2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4二次函数的应用（1）同步练习D卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用（1） 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移5个单位，则平移后的抛物线的解析式为（ ） A . y=2（x+1）2+5B . y=2（x+1）25C . y=2（x1）25D . y=2（x1）2+52. （2分）若分式 有意义，则x的取值范围是（ ） A . x3B . x3C . x3且 x2D . x23. （2分）二次函数y=x2+4x+7的最小值是（ ） A . 3B . 4C . 6D . 74. （2分）如图，抛物线经过A（1，0），B（4，0），C（0，4）三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC，DB，则BCD的面积的最大值是（ ）A . 7B . 7.5C . 8D . 95. （2分）在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）A . y=2(x+3)2-3B . y=2(x-3)2+3C . y=2(x-3)2-3D . y=2(x+3)2+36. （2分）如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD的条件是（ ）A . BD=CDB . AB=ACC . B=CD . BAD=CAD7. （2分）（2016阿坝州）将抛物线y=x2向上平移2个单位后，所得的抛物线的函数表达式为（ ） A . y=x2+2B . y=x22C . y=（x+2）2D . y=（x2）28. （2分）如图所示是二次函数y= 的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能的值是（ ）A . 4B . C . 2D . 89. （2分）已知k是不等于0的常数，反比例函数与二次函数在同一坐标系的大致图象如图，则它们的解析式可能分别是（ ） A . y= ，y=kx2+kB . y= ，y=kx2+kC . y= ，y=kx2+kD . y= ，y=kx2k10. （2分）割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”刘徽就是大胆地应用了以直代曲、无限趋近的思想方法求出了圆周率请你也用这个方法求出二次函数 y=的图象与两坐标轴所围成的图形最接近的面积是（ ）A . 5B . C . 4D . 174二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分）如图，在平面直角坐标系中， ， ，经过 两点的圆交 轴于点 （ 在 上方），则四边形 面积的最小值为_. 12. （1分）（2015温州）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为_m2 13. （1分）已知P的半径为1，圆心P在抛物线 上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_14. （1分）抛物线y=x2+3x+4在x轴上截得的线段长度是_ 15. （1分）（2015黑龙江）菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为_16. （1分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则ABE和BCF的周长之和是_ 17. （1分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O、A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于_三、 解答题 (共6题；共87分)18. （12分）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）、动点M、N分别从O、B同时出发，都以每秒1个单位的速度运动、其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动、过点N作NPBC，交AC于P，连结MP、已知动点运动了t秒、（1）P点的坐标为（_，_）（用含t的代数式表示）; （2）试求 MPA面积的最大值，并求此时t的值; （3）请你探索：当t为何值时，MPA是一个等腰三角形？ 19. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3过点A（-1，0），B（3，0），点M，N为抛物线上的动点，过点M作MDy轴，交直线BC于点D，交x轴于点E （1）求抛物线的表达式； （2）过点N作NFx轴，垂足为点F，若四边形MNFE为正方形（此处限定点M在对称轴的右侧），求该正方形的面积； （3）若DMN=90，MD=MN，直接写出点M的坐标 20. （15分）（2014福州）如图，抛物线y= （x3）21与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D（1）求点A，B，D的坐标；（2）连接CD，过原点O作OECD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD，求证：AEO=ADC；（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标21. （15分）如图1，反比例函数y= （x0）的图象经过点A（2 ，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，BAC=75，ADy轴，垂足为D （1）求k的值； （2）求tanDAC的值及直线AC的解析式； （3）如图2， M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线lx轴，与AC相交于点N，连接CM，求CMN面积的最大值22. （15分）如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点C的坐标是（0，1），点B的坐标是（ ，1），抛物线yx2+bx+c经过点B和点C. （1）求抛物线yx2+bx+c的表达式： （2）将OAC沿直线AC折叠，点O的对称点记为点D，请判断：点D是否在抛物线上？并说明理由； （3）点E为线段AC上的一个动点. 若点P在抛物线上，其横坐标为m，当PEAC且PE 时.请直接写出m的值；若点F为线段AB上一个动点，且CEAF，当OE+OF的值最小时，请直接写出点F的坐标.23. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=kx+b（k0）的图象与反比例函数y2= （m0，x0）的图象交于第一象限内的A、B两点，过点A作ACx轴于点C，AC=3，点B的坐标为（2，6） （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求AOB的面积； （3）根据图象，请直接写出y1y2时x的取值范围 第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填