如图所示（1）探究：当x0时，a与m有何数量关系？（2）应用：已知动点M（x，y）到定点A（0，4）的距离与到定直线y=4的距离相等，请写出动点M形成的抛物线的解析式（3）拓展：根据抛物线的平移变换，抛物线y= （x1）2+2的图象可以看作到定点A（_，_）的距离与它到定直线y=_的距离相等的动点M（x，y）所形成的图形（4）若点D的坐标是（1，8），在（2）中求得的抛物线上是否存在点P，使得PA+PD最短？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题