数学下册《三角函数的有关计算》课件北师大版.ppt

九年级数学 下 第一章直角三角形的边角关系 3 三角函数的有关计算 1 直角三角形两锐角的关系 直角三角的边角关系 直角三角形三边的关系 互余两角之间的三角函数关系 sinA cosB 特殊角300 450 600角的三角函数值 直角三角形边与角之间的关系 锐角三角函数 sinA cosA tanA tanA a c b c sinB cosB a b b b a a c c 勾股定理a b c 两锐角互余 A B 90 知识的运用 4如图 根据图中已知数据 求 ABC其余各边的长 各角的度数和 ABC的面积 解 过点A作AD垂直BC于D 在Rt ABD中 B 45 AB 4cm sin45 AD 4sin45 AD 4 cos45 BD 4 BD 4cos45 在Rt ACD中 C 30 AD cm AC CD ABD的面积 BAC 180 45 30 105 D 数学源于生活的需求 如图 当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时 它走过了200m 已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为 160 那么缆车垂直上升的距离是多少 你知道sin160等于多少吗 我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值 怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢 如图 在Rt ABC中 C 90 BC ABsin160 知识在于积累 用科学计算器求锐角的三角函数值 要用到三个键 例如 求sin160 cos420 tan850和sin72038 25 的按键盘顺序如下 由于计算器的型号与功能的不同 按相应的说明书使用 sin 1 6 0 275637355 cos 4 2 0 743144825 tan 8 5 11 4300523 sin 7 2 D M S 3 8 D M S 2 5 D M S 0 954450312 知识在于应用 对于本节一开始提出的问题 利用科学计算器可以求得 BC ABsin160 200 0 2756 55 12 1用计算器求下列各式的值 1 sin560 2 sin15049 3 cos200 4 tan290 5 tan44059 59 6 sin150 cos610 tan760 2 求图中避雷针的长度 结果精确到0 01m 真知在实践中诞生 6如图 根据图中已知数据 求 ABC其余各边的长 各角的度数和 ABC的面积 老师期望 思考这两题的作法与4 6 两题的作法有什么相同和不同 真知在实践中诞生 7 如图 根据图中已知数据 求 ABC其余各边的长 各角的度数和 ABC的面积 老师期望 你能得到作为 模型 的它给你带来的成功 回味无穷 直角三角形中的边角关系 填表 一式多变 适当选用 知识的升华 P16习题1 41 2题 祝你成功 P16习题1 41 2题 1 用计算器求下列各式的值 1 sin24 530 2 sin62011 3 tan39039 39 老师提示 当从低处观察高处的目标时 视线与水平线所成的锐角称为仰角 当从高处观察低处的目标时 视线与水平线所成的锐角称为俯角 2 按如图测量的数据计算乙楼的高 乙 甲 A O B C 2 如图 物华大厦离小伟家60m 小伟从自家的窗中眺望大厦 并测得大厦顶部仰角是450 而大厦底部的俯角是370 求该大厦的的高度 结果