北师大版中考数学一模试卷新版.doc

北师大版中考数学一模试卷新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在- 、- 、-|-2|、- 这四个数中，最大的数是（ ） A . - B . - C . -|-2|D . - 2. （2分）2016年4月6日22：20某市某个观察站测得：空气中pm2.5含量为每立方米23g，1g=1000000g，则将23g用科学记数法表示为（ ） A . 2.3107gB . 23106gC . 2.3105gD . 2.3104g3. （2分）由五个小立方体搭成的几何体如图所示，其主视图是 A . B . C . D . 4. （2分）下列式子计算正确的个数有（ ） a2+a2a4；3xy22xy21；3ab2abab；（2）3（3）217A . 1个B . 2个C . 3个D . 0个5. （2分）我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（ ）A . 众数B . 平均数C . 中位数D . 方差6. （2分）满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（ ）A . A=60，AB=5cm，AC=10cm；A=60，AB=3cm，AC=10cmB . A=45，AB=4cm，BC=6cm；D=45，DE=2cm，DF=3cmC . C=E=30，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，FE=3cmD . A=A，且ABAC=ACAB7. （2分）如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，对角线 OB、AC 相交于 D 点，已知 A点的坐标为（10，0），双曲线 y= （ x0 ）经过 D 点，交 BC 的延长线于 E 点，且 OBAC=120（OBAC），有下列四个结论：双曲线的解析式为y=（x0）；E 点的坐标是（4，6）；sinCOA= ；EC= ；AC+OB=8 其中正确的结论有（ ）A . 4 个B . 3 个C . 2 个D . 1 个8. （2分）抛物线y-x2bxc的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是（ ） A . x4或x1B . x3或x1C . 4x1D . 3x19. （2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（ ） A . 边边边B . 边角边C . 角边角D . 角角边10. （2分）五一节，小丽独自一人去老家玩，家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽因为担心小丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，和小丽一起慢慢的走回了家下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s与时间t的关系的大致图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）满足（x2+x1）x+3=1的所有x的个数有_个 12. （1分）若关于x的一元二次方程kx2-x-3=0有实数根，则k的取值范围为_. 13. （1分）甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n若m、n满足|mn|1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是_ 14. （1分）半径为6cm，圆心角为40的扇形的面积为_cm2 15. （1分）如图，已知RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，现将ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE=_cm三、 解答题 (共7题；共90分)16. （5分）先化简，再求值：（1 ） ，其中x= +1 17. （10分）如图，点P是圆O直径CA延长线上的一点，PB切圆O于点B，点D是圆上的一点，连接AB，AD，BD，CD，P=30 （1）求证：PB=BC； （2）若AD=6，tanDCA= ，求BD的长 18. （5分）某数学小组用高为1.2米的仪器测量一教学楼的高CD，如图，距CD一定距离的A处，用仪器测得教学楼顶部D的仰角为，再在A与C之间选一点B，由B处测出教学楼顶部D的仰角为，测得A，B之间的距离为4米，若tan=1.6，tan=1.2，则他们能求出教学楼的高吗？ 19. （10分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= 的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（2，3）和点B（m，2）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直线x=1上有一点P，反比例函数图象上有一点Q，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是以AB为边的平行四边形，直接写出点Q的坐标20. （15分）“全民阅读”深入人心，读好书让人终身受益为打造书香校园，满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和科技阅读两类图书经了解，20本文学名著和40本科技阅读共需1520元，一本文学名著比一本科技阅读多22元（注：所采购的文学名著书价格都一样，所采购的科技阅读书价格都一样） （1）求每本文学名著和科技阅读各多少元？ （2）若学校要求购买科技阅读比文学名著多20本，科技阅读和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请你为学校求出符合条件的购书方案 （3）请在（2）的条件下，请你求出此次活动学校最多需投入资金多少元？ 21. （30分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PEx轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的解析式；（3）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；（4）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；（5）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由（6）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由22. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+6x+c（a0）交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，5），点B的坐标为（1，0）（1）求此抛物线的解析式及定点坐标；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与C的位置关系，并说明理由；（3）在抛物线上是否存在一点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1